Curso de Física ejercicio 18

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Física básica Curso de regularización 2015 
Curso de Física ejercicio 18 
 
Un bloque de 10 kg se desliza por una pendiente de 30° con una velocidad inicial de 5 m/s. La pendiente 
tiene una longitud de 10 metros. 
 
¿Cuál es la velocidad del bloque al llegar al final de la pendiente? 
 
Procedimiento: 
 
Para resolver este ejercicio, podemos utilizar las siguientes ecuaciones: 
 
Ecuación de la energía potencial gravitatoria: 
E_p = mgh 
Ecuación de la energía cinética: 
K = 1/2 * m * v^2 
Conservación de la energía mecánica: 
E_i = E_f 
donde: 
 
E_i es la energía mecánica inicial (J) 
E_f es la energía mecánica final (J) 
m es la masa (kg) 
g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2) 
h es la altura (m) 
v es la velocidad (m/s) 
Sabemos que la masa del bloque es de 10 kg, la pendiente tiene una longitud de 10 metros y la 
aceleración de la gravedad es de 9.81 m/s^2. 
 
La energía potencial gravitatoria inicial del bloque es igual a su energía mecánica inicial: 
 
E_p = E_i 
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mgh = E_i 
10 kg * 9.81 m/s^2 * 5 m/2 = E_i 
245.5 J = E_i 
La energía mecánica final del bloque es igual a su energía cinética final: 
 
E_f = K 
245.5 J = 1/2 * m * v^2 
245.5 J = 1/2 * 10 kg * v^2 
245.5 J = 0.5 * v^2 
v^2 = 245.5 J * 2 / 0.5 
v^2 = 245.5 J * 4 
v^2 = 982 J 
v = √982 J 
v = 31.3 m/s 
Respuesta: 
 
La velocidad del bloque al llegar al final de la pendiente es de 31.3 m/s. 
 
Explicación: 
 
Para resolver este ejercicio, primero calculamos la energía potencial gravitatoria inicial del bloque. 
Luego, usamos la conservación de la energía mecánica para encontrar la energía cinética final del bloque. 
Finalmente, utilizamos la ecuación de la energía cinética para encontrar la velocidad del bloque. 
 
Este ejercicio ilustra cómo se puede utilizar la ley de conservación de la energía mecánica para resolver 
problemas de transformación de energía en sistemas mecánicos. 
 
Observaciones: 
 
La energía potencial gravitatoria se transforma en energía cinética cuando el bloque se desliza por la 
pendiente. 
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Alternativa: 
 
También podemos resolver este ejercicio utilizando la siguiente ecuación: 
 
v_f^2 = v_i^2 + 2gh 
donde: 
 
v_f es la velocidad final (m/s) 
v_i es la velocidad inicial (m/s) 
g es la aceleración de la gravedad (9.81 m/s^2) 
h es la altura (m) 
Sabiendo que la velocidad inicial del bloque es de 5 m/s, la altura de la pendiente es de 10 metros y la 
aceleración de la gravedad es de 9.81 m/s^2, podemos encontrar la velocidad final del bloque: 
 
v_f^2 = 5 m/s^2 + 2 * 9.81 m/s^2 * 10 m 
v_f^2 = 31.3 m^2/s^2 
v_f = √31.3 m^2/s^2 
v_f = 31.3 m/s 
Esta solución es equivalente a la solución anterior.