TP_1_-_Sistemas_de_medicion

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Trabajo Práctico N°1 - 6to año - Sistemas de medición – Razones trigonométricas Colegio La Santa Unión 
1) Expresar los siguiente ángulos en radianes: 
 
a) ∝ = 60° b) 𝛽 = 120° c) 𝛾 = −150° d) 𝜀 = 270° e) 𝜃 = −100° 
 
2) Expresar los siguiente ángulos en el sistema sexagesimal: 
 
a) 𝛼 =
𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 b) 𝛽 =
3𝜋
2
𝑟𝑎𝑑 c) 𝛾 =
1
12
𝜋 𝑟𝑎𝑑 d) 𝜀 = 4𝜋 𝑟𝑎𝑑 e) 𝜃 = −
2
3
𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
3) Obtener, sin usar calculadora, las siguientes medidas: 
 
a) 𝑠𝑒𝑛(30°) = b) 𝑐𝑜𝑠(180°) = c) 𝑐𝑜𝑠 (
3
2
𝜋) = d) 𝑠𝑒𝑛(120°) = 
 
e) 𝑐𝑜𝑠(270°) = f) 𝑠𝑒𝑛(225°) = g) 𝑐𝑜𝑠(3𝜋) = h) 𝑠𝑒𝑛(−45°) = 
 
4) Calcular las funciones: tangente, cotangente, secante y cosecante de los siguientes ángulos: 
 
a) 𝛼 = 60° b) 𝛽 = 120° c) 𝛾 = 450° d) 𝜃 = 4𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
5) Completar la siguiente tabla: 
 
𝛼 
 
 
5𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
5
2
𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
 
405° 
 
−135° 
 
7
2
𝜋 𝑟𝑎𝑑 
 
150° 
 
−240° 
 
Cuadrante 
 
 
 
Seno 
 
 
 
Coseno 
 
 
 
Tangente 
 
 
 
6) Buscar, si es posible, un ángulo que reúna las condiciones indicadas. Si no es posible encontrarlo, explicar por qué. 
 
a) Un ángulo perteneciente al tercer cuadrante cuyo seno sea igual a −
1
2
 
 
b) Un ángulo 𝑥 ∈ [𝜋; 2𝜋] cuyo coseno sea igual al de un ángulo de 45° 
 
c) Un ángulo 𝑥 ∈ [0; 2𝜋] tal que 𝑡𝑎𝑛𝑔 (𝑥) = 1 
 
d) Todos los ángulos entre 0° y 180° tales que 𝑠𝑒𝑛(𝑥) =
√3
2
 
 
e) Un ángulo 𝑥 ∈ [0; 2𝜋] tal que 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = −
√2
2