S14 s1 - Resolver ejercicios

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1 Nivelación de Matemática 
 
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA
 
ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS 
 
1. Resuelva: x2 + 8x – 4 = 10 
 
2. Resuelva: 3x2 – x – 1 = 0 
 
3. ¿Para qué valores de k la ecuación: 
x2 + 3x + k – 4 = 0 
no tiene raíces reales? 
 
4. ¿Para qué valores de k la ecuación: 
x(2x + 3) + k = 5 
tiene raíces reales? 
 
5. De la ecuación x2 – x – 12 = 0, si sus raíces son r y s, calcule: 
 
 
 
6. Determine una ecuación cuyas raíces son – 8 y 7 
 
7. Si el lado mayor de un rectángulo fuese 9 cm más corto y el lado menor fuese 6 cm más largo, 
la figura sería un cuadrado con la misma área que la del rectángulo. ¿Cuál sería el área del 
cuadrado? 
 
8. Determine una ecuación cuadrática cuyas raíces sean las inversas multiplicativas de las raíces 
de la ecuación: x2 – 6x – 8 = 0 
 
9. Para colocar vallas en una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcule 
las dimensiones de la finca. 
 
10. Un jardín rectangular de 50 m de largo por 34 m de ancho está rodeado por un camino de arena 
uniforme. Halle la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 540 m². 
 
 
sr
11
