Curso básico de Matemáticas ejercicio 34

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Matemáticas Básicas desde 0 Curso de regularización 2015 
Curso básico de Matemáticas ejercicio 34 
Ejercicio: Resolver la desigualdad para b: b/2 ≥ 5 
 
Solución: 
Para resolver la desigualdad, multiplicamos ambos lados de la desigualdad por 2 para deshacernos del 
denominador y luego comparamos el resultado con 10: 
 
b/2 ≥ 5 
b ≥ 5 * 2 
b ≥ 10 
 
Explicación paso a paso: 
 
Identificación de la desigualdad: Tenemos la desigualdad b/2 ≥ 5 que deseamos resolver para b. 
 
Multiplicación por 2: Multiplicamos ambos lados de la desigualdad por 2 para deshacernos del 
denominador: 
 
(b/2) * 2 ≥ 5 * 2 
b ≥ 10 
Resultado: La solución de la desigualdad es b ≥ 10. 
 
Explicación del tema: 
La desigualdad b/2 ≥ 5 representa una relación entre una variable b y una constante 5, donde el lado 
izquierdo está dividido por el coeficiente 2. Resolver la desigualdad implica encontrar el conjunto de 
valores de b para los cuales la desigualdad es verdadera. 
 
En este caso, para deshacernos del denominador, multiplicamos ambos lados de la desigualdad por 2. Sin 
embargo, es importante recordar que cuando multiplicamos o dividimos ambos lados de una desigualdad 
por un número negativo, el sentido de la desigualdad se invierte. 
 
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La solución b ≥ 10 significa que todos los valores de b que son mayores o iguales a 10 satisfacen la 
desigualdad. Esto se debe a que al dividir b por 2 y comparar con 5, cualquier valor mayor o igual a 10 
cumplirá la desigualdad. 
 
La resolución de desigualdades es fundamental en matemáticas y tiene aplicaciones en diversas áreas, 
desde la optimización en economía hasta la interpretación de soluciones en ecuaciones diferenciales. 
Comprender cómo manipular desigualdades es esencial para analizar relaciones numéricas y algebraicas 
en diversos campos.