Taller 1- ED-CIVIL

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ESCUELA MILITAR DE INGENIERÍA UNIDAD ACADÉMICA LA PAZ 
 
TALLER DE EXAMEN (Primer parcial) 
 ECUACIONES DIFERENCIALES 
INSTRUCCIONES: Resuelva los ejercicios con detalle y en el tiempo establecido utilizando 
solo bolígrafo, use para su resolución las hojas con el formato enviado para ello; concluido 
el tiempo (80 minutos) dispone de 10 minutos adicionales para cargar su archivo PDF con 
el nombre indicado para ello. 
 
PREGUNTAS: Resolver las siguientes ecuaciones por un método adecuado 
 
1. 𝒚′ + (
𝟐𝒙+𝟏
𝟐(𝒙𝟐+𝒙+𝟏)
) 𝒚 = −
(𝒙𝟐−𝟏)𝒚𝟐
(𝒙𝟐+𝒙+𝟏)√𝒙𝟐+𝒙+𝟏
 
2. 
𝒙𝒅𝒙+𝒚𝒅𝒚
√𝟏−𝒙𝟐−𝒚𝟐√𝒙𝟐+𝒚𝟐
= (
𝒆
𝒙
𝒚√𝒚𝟐−𝒙𝟐+𝒚
𝒚𝟐√𝒚𝟐−𝒙𝟐
) (𝒙𝒅𝒚 − 𝒚𝒅𝒙) 
3. 𝒙(𝒚′)𝟐 − 𝟐𝒚𝒚′ + 𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟎 
4. 
𝒅𝒙
𝒅𝒚
=
𝟐𝒙
𝒚
+
𝒚𝟑
𝒙
+ 𝒚𝒕𝒈(
𝒙
𝒚𝟐
)