CURVA DE DURACION DE LA HIDRAULICA

Vista previa del material en texto

378 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
 
 
 
379 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
CAPITULO 14 CURVA DE DURACIÓN 
 
 
14.1. Generalidades 
 
En el Perú, hace varias décadas se habla de la optimización del recurso hídrico y de la 
adecuación de nuevas tecnologías para la aplicación del uso del agua, dado que este 
elemento es de vital importancia para la producción agrícola y por ende la alimentación; 
por lo tanto, se requiere de registros cuyas series hidrológicas de la información sean 
de buena calidad con menos errores sistemáticos o aleatorios, dado que el valor real 
es muy difícil conseguir por métodos indirectos y no se tiene la certeza del rango de 
confianza en relación del valor medido, esto obliga a implementar, operar y mantener 
una red hidrometeorológica que permita el mejor conocimiento de la variabilidad del 
recurso agua en el tiempo y en el espacio, que nos permita la concepción adecuada de 
un proyecto de aprovechamiento del recurso hidráulico o hacer las proyecciones sobre 
el comportamiento futuro de la serie de caudales en tiempos venideros para la 
adecuación y planificación cultivos y riegos. 
 
Para el estudio del potencial de un río y el diseño de ciertos proyectos de obras 
hidráulicas, es necesario conocer la frecuencia de ocurrencia de los caudales medios 
diarios en un periodo de tiempo determinado que es posible conocer mediante la curva 
de duración de caudales de un río. Se define las curvas de caudales de un río, a un 
gráfico que muestra la relación existente entre los caudales medios en un cierto 
intervalo vs el porcentaje (%) del tiempo en que dichos caudales son igualados o 
excedidos. Si la curva corresponde a un largo periodo, este puede producir la 
distribución de caudales futuros que se usan en estudios de proyectos hidráulicos 
acompañados de criterios y las experiencias del profesional. 
 
El conocimiento hidrológico de la curva de duración, los criterios físicos y estadísticos y 
el análisis metodológico de la forma como este se obtiene para un conjunto de cuencas, 
permite plantear un análisis de regionalización para conseguir un patrón característico 
para cada una de ellas y obtener dichas curvas en los puntos del río donde no se 
encuentre información hidrométrica, teniendo siempre la limitante que toda información 
generada no es la real, y si fuere, no se tiene la certeza de que en realidad la sea. 
 
La curva de duración, llamada también curva de persistencia, indica el porcentaje del 
tiempo durante el cual los caudales han sido igualados o excedidos. 
 
14.2. Cálculo de la curva de duración de caudales 
 
Para preparar una curva de duración se debe usar los años completos de registro y 
excluir los años incompletos y además se requiere que las condiciones físicas hayan 
sido las mismas para que la curva conseguida no esté influenciada por los 
almacenamientos o derivaciones y si este existiera deberá encontrarse la forma de 
incluir estas entradas o salidas al caudal medido para poder reconstruir la serie natural, 
de lo contrario se trabajará el análisis en forma grupal; es decir, la serie natural medida, 
la serie reconstruida y posteriormente la serie combinada, ya que es conveniente contar 
para los análisis hidrológicos con un periodo largo y extenso, pero en condiciones de 
régimen natural. 
 
 
380 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
14.2.1. Unidades de tiempo 
 
La unidad de tiempo a escoger para la confección de una curva de duración está en 
función de la necesidad de exactitud de la curva de duración al objetivo del trabajo y así 
mismo con el periodo de información a analizar dado que: 
• Una curva de duración anual de descargas medias no es satisfactoria para mostrar 
la precisión de los caudales, y si esta fuera de caudales medios diarios solo tendría 
un uso de aplicación muy global (potencial hidroeléctrico, potencialidad de riego, 
etc.). 
• Una curva de caudales medios mensuales en relación con una curva de duración 
de caudales diarios para ese mes puede mostrar diferencias significativas que 
sobrepasan muchas veces el orden del 30 %. 
• Si el objetivo del uso de la curva es para riego o hidroeléctrico, esta debe ser la de 
mejor ajuste y para ello, la confección de la curva debe hacerse utilizando el mayor 
periodo de información de caudales diarios a nivel mensual o semanal, etc. 
• Si se considera que el objetivo es para satisfacer demandas que pueden ser 
establecidas semanal o quincenalmente, es necesario confeccionar las curvas de 
duración según el tiempo que se indique en el estudio para cada una de las semanas 
o quincenas de cada año de los meses del año hidrológico, y además obtener la 
curva de duración ponderada mensual en base a los resultados obtenidos. 
 
14.2.2. Intervalos de clase 
 
La confección de la curva de duración puede realizarse con la ayuda del computador 
de dos formas: 
 
Con la ordenación de los registros de caudales de mayor a menor utilizando toda la 
información existente, tanto para una curva a nivel semanal, mensual o anual. Para la 
determinación de la probabilidad se indica los más utilizados: 
 P = mn ∗ 100% 
Ecuación 151. Probabilidad simple 
 P = 2m − 12n 
Ecuación 152. Probabilidad por el método de Hazen 
 P = mn + 1 
Ecuación 153. Probabilidad por Weibull 
 
Donde: P es la probabilidad en porcentaje; m es el número de orden; n es el número total de 
casos. 
 
La aplicación estadística de una curva de frecuencia acumulada donde los intervalos 
de clase deberán proporcionar puntos bien distribuidos en la curva, dando énfasis al 
rango donde se pretende localizar el nivel de persistencia; por tanto, los intervalos de 
clase recomendados por Geological Survey están en el orden de 20 a 30 intervalos, 
pero en la práctica depende de la amplitud de las descargas entre el valor mínimo y el 
máximo y además del nivel de ajuste con que se quiere lograr el caudal en la 
persistencia deseada. De acuerdo con las experiencias, es conveniente usar 60 
 
381 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
intervalos localizando los mayores puntos en los niveles de 50 al 99 % de persistencia. 
La forma de trabajar este método es la siguiente: 
 
• Se selecciona los datos de caudales medios o diarios en cierto intervalo de tiempo 
y durante un periodo de años que se considere representativo del comportamiento 
del río de acuerdo con los análisis planteados en la calificación de la información. 
• Se divide el rango entre el máximo y mínimo caudal medio (diario, semanal, 
mensual) registrado durante el periodo seleccionado, en un número suficiente de 
intervalos (60) que permitan definir la curva de duración. 
• Se ordenan los intervalos de menor a mayor y se tabulan el número de veces que 
cada uno de los caudales está comprendido en cierto intervalo. 
• Se obtiene el porcentaje de casos con respecto al total de valores contabilizados 
comprendidos, en cada intervalo. 
• Se acumulan los porcentajes calculados en el paso anterior en el mismo orden que 
se disponen los intervalos de ocurrencia. 
• Posteriormente con los resultados obtenidos se plotean en papel de coordenadas 
rectangulares, papel logarítmico o aritmético de probabilidades, los caudales que 
corresponden a cada marca de clase con su respectiva persistencia. 
• Es conveniente utilizar el papel log-probabilístico porque generalmente los rangos 
son elevados y es necesario el empleo de tres o más ciclos logarítmicos y además 
los datos tienden a distribuirse en forma lineal a ambos extremos de la curva, en 
cambio en escalas aritméticas no es factible utilizar para los diferentes meses la 
misma escala y además esta curva presenta pobres definiciones en los extremos 
donde la pendiente de la curva varía bruscamente. Debe anotarse que en la 
confección del gráfico debe quedar indicado la ubicación de los puntos y el ajuste 
de la curva, que por ningún motivo debe borrarlo, para que el usuario pueda 
disponer de la forma que más convengala información en su análisis que él ejecute. 
 
14.2.3. Forma de la curva 
 
Es importante recordar que la curva de duración de caudales es una curva promedio 
para el periodo en que está basado. La forma de la curva de duración está determinada 
por las características hidrológicas y geológicas del área, así, una curva de fuerte 
pendiente representa un escurrimiento muy variable cuyo flujo proviene de la 
escorrentía directa mientras que una curva con pendiente suave revela la presencia del 
almacenamiento de flujo hipodérmico subterráneo. 
 
La pendiente del límite inferior de una curva indica las características del caudal base 
de la cuenca, así, una pendiente suave indicaría un gran almacenamiento y una 
pendiente fuerte un almacenamiento despreciable. 
 
14.2.4. Índice de variabilidad 
 
Una característica importante del flujo de una corriente es su inestabilidad y está 
supeditada a la variabilidad de la precipitación según sea modificada por el 
almacenamiento que permite reducir su variación. 
 
Se puede aceptar que el índice de variabilidad es la pendiente de la curva de duración 
entre el rango comprendido al Q50 y Q90 de persistencia. Según Lane y Lei (1950) 
introdujeron un índice de variabilidad que lo define como la desviación estándar de los 
 
382 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
logaritmos de las descargas de la corriente entre el valor del intervalo Q10 a Q95, este 
valor de índice de variabilidad es más bajo en cuencas de mayor área de drenaje y por 
lo tanto permite seleccionar en un conjunto de cuencas cuáles son las que 
corresponden a una misma región hidrológica, para poder seleccionar la cuenca cuya 
estación permite obtener curva de duración sintética para áreas no aforadas. 
 
14.3. Obtención de curvas de duración sintética 
 
En el caso de que sea necesario obtener la curva de duración de caudales de un río en 
el cual no se posee datos hidrométricos se puede emplear el siguiente procedimiento: 
 
• Se ubica el punto de control de la subcuenca en el mapa de regionalización hídrica 
y se determina la región en cuyas áreas existe información de curvas de duración. 
• Se determinan los caudales medios por métodos indirectos para un promedio de 20 
años de información y se determina la desviación estándar de los logaritmos de 
dichos caudales y posteriormente se compara este valor con los más cercanos que 
tengan información real en este mismo periodo. 
• Las curvas de duración seleccionadas, cuya desviación estándar del logaritmo de 
sus caudales sea muy próxima a la estación de la cuenca en problema se le 
adimensiona la curva de duración y posteriormente se confecciona las curvas de 
duración y las curvas adimensionales, escogiéndose el promedio de ellas. 
• Posteriormente con el valor del caudal promedio generado y con el índice promedio 
adimensionado se reconstruye la curva de duración sintética. 
 
No debe pretenderse que una curva de duración sintética sea la expresión real del 
comportamiento del escurrimiento de un río, dado a que los métodos indirectos no 
pueden suplir a la información real, pero si nos permite obtener información muy 
importante en las etapas iniciales de concepción de un proyecto. 
 
14.4. Consideraciones hidrológicas 
 
Es conocida la limitación de información de los registros hidrométricos cuya 
consistencia es difícil definirla aún por métodos de análisis exhaustivos, dado que en 
un periodo no homogéneo se tendría que localizar la causal de esta no homogeneidad 
y la respuesta a esta interrogante implica investigaciones específicas que muchas 
veces escapan al tiempo de ejecución del estudio, por ello, es conveniente y prudente 
realizar el estudio de disponibilidad considerando: 
 
• Seleccionar el número de años húmedos, medios y secos; luego determinar para 
cada uno de ellos su curva de duración y posteriormente ponderar la información 
con relación al número de años. 
• Obtener la curva de duración de la información que, a nuestro criterio, por los 
análisis expuestos sea la más confiable y ubicar en ellos años húmedos, medios y 
secos en periodos comunes. 
• Localizar la información sobre la curva de duración sintética que nos permite 
deslindar las diferencias con los valores reales. 
 
 
 
 
383 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tabla 126. Curva de duración a datos diarios de la estación Cañete (Periodo: 1926/1971) 
Clase 
Nº 
Fronteras de clase 
Interv. de 
clase 
Marca de 
clase 
Nº de 
datos 
Datos 
acum. 
Frec. 
Frec. 
acum. 
Rend. 
Q 
Adim. 
1 5.02 6.5 1.49 5.76 29 29 0.002 99.99 1.25 0.11 
2 6.5 7.99 1.49 7.25 329 358 0.025 99.78 1.57 0.14 
3 7.99 9.48 1.49 8.74 800 1158 0.06 97.32 1.9 0.17 
4 9.48 10.97 1.49 10.23 1145 2303 0.086 91.34 2.22 0.2 
5 10.97 12.46 1.49 11.72 1411 3714 0.105 82.79 2.54 0.23 
6 12.46 13.95 1.49 13.21 993 4707 0.074 72.26 2.87 0.26 
7 13.95 15.44 1.49 14.69 742 5449 0.554 64.84 3.19 0.29 
8 15.44 16.93 1.49 16.18 432 5881 0.032 59.3 3.51 0.32 
9 16.93 18.42 1.49 17.67 391 6272 0.029 56.07 3.83 0.35 
10 18.42 19.01 1.49 19.16 238 6510 0.018 53.15 4.16 0.38 
11 19.01 21.4 1.49 20.65 351 6861 0.262 51.38 4.48 0.41 
12 21.4 22.88 1.49 22.14 241 7102 0.018 48.76 4.8 0.44 
13 22.88 24.37 1.49 23.63 242 7344 0.018 46.96 5.13 0.47 
14 24.37 25.86 1.49 25.12 219 7563 0.016 45.15 5.45 0.5 
15 25.86 27.35 1.49 26.61 184 7747 0.014 43.51 5.77 0.53 
16 27.35 28.84 1.49 28.1 126 7873 0.009 42.14 6.1 0.56 
17 28.84 30.33 1.49 29.58 153 8026 0.011 41.2 6.42 0.59 
18 30.33 31.82 1.49 31.07 99 8125 0.007 40.06 6.74 0.62 
19 31.82 33.31 1.49 32.56 140 8265 0.01 39.32 7.06 0.65 
20 33.31 34.8 1.49 34.05 118 8383 0.009 38.27 7.39 0.68 
21 34.8 36.29 1.49 35.54 160 8543 0.012 37.39 7.71 0.7 
22 36.29 37.77 1.49 37.03 76 8619 0.006 36.2 8.03 0.73 
23 37.77 39.26 1.49 38.52 107 8726 0.008 35.63 8.36 0.76 
24 39.26 40.75 1.49 40.01 109 8835 0.008 34.83 8.68 0.79 
25 40.75 42.24 1.49 41.5 78 8913 0.006 34.02 9.00 0.82 
26 42.24 43.73 1.49 42.99 78 8991 0.006 33.43 9.33 0.85 
27 43.73 45.22 1.49 44.48 120 9111 0.009 32.85 9.65 0.88 
28 45.22 46.71 1.49 45.96 81 9192 0.006 31.95 9.97 0.91 
29 46.71 48.2 1.49 47.45 89 9281 0.007 31.35 10.3 0.94 
30 48.2 51.55 3.35 49.88 173 9454 0.013 30.68 10.82 0.99 
31 51.55 54.91 3.35 53.23 179 9633 0.013 29.39 11.55 1.06 
32 54.91 58.26 3.35 56.59 204 9837 0.015 28.06 12.28 1.12 
33 58.26 61.62 3.35 56.94 173 10010 0.013 26.53 13.00 1.19 
34 61.62 64.97 3.35 63.29 134 10144 0.01 25.24 13.73 1.26 
35 64.97 68.33 3.35 66.65 181 10325 0.014 24.24 14.46 1.32 
36 68.33 71.68 3.35 70.00 145 10470 0.011 22.89 15.19 1.39 
37 71.68 75.04 3.35 73.36 157 10627 0.012 21.81 15.92 1.45 
38 75.04 78.39 3.35 76.71 94 10721 0.007 20.63 16.64 1.52 
39 78.39 81.75 3.35 80.07 130 10851 0.01 19.93 17.37 1.59 
40 81.75 85.1 3.35 83.42 110 10961 0.008 18.96 18.1 1.65 
41 85.1 88.46 3.35 86.78 80 11041 0.006 18.14 18.83 1.72 
42 88.46 91.81 3.35 90.13 105 11146 0.008 17.54 19.56 1.79 
43 91.81 95.16 3.35 93.49 105 11251 0.008 16.76 20.28 1.85 
44 95.16 98.52 3.35 96.84 87 11338 0.006 15.97 21.01 1.92 
45 98.52 101.84 3.35 100.2 106 11444 0.008 15.32 21.74 1.99 
46 101.84 105.23 3.35 103.55 74 11518 0.006 14.53 22.47 2.05 
47 105.23 108.58 3.35 106.91 74 11592 0.006 13.98 23.2 2.12 
48 108.58 111.94 3.35 110.26 80 11672 0.006 13.46 23.92 2.19 
49 111.94 115.29 3.35 113.62 8 11752 0.006 12.83 24.65 2.25 
50 115.29 1888.54 73.25 151.92 980 12732 0.073 12.23 32.96 3.01 
51 1888.54 261.79 73.25 225.16 377 13109 0.028 4.91 48.85 4.46 
52 261.79 335.03 73.25 298.41 175 13284 0.013 2.1 64.75 5.92 
53 335.03 408.28 73.25 371.66 60 13344 0.004 0.79 80.64 7.37 
54 408.28 481.53 73.25 444.91 14 13358 0.001 0.34 996.53 8.82 
55 481.53 554.78 73.25 518.15 25 13383 0.002 0.24 112.42 10.27 
56 554.78 628.02 73.25 591.4 4 13387 0 0.05 128.31 11.73 
57 628.02 701.27 73.25 664.65 2 13389 0 0.02 144.21 13.18 
58 701.27 774.52 73.25 737.89 0 13389 0 0.01 160.1 14.63 
59 774.52 847.77 73.25 811.14 0 13389 0 0.01 175.99 16.08 
60 847.77 886.62 38.86 867.191 13390 0 0.01 188.15 14.2 
Valor mínimo de la serie 5.76 
Valor máximo de la serie 850 
Valor medio de la serie 50.43 
Desviación estándar 67.09 
Rend: Rendimiento. 
Frec. Acum: Frecuencia Acumulada. 
 
 
 
384 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tabla 127. Curva de duración en base a datos diarios (marzo) Cañete (Periodo:1926/1971) 
Clase 
Nº 
Fronteras de clase 
Intervalo 
de clase 
Marca de 
clase 
Nº de 
datos 
Datos 
acumulados 
Frecuencia 
Frec. 
acum 
1 22.83 27.01 4.17 24.92 4 4 0.003 99.92 
2 27.01 31.18 4.17 29.09 6 10 0.005 99.58 
3 31.18 35.35 4.17 33.26 20 30 0.017 99.07 
4 35.35 39.52 4.17 37.43 18 48 0.015 97.37 
5 39.52 43.69 4.17 41.6 14 62 0.012 95.84 
6 43.69 47.86 4.17 45.77 10 72 0.008 94.66 
7 47.86 52.03 4.17 49.95 14 86 0.012 93.81 
8 52.03 56.2 4.17 54.12 24 110 0.02 92.62 
9 56.20 60.37 4.17 58.29 21 131 0.018 90.59 
10 60.37 64.54 4.17 62.46 27 158 0.023 55.80 
11 64.54 68.71 4.17 66.63 29 187 0.025 86.51 
12 68.71 72.89 4.17 70.8 33 220 0.028 84.05 
13 72.89 77.06 4.17 74.97 27 247 0.023 81.26 
14 77.06 81.23 4.17 79.14 33 280 0.028 78.97 
15 81.23 85.4 4.17 83.31 27 307 0.023 76.17 
16 85.40 89.57 4.17 87.48 16 323 0.014 73.88 
17 89.57 93.74 4.17 91.65 32 355 0.027 72.52 
18 93.74 97.91 4.17 95.82 33 388 0.028 69.80 
19 97.91 102.08 4.17 100.00 32 420 0.027 67.01 
20 102.08 106.25 4.17 104.17 22 442 0.019 64.29 
21 106.25 110.42 4.17 108.34 22 464 0.019 62.43 
22 110.42 114.59 4.17 112.51 29 493 0.025 60.56 
23 114.59 118.76 4.17 116.68 25 518 0.021 58.1 
24 118.76 122.94 4.17 120.85 26 544 0.022 55.98 
25 122.94 127.11 4.17 125.02 45 589 0.038 53.77 
26 127.11 131.28 4.17 129.19 26 615 0.022 49.96 
27 131.28 135.45 4.17 133.36 28 643 0.024 47.75 
28 135.45 139.62 4.17 137.53 31 674 0.026 45.38 
29 139.62 143.79 4.17 141.7 26 700 0.022 42.75 
30 143.79 148.38 4.59 146.08 17 717 0.014 40.54 
31 148.38 152.97 4.59 150.67 25 742 0.021 39.10 
32 152.97 157.56 4.59 155.27 17 759 0.014 36.98 
33 157.56 162.15 4.59 159.86 22 781 0.019 35.54 
34 162.15 166.74 4.59 164.45 18 799 0.015 33.67 
35 166.74 171.33 4.59 169.04 14 813 0.012 32.15 
36 171.33 175.92 4.59 173.63 12 825 0.010 30.96 
37 175.92 180.51 4.59 178.22 16 841 0.014 29.94 
38 180.51 185.10 4.59 182.81 14 855 0.012 28.58 
39 185.1 189.69 4.59 187.4 15 870 0.013 27.4 
40 189.69 194.28 4.59 191.99 10 880 0.008 26.12 
41 194.28 198.87 4.59 196.58 8 888 0.007 25.28 
42 198.87 203.46 4.59 201.17 23 911 0.020 24.6 
43 203.46 208.05 4.59 205.76 9 920 0.008 22.65 
44 208.05 212.64 4.59 210.35 11 931 0.009 21.88 
45 212.64 217.23 4.59 214.94 11 942 0.009 20.95 
46 217.23 221.82 4.59 219.53 7 949 0.006 20.02 
47 221.82 226.41 4.59 224.12 11 960 0.009 19.42 
48 226.41 231.00 4.59 228.71 11 971 0.009 18.49 
49 231.00 235.59 4.59 233.3 11 982 0.009 17.56 
50 235.59 281.41 45.81 258.5 91 1073 0.077 16.62 
51 281.41 327.22 45.81 304.32 48 1121 0.041 8.914 
52 327.22 373.04 45.81 350.13 29 1150 0.025 4.83 
53 373.04 418.85 45.81 395.95 11 1161 0.009 2.37 
54 418.85 464.67 45.81 441.76 0 1161 0.000 1.44 
55 464.67 510.48 45.81 487.58 10 1171 0.008 1.44 
56 510.48 556.3 45.81 533.39 4 1175 0.003 0.59 
57 556.30 602.11 45.81 579.21 2 1177 0.002 0.25 
58 602.11 647.93 45.81 625.02 0 1177 0.000 0.08 
59 647.93 693.74 45.81 670.84 0 1177 0.000 0.08 
60 693.74 722.91 45.81 708.33 1 1178 0.001 0.08 
Valor mínimo de la serie 24.92 
Valor máximo de la serie 700 
Valor medio de la serie 150.05 
Desviación estándar 91.8 
 
 
 
 
385 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tabla 128. Curva de duración a datos diarios – Río Mala (Periodo: 1944/1972) 
Clase 
Nº 
Fronteras de 
clase 
Intervalo 
de clase 
Marca 
de 
clase 
Nº de 
datos 
Datos 
acumulados 
Frecuencia Frec. 
acum 
Clase 
Nº 
Fronteras 
de clase 
1 0.21 0.51 0.29 0.36 29 29 0.005 99.98 0.21 0.02 
2 0.51 0.8 0.29 0.65 72 101 0.013 99.45 0.37 0.04 
3 0.8 1.09 0.29 0.94 251 352 0.046 98.14 0.54 0.05 
4 1.09 1.38 0.29 1.23 530 882 0.097 93.56 0.7 0.07 
5 1.38 1.67 0.29 1.52 499 1381 0.091 83.89 0.87 0.9 
6 1.67 1.96 0.29 1.81 463 1844 0.084 74.78 1.03 0.1 
7 1.96 2.25 0.29 2.1 245 2089 0.045 66.33 1.2 0.12 
8 2.25 2.54 0.29 2.39 159 2248 0.029 61.86 1.34 0.13 
9 2.54 2.83 0.29 2.68 130 2378 0.024 58.96 1.53 0.15 
10 2.83 3.12 0.29 2.97 110 2488 0.02 56.59 1.69 0.17 
11 3.12 3.41 0.29 3.26 140 2628 0.026 54.58 1.86 0.18 
12 3.41 3.7 0.29 3.55 90 2718 0.016 52.03 2.02 0.2 
13 3.7 3.99 0.29 3.84 86 2804 0.016 50.38 2.19 0.22 
14 3.99 4.28 0.29 4.13 72 2876 0.013 48.81 2.35 0.23 
15 4.28 4.57 0.29 4.42 56 2932 0.01 47.5 2.52 0.25 
16 4.57 4.86 0.29 4.71 48 2980 0.009 46.48 2.68 0.27 
17 4.86 5.15 0.29 5 60 3040 0.011 45.6 2.85 0.28 
18 5.15 5.44 0.29 5.29 38 3078 0.007 44.51 3.02 0.3 
19 5.44 5.73 0.29 5.58 41 3119 0.007 43.81 3.18 0.31 
20 5.73 6.02 0.29 5.87 40 3159 0.007 43.07 3.35 0.33 
21 6.02 6.31 0.29 6.16 36 3195 0.007 42.34 3.51 0.35 
22 6.31 6.6 0.29 6.46 21 3216 0.004 41.68 3.68 0.36 
23 6.6 6.89 0.29 6.75 33 3249 0.006 41.3 3.85 0.38 
24 6.89 7.18 0.29 7.04 26 3275 0.005 40.69 4.01 0.4 
25 7.18 7.47 0.29 7.33 23 3298 0.004 40.22 4.18 0.41 
26 7.47 7.76 0.29 7.62 22 3320 0.004 39.8 4.34 0.43 
27 7.76 8.05 0.29 7.91 21 3341 0.004 39.4 4.51 0.45 
28 8.05 8.34 0.29 8.2 17 3358 0.003 39.01 4.67 0.46 
29 8.34 8.63 0.29 8.49 24 3382 0.004 38.7 4.84 0.48 
30 8.63 10.65 2.02 9.64 126 3508 0.023 38.27 5.49 0.54 
31 10.65 12.67 2.02 11.66 160 3668 0.029 35.97 6.65 0.66 
32 12.67 14.69 2.02 13.68 172 3840 0.031 33.05 7.8 0.77 
33 14.69 16.7 2.02 15.7 118 3958 0.022 29.91 8.95 0.88 
34 16.7 18.72 2.02 17.71 107 4065 0.02 27.76 0.09 1 
35 18.72 20.74 2.02 19.73 99 4164 0.018 25.8 11.25 1.11 
36 20.74 22.76 2.02 21.75 71 4235 0.013 24 12.4 1.22 
37 22.76 24.78 2.02 23.77 76 4311 0.014 22.7 13.55 1.34 
38 24.78 26.79 2.02 25.79 70 4381 0.013 21.31 14.7 1.45 
39 26.79 28.81 2.02 27.8 75 4456 0.014 20.04 15.85 1.56 
40 28.81 30.83 2.02 29.82 51 4507 0.009 18.67 17 1.68 
41 30.83 32.85 2.02 31.84 60 4567 0.011 17.74 18.15 1.79 
42 32.85 34.87 2.02 33.86 44 4611 0.008 16.64 19.3 1.91 
43 34.87 36.88 2.02 35.84 49 4660 0.009 15.84 20.45 2.02 
44 36.88 38.9 2.02 37.89 37 4697 0.007 14.95 21.6 2.13 
45 38.9 40.92 2.02 39.91 52 4749 0.009 14.27 22.75 2.25 
46 40.92 42.94 2.02 41.93 40 4789 0.007 13.32 23.9 2.36 
47 42.94 44.46 2.02 43.95 44 4833 0.008 12.59 25.05 2.47 
48 44.46 46.97 2.02 45.97 27 4860 0.05 11.79 26.2 2.59 
49 46.97 48.99 2.02 47.98 25 4885 0.005 11.3 27.35 2.7 
50 48.99 70.45 21.46 59.72 261 5146 0.048 10.84 34.04 3.36 
51 70.45 91.914 21.46 81.18 140 5286 0.026 6 46.27 4.57 
52 91.914 113.26 21.46 102.64 57 5343 0.01 3.52 58.5 5.78 
53 113.26 134.82 21.46 124.09 42 5385 0.008 2.48 70.73 6.98 
54 134.82 156.28 21.46 145.55 28 5413 0.005 1.72 82.96 8.19 
55 156.28 177.74 21.46 167.01 25 5438 0.005 1.2 95.19 9.4 
56 177.74 199.19 21.46 188.46 16 5454 0.003 0.75 107.42 10.61 
57 199.19 220.65 21.46 209.92 8 5462 0.001 0.46 119.65 11.81 
58 220.65 242.11 21.46 231.38 12 5474 0.002 0.31 131.89 13.02 
59 242.11 263.56 21.46 252.84 4 5478 0.001 0.09 144.12 14.23 
60 263.56 274.73 21.46 269.15 1 5479 0 0.02 153.41 15.15 
Valor mínimo de la serie 0.36 
Valor máximo de la serie 264 
Valor medio de la serie 17.77 
Desviación estándar 31.65 
Fuente: Gómez, Cabrel, & Zamora (2004). 
 
 
386 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tabla 129. Curva de duración en base a datos diarios Cañete 
Análisis de las curvas de duración para la cuenca del 
río Mala al 75 % de persistencia en diferentes periodos (m3/s) 
Mes 
Información trabajada Otros resultados 
1 2 3 4 5 6 7 8 
Q75 Q Q75 Q Q75 Q Q75 Q Q75 Q Q75 Q Q75 Q Q75 Q 
Ene 12.7 33.42 10.91 30.43 13.22 32.5 11.9 27.3 13.9 38.12 6.9 15.85 11 32.61 12 32.89 
Feb 15.9 49.47 16.8 52.74 20.2 47.73 15 42.1 23.3 51.58 10.6 28.91 22 49.17 21.5 48.07 
Mar 25 54.8 26.5 57.11 30.2 59.31 26 52.2 34.6 63.53 16.4 33.55 26 59.89 32 59.3Abr 8.6 20.57 9.33 19.57 12.1 23.71 8.7 16.3 15.5 27.29 5.3 12.99 9.7 23.57 12.5 23.67 
May 2.52 5.2 2.5 4.82 3.7 6.63 2.84 5.2 5.1 9.1 2.1 4.15 3.8 6.34 3.6 6.62 
Jun 1.52 2.18 1.35 2.00 2.01 2.84 11.5 3.1 3.0 3.79 1.24 1.61 1.9 2.62 2.0 2.83 
Jul 1.22 1.6 1.13 1.51 1.51 1.95 1.25 1.8 1.84 2.54 1.01 1.25 0.5 1.84 1.5 1.95 
Ago 0.99 1.2 0.88 1.17 1.33 1.55 1.1 1.36 1.4 1.66 0.92 1.03 0.4 1.47 1.4 1.55 
Sep 1.02 1.4 0.93 1.31 1.2 1.48 0.9 10.45 1.45 1.79 80 0.98 0.3 14.42 1.15 1.48 
Oct 1.5 3.65 1.22 3.12 1.34 2.67 1.3 1.65 1.65 2.05 0.92 3.38 0.8 2.66 1.4 2.66 
Nov 1.55 2.78 1.48 3.07 1.61 5.03 1.8 1.62 1.62 4.7 1.61 4.22 1.0 5.11 1.75 5.03 
Dic 2.7 14.29 2.51 11.78 2.31 12.29 3.4 1.46 1.46 7.83 2.2 16.97 0.8 13.29 2.3 12.28 
Anual 1.7 15.67 1.7 16.81 1.8 16.3 1.75 14.76 1.9 17.69 1.25 10.32 1.5 16.51 1.1 16.3 
(1) Periodo 1965/74 de la información SENAMHI (Común con DAR (4)). 
(2) Periodo 1965/78 de la información SENAMHI. 
(3) Periodo histórico disponible, DAR (1938/74). 
(4) Periodo 1965/74. Información- DAR (Periodo común con SENAMHI). 
(5) Años medios (1944/49/53/64/70) Información DAR. 
(6) Años secos (1960/61/65/66/69) Información DAR. 
(7) Estudio de ONERN (Periodo 1939/72). 
(8) Atlas del SENAMHI (Periodo 1938/74). 
 
 
 
 
387 
 
Jhon Walter Gómez Lora y Victor Hugo Gallo Ramos 
Tabla 130. Caudales medios de la cuenca Cañete 
Caudales medios (m3/s) obtenidos de la curva de duración 
 Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago X Anual 
Grupo-1 9.79 12.06 20.14 39.89 85.72 129.8 131.6 63.85 31.16 18.56 12.43 9.9 46.33 47.29 
Grupo-2 10.25 14.44 18.8 45.86 82.08 92.33 118.3 54.17 26.28 15.9 12.84 10.81 41.84 42.58 
Grupo-3 10.37 12.72 12.2 16.07 54.08 110.14 132.61 45.65 26.53 17.4 11.09 8.77 38.14 40.56 
Grupo-4 10.89 18.99 20.27 56.25 90.06 85.24 999.58 42.02 23.2 12.72 11.78 10.14 40.1 40.89 
Grupo-5 10.56 18.49 20.23 47.13 79.01 88.43 99.47 48.91 22.85 14.52 12.51 10.64 39.4 39.94 
Grupo-6 9.14 11.95 22.18 31.89 76.76 118.85 123.96 57.01 26.92 16.00 11.1 8.92 42.89 43.48 
Grupo-7 11.8 16.73 25.32 48.07 82.76 134.34 158.37 87.89 32.69 20.65 15.87 12.78 53.94 53.18 
Grupo-8 10.11 12.18 17.88 36.66 85.93 133.11 150.05 75.88 32.16 18.62 13.55 10.93 49.76 50.43 
Grupo-9 11.79 16.73 19.42 27.37 50.25 64.00 79.59 44.22 222.93 15.17 12.37 10.35 31.19 31.07 
Grupo-10 10.44 12.96 12.93 22.37 59.24 59.38 100.16 43.74 21.53 13.5 10.74 9.13 31.34 33.45 
Grupo-11 9.63 11.89 22.3 46.39 94.35 123.7 131.35 68.4 32.01 18.78 12.74 10.1 48.47 48.91 
Grupo-12 9.34 13.18 26.15 37.9 83.92 112.61 1116.88 59.29 27.05 15.61 11.11 8.97 43.5 443.8 
Grupo-13 9.79 13.81 22.48 41.8 82.93 101.72 117.59 56.73 26.63 15.77 12.04 9.96 42.6 43.44 
Grupo-14 10.18 13.94 21.32 45.8 81.51 108.69 124.85 61.86 29.28 17.49 12.71 10.34 44.8 45.84 
Grupo-15 10.78 13.6 20.88 41.2 86.12 132.97 153.78 82.26 32.47 19.41 14.46 11.55 51.62 51.47 
 
 
Tabla 131. Caudales al 75 % de Persistencia de la cuenca Cañete 
Caudales 75 % Persistencia (m3/s) obtenidos de la curva de duración 
 Set Oct Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago X Anual 
Grupo-1 8.1 8.48 10.51 13.76 48.36 61.33 75.15 38.59 20.69 13.51 10.77 8.49 26.48 11.85 
Grupo-2 9.58 9.72 13.34 16.73 33 42.82 72.95 32.39 19.1 12.69 10.97 9.98 23.6 12.54 
Grupo-3 7.92 8.36 9.95 10.54 34.39 45.79 81.52 30.62 18.91 13.28 10.64 8.19 23.34 10.9 
Grupo-4 7.99 10.8 15.27 24.27 31.89 46.9 71.09 28.71 17.95 11.28 10.35 9.27 23.82 12.47 
Grupo-5 9.6 10.64 13.58 16.75 31.45 42.81 71.08 30.49 18.51 12.62 11.03 9.58 23.18 12.85 
Grupo-6 7.59 8.49 10.42 11.72 40.72 52.12 68.94 35.1 19.41 12.81 10.00 7.98 23.78 11.03 
Grupo-7 9.67 10.8 14.29 21.69 39.38 58.54 83.31 42.93 22.73 15.02 12.96 10.59 28.49 14.55 
Grupo-8 8.81 9.14 11.56 15.66 47.03 65.06 85.36 44.9 22.44 14.78 11.92 9.62 28.86 12.82 
Grupo-9 9.79 9.81 13.16 15.53 33.31 40.37 56.84 30.86 18.86 13.22 11.09 9.26 21.84 12.49 
Grupo-10 7.9 8.29 10.11 12.27 40.13 38.7 69.82 32.63 16.46 12.40 10.08 8.07 22.24 11.13 
Grupo-11 8.11 8.66 10.73 15.97 52.43 65.02 73.31 43.64 20.72 13.62 10.74 8.65 27.63 12.07 
Grupo-12 7.20 8.81 11.09 13.3 41.03 52.2 65.65 36.79 19.24 12.17 9.54 7.76 23.7 11.4 
Grupo-13 7.96 9.23 12.53 15.16 36.31 47.58 69.77 34.49 19.08 12.44 10.38 8.58 23.65 11.98 
Grupo-14 9.06 9.2 11.82 16.74 43.12 54.51 73.52 36.65 19.97 13.3 10.95 9.26 25.67 12.42 
Grupo-15 9.27 9.73 12.14 16.81 43.42 64.28 84.62 45.04 22.68 15.00 12.28 10.01 28.77 13.49