Ondas

Vista previa del material en texto

ONDAS
De las oscilaciones a las ondas
Generen un pulso en la cuerda. ¿Qué observan? ¿Registran algún movimiento? ¿Qué es lo que se mueve? ¿Desde dónde y hacia dónde se detecta el movimiento?
Modifiquen la tensión de la cuerda. ¿Qué sucede con la velocidad de propagación del pulso?
Actividad 1
Pulsos
Pulso
 
 
 
Función de onda que viaja hacia la derecha
Si c = velocidad de propagación
x’
ct
x
Pulso
La velocidad de propagación dependerá
 de la aceleración que sufra el punto 2 
por el tirón producido por el punto1
1
2
a = F/m (2da ley de Newton)
F depende de la capacidad de una partícula para tirar de sus vecinas 
(relacionada con las interacciones intermoleculares de la soga, con su tensión o “tirantez”)
m relacionada con el material de la soga (con su densidad o “densidad lineal” m/l)
Velocidad de propagación (c)
F=tensión en la soga
μ=densidad lineal
Como siempre ELASTICIDAD e INERCIA (propiedades del medio)
Generemos una perturbación periódica seleccionando al oscilador como fuente de la perturbación. ¿Qué sucede? 
Actividad 2
Tren de pulsos
Ejemplos de ondas...
Los fenómenos ondulatorios están relacionados con 
innumerables fenómenos físicos:
Hablar
Escuchar la radio
Tocar un instrumento
Tirar una piedra en un estanque
Encender una lamparita
Transmitir una señal de TV
etc, etc, etc……
En todos los casos:
“son situaciones físicas producidas en algún lugar del espacio,
 propagadas a través del espacio y detectadas posteriormente
 en algún otro lugar del espacio”
Componente temporal
Componente espacial
 
Ondas
Ondas
¿Cómo se generan?
¿En qué medio se propagan?
¿Qué tipo de perturbación propaga?
Una onda es la propagación de una perturbación
de alguna condición de un medio material o de un campo, que se propaga por el espacio ocupado por el medio material o por el campo
Las propagaciones de las perturbaciones transfieren energía progresivamente desde un punto a otro inmediatamente conectado. Dicha perturbación puede consistir, entre otras, de:
una deformación elástica
una variación de presión (o densidad)
una variación en la intensidad de un campo
Estas perturbaciones se propagan a lo largo del tiempo y del espacio haciendo que las propiedades del medio varíen en función del tiempo y de la posición.
Ondas
Si la pulsación se repite en forma
ARMÓNICA
Recordar que
 
Profundicemos el análisis: ¿Cuál es la perturbación que se propaga en este caso?¿En qué dirección se produce esa perturbación? ¿Hacia dónde se propaga dicha perturbación?
Actividad 2
Tren de pulsos
Según la relación entre la dirección de la perturbación y la dirección de propagación
Transversales
Longitudinales
¿Qué perturbación es la que se está propagando?
¿En qué dirección se produce la perturbación?
¿Hacia dónde se propaga la perturbación
Según la relación entre la dirección de la perturbación y la dirección de propagación
¿Qué perturbación es la que se está propagando?
¿En qué dirección se produce la perturbación?
¿Hacia dónde se propaga la perturbación
Transversales
Longitudinales
Otras más complejas (Mixtas)
Olas
Ondas de superficie de Rayleigh 
(procesos sísmicos)
Según la relación entre la dirección de la perturbación y la dirección de propagación
Longitud de onda
Amplitud
Frecuencia
Período
Velocidad
Recordemos que las ondas se mueven a través del tiempo y el espacio. Algunos de estos parámetros están más ligados a la temporalidad de la onda mientras que otros están más relacionados con la espacialidad.
Parámetros que caracterizan a las ondas
Pausen la simulación. Con la regla midan la distancia vertical entre una cresta y la línea punteada naranja. ¿Qué representa esta distancia? Ahora midan la distancia entre dos crestas contiguas o entre dos valles contiguos. ¿Qué representa esta distancia? ¿Se les ocurre algún otro modo de medir este parámetro?
Actividad 2
Si sacamos una foto… (fijamos el tiempo) 
AMPLITUD
LONGITUD DE ONDA
NÚMERO DE ONDA
 
Parámetros que caracterizan a las ondas
Activen la herramienta cronómetro. Midan el tiempo que tarda el punto verde en ir y volver desde y hacia la cresta. ¿Qué representa este intervalo de tiempo? Ahora cuenten cuántas veces pasa el punto verde por el mismo lugar en un lapso de 10 segundos. Si normalizamos la cantidad de ciclos que se repiten por segundo, ¿qué parámetro obtenemos?
Actividad 2
Si analizamos un punto… (fijamos la posición) 
PERIODO
FRECUENCIA
 
Parámetros que caracterizan a las ondas
 
 
 
Juntando todo:
Doble periodicidad en tiTempo y espacio (en x y en t)
 
Periodicidad en tiempo y espacio
Las perturbaciones se repiten luego de cada período y luego de cada longitud de onda. 
Estas características serán parámetros en la ecuación de onda
Frecuencia
Período
Número de onda
Longitud de onda
Periodicidad en tiempo y espacio
 
 
k = número de onda (rad/m); ω = frecuencia angular (rad/s)
 
 
Doble periodicidad en (en x y en t)
Dado que la onda repite cada λ (pensando en x) y cada T (pensando en t)
avanza una λ en un período T y como c = d/t
Disminuyan la tensión de la cuerda. ¿Qué sucede con los parámetros analizados en los ítems d y e? ¿Qué sucede con la velocidad de propagación de la onda? Repitan el análisis aumentando la tensión de la cuerda. 
Actividad 2
Velocidad de propagación
Aumentemos ahora la amortiguación de la cuerda. ¿Qué observaciones registran?
 
Actividad 2
Amortiguación
REFRACCIÓN
REFLEXIÓN
INTERFERENCIA
DIFRACCIÓN
Fenómenos ondulatorios
Todas las clases de ondas están sujetas a los mismos fenómenos
Si el extremo está fijo
Si el extremo NO está fijo
PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN
Reflexión de una onda
Al reflejarse una onda...
LA ONDA NO SE MUEVE (NO VIAJA)
NODO
ANTINODO
ONDA ESTACIONARIA
Planteemos la suma de las dos ondas ….
Onda estacionaria
 
 
Hacia la derecha
Hacia la izquierda
 
 
NO CUMPLE LA ECUACIÓN DE ONDA VIAJERA (f(x,t)=f(x-ct))
NOTAR QUE A VARÍA CON X
Onda estacionaria
 
 
NODOS
 
Amplitud = 0
ANTINODOS
 
Amplitud = Máxima
LOS NODOS NO SE MUEVEN : NO TIENEN ENERGÍA
LA ONDA ESTACIONARIA NO TRANSPORTA ENERGÍA
NO SE MUEVE!!!
NI ECIN NI EPOT
Onda estacionaria
¿Cuáles son las características de las onda estacionarias? ¿Cómo podemos obtener ondas estacionarias con el simulador?
 
Actividad 3
Onda estacionaria
 
El largo de una cuerda (para una misma longitud de onda)
La longitud de onda o la frecuencia de oscilación (para una misma cuerda) 
Onda estacionaria
Si la posición de los nodos depende de la zona de la cuerda y de λ, puede obtenerse diferente cantidad de nodo de acuerdo a:
¿Por qué?
Onda estacionaria
Una cuerda posee muchas frecuencias naturales de oscilación (a diferencia de una masa y un resorte!!!)
Onda estacionaria
Todo depende de la distribución de las componentes elásticas y de inercia
n=1 (un antinodo) υ=c/λ
n=2 (dos antinodos) υ’=c/λ’; υ’= 2υ
n=3 (tres antinodos) υ’’=c/λ’’; υ’’= 3υ
n=4 (cuatro antinodos) υ’’’=c/λ’’’; υ’’’= 4υ
n=5 (cinco antinodos) υ’’’’=c/λ’’’’; υ’’’’= 5υ
Frecuencia fundamental y armónicos
Como ya dijimos, del mismo modo puede variarse la longitud de la cuerda
 
 
 
RESONANCIA
Onda estacionaria
Vale decir que si se “estimula” a la cuerda con la frecuencia fundamental o alguno de sus armónicos
Ondas viajeras armónicas o sinusoidales
Ondas estacionarias armónicas o sinusoidales
Descriptas por la función seno
Se propagan a través del espacio y el tiempo transportando energía
Descriptas por la función seno
No transportan energía. Presentan Nodos y Antinodos. 
Recapitulando
Mecánicas: requieren de una fuente de perturbación para generarse, de un medio para su propagación y que exista un mecanismo físico por el cual los componentes de ese medio puedan influirse entre ellos. La perturbación afectauna característica material del medio como por ejemplo la densidad.
Electromagnéticas: no requieren un medio para su propagación. Se perturba el campo electromagnético 
Tipos de onda
LA LUZ ES UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA TRANSVERSAL
¿Cuál es la perturbación que se propaga?
LUZ
INERCIAL
Taller Modelo Ondulatorio
EL SONIDO ES UNA ONDA MECÁNICA LONGITUDINAL 
SONIDO
Requiere un medio material para su propagación
Las partículas se mueven en el mismo sentido de la propagación
Consiste en zonas de aire comprimidas y enrarecidas (Δδ; Δp)
SONIDO
SONIDO
Si se trata de compresiones…. (Δp)
ELÁSTICO
INERCIAL
	Medio	Velocidad (m/s)	Densidad (g/cm3)
	aire (0°C)	331	0,001292
	aire (20°C)	343	0,001204
	agua	1497	1
	oro	3240	19,3
	ladrillos	≅ 3650	≅ 1,99
	madera	3800–4600	0,6-1,3
	vidrio común	5100	2,7
	acero	5790	7,8
	aluminio	6420	2,7
 
 
 
 
 
 
SONIDO
 ECUACIÓN DE ONDA PARA EL SONIDO
(presión)
INTENSIDAD DE UNA ONDA
 
 
NIVEL DE SONIDO (SL) EN DECIBELES (dB)
 
SONIDO
frecuencia observada
frecuencia emitida
velocidad del receptor
velocidad de la onda
velocidad de la fuente