PRODUCTOS NOTABLES II

Vista previa del material en texto

Anual UNI Álgebra
1. Sean m; n; p números que verifican:
 m+n+p=10 y m2+n2+p2=50, determine el 
valor de
 Q= (m+n)2+ (m+p)2+ (n+p)2
A) 150 B) 110 C) 200
D) 130 E) 100
2. Si x+y=6 además x2+y2=18, determine el va-
lor de x3+y3.
A) 216 B) 108 C) 54
D) 164 E) 82
3. Se tiene que a a2 5 1 0− + = . Determine el va-
lor de a
a
3
3
1+ .
A) − 5 B) 5 C) 0
D) 2 5 E) 1
4. Calcule el valor de x
x
2
2
16+ , si x3+8=0; (x≠2).
A) 1 B) –1 C) 2
D) 4 E) –4
5. Calcule el valor de x4–27x+3 si x2+9=–3x.
A) 3 B) –2 C) 1
D) 2 E) –3
 
6. Si se cumple que x+y+z=–1, halle el valor de
 S
x y z z
xy xz yz x y
= + + + +
+ + + +
2 2 2 2 1
A) 1 B) –1 C) 2
D) –2 E) 0
7. Dados los números:
 x y z= − = − = −2 3 3 5 5 2; ;
 Halle el valor de
 S
x z y
xyz
= + +
3 3 3
A) 2 B) 1 C) 3
D) –1 E) –3
8. Sean p y q números reales tales que:
 p2+q2–4p+6q+13=0
 Halle el valor de 3p+2q.
A) 1 B) –2 C) 2
D) –1 E) 0
9. Sean a, b, c ∈ R tal que 
 a2+4b2+9c2=2ab+3ac+6bc,
 determine el valor de
 E
a b c
ab ac bc
= + +
+ +
2 2 2
A) 1 B) 
1
2
 C) 2
D) 
49
36
 E) 
36
49
Productos notables II
AnuAl unI - 2022 - II
 
01 - A
02 - C
03 - D
04 - E
05 - A
06 - D
07 - C
08 - E
09 - D
 1
Práctica dirigida de 
Álgebra
semana
03