NÚMEROS COMPLEJOS I

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Anual UNI Álgebra
1. Indique verdadero (V) o falso (F) según corres-
ponda y elija la secuencia correcta.
I. i40+ i61+ i83=−1
II. i−1+ i−6+ i−16= i
III. i+ i2+ i3+ i4+…+ i2022=0
A) FVV B) VVF C) FFF
D) FFV E) VFF
2. Si S= i+2i2+3i3+4i4+…+20i20 determine el va-
lor de (1−i)S.
A) 0 B) 20i C) −20i
D) 10i E) −10i
3. Calcule la siguiente suma 
 S= i+ i−2+ i3+ i−4+ i5+ i−6+…+ i−100
A) 1 B) −1 C) 100
D) −100 E) 0
4. Sea z= (a+3)+ (b−2a)i un complejo real y 
w= (a+b−6)+bi un complejo imaginario puro. 
Halle el valor de Re(z)+ Im(w).
A) 9 B) 1 C) 12
D) 6 E) 16
5. Si z= (a+5)+ (6−2a)i es el conjugado de 
w= (2a−3)+ (b+4)i. Indique el opuesto del 
conjugado de a−bi.
A) 8+6i B) 8−6i C) −6 + 8i
D) −8−6i E) 6−8i
 
6. Sea los números complejos
 z=a+3+2i; w=4+ (1−b)i; a; b∈R.
 Si 3z−w= Im(w)+Re(z)i, calcule –2b.
A) 1
B) 2
C) 5
D) 1/2
E) 1/3
7. Dada la igualdad
 2 3
3 5
1
1 12+( ) + −
+
= +( ) + −( )i i
i
m i n i
 Calcule el valor de m+n.
A) −6 B) 6 C) −8
D) 8 E) −7
8. Si i = −1 y 1 1
1
120 20
40
+( ) + −( )
+( )
=i i
i A
 entonces (A+500) es igual a:
A) −12 B) −10 C) −8
D) 10 E) 12
UNI 2014 - I
9. Calcule un valor de a+b, si a i
i
+
−
3
4 2
 es un com-
plejo real y w
bi
i
= +
+
3
4 2
 es un complejo imagina-
rio puro a, b∈R ∧ n, m∈R−{0}.
A) 12 B) 0 C) −12
D) 10 E) −6
Números complejos I
ANuAl uNI - 2022 - II
 
01 - C
02 - C
03 - E
04 - A
05 - D
06 - C
07 - A
08 - A
09 - C
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
09