TRIGONOMETRIA SEMANA 08

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ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 8: 
 
TRANSFORMACIONES TRIGONOMÉTRICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. PROPIEDADES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS DE CLASE 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Luis debe escalar verticalmente una montaña de 250 m. En un punto entre la base 
de partida y la cima de llegada toma un descanso luego de recorrer 
50(𝑐𝑜𝑠320+ 𝑠𝑒𝑛300 + 𝑐𝑜𝑠40)
(𝑐𝑜𝑠760 + 𝑐𝑜𝑠120)𝑐𝑜𝑠160
𝑚 
¿Cuánto le falta por escalar a Luis? 
 
A) 150 m B) 100 m C) 50 m D) 200 m E) 80 m 
 
 
 
 
 
9. Si la utilidad de una empresa es U millones de dólares, donde U es el máximo valor de la 
expresión 
 
 
 
 
 
Donde x є [0; π/30], halle la utilidad de dicha empresa. 
 
A) 12 millones de dólares 
B) 13 millones de dólares 
C) 10 millones de dólares 
D) 9 millones de dólares 
E) 7millones de dólares 
 
 
10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAREA DOMICILIARIA 
 
1. Ricardo tiene un terreno rectangular ABCD destinado para el cultivo de papas, tal como 
indica la figura. Si las longitudes de AB y BC son (cos380 + sen280) km y (cos520 + sen620) 
km, respectivamente. Si se coloca una cerca AC para dividir el terreno, calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 50° B) 30° C) 40° 
D) 20° E) 70° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Una fábrica para vender leche evaporada necesita latas de aluminio con tapa que tenga la 
forma de un cilindro circular recto. Si el radio de la base mide 
 
 
 
 
Y la altura de la lata de aluminio de 10 cm, halle su volumen. 
 
A) 120cm3 B) 130cm3 C) 146cm3 
 D) 160cm3 E) 140 π cm3 
 
 
 
 
 
3. Si la edad de Luis el próximo año será equivalente al máximo valor que tome la expresión 
R. 
 
 
 
¿qué edad tiene Luis el presente año? 
 
A) 10 años B) 8 años C) 4 años 
D) 3 años E) 9 años 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Un carpintero visita una tienda especializada en materiales para casas prefabricadas de 
madera y compra una plancha de caoba de forma trapecial tal y como se indica en la figura. 
Si el metro cuadrado de aquella plancha cuesta 20 soles además x ∈ <π/3;2π/3> ¿cuanto gasto 
el carpintero> 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 210 soles B) 245 soles C) 290 soles 
D) 200 soles E) 240 soles 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. El rotor de un molino en cada vuelta que da muele 100g de trigo, dicho rotor gira 
uniformemente a razón de una vuelta por t segundos donde 
 
 
 
 
 
Además 0<x<π/12. Calcule el tiempo que se demora en moler 50kg de trigo. 
 
A) 125 s B) 200 s C) 250 s 
D) 300 s E) 100 s 
 
Claves 
1.C 2. D 3.D 4.D 5.A