Interferencia_2020 --

Vista previa del material en texto

Interferencia: 
Experiencia de Young 
2020 1
https://culturacientifica.com/2019/03/19/interferencia-y-difraccion-de-la-luz/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/oilfilm.html
https://www.wikiwand.com/es/Experimento_de_Young
https://culturacientifica.com/2019/03/19/interferencia-y-difraccion-de-la-luz/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/oilfilm.html
https://www.wikiwand.com/es/Experimento_de_Young
¿Qué fenómenos podemos explicar con el 
principio de superposición?
• Batidos ^
• Ondas estacionarias – Resonancia ^
• Interferencia
• Difracción
➢ Todos ellos se producen con todo tipo de ondas :
mecánicas o electromagnéticas
➢ Estudiamos la superposición en una determinada
posición arbitraria (pero fija)y vemos cómo varía ese
efecto en el tiempo.
Cuando se combinan dos ondas armónicas procedentes de
dos focos de la misma frecuencia y longitud de onda pero de
diferente fase, la onda resultante es una onda armónica cuya
amplitud depende de la diferencia de fase.
3
La interferencia de ondas procedentes de dos fuentes no se
observa a no ser que las fuentes sean coherentes, es decir,
la diferencia de fase entre las ondas procedentes de las
fuentes debe ser constante con el tiempo.
Habitualmente en óptica se consigue la coherencia dividiendo, en dos o más
haces, el haz de luz procedente un foco. Los láseres son hoy en día la fuente
más importante en el laboratorio de luz coherente en el laboratorio
Interferencia
La diferencia de fase que 
se indica es por recorrer 
distinto camino óptico.
Interferencia
Patrón que se ve
en la pantalla
Onda Plana 
Incidente
Suponemos que las ondas que atraviesan las rendijas tienen una longitud de onda λ y
están separadas una distancia d. Al atravesar las rendijas, las ondas se dispersan en
todas direcciones. Las que llegan al centro de la pantalla habrán recorrido la misma
distancia, por lo que están en fase: la cresta de una onda llega al mismo tiempo que le
cresta de otra onda. Se forma entonces una interferencia
d
Interferencia
Experiencia de YOUNG
Interferencia de Young
La suposición de una 
fuente a distancia infinita, 
da una onda plana en la 
ranura, con lo cual las 
ondas están en fase.
Para D>>d, este triángulo se 
aproxima a un triángulo 
rectángulo y ’= 
d es la distancia entre ranuras
puntuales.
Condición de máximo
Bajo la hipótesis de pantalla lejana
D = distancia a la pantalla
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
2
cos4 20

II =
S1
S2
X
Y
d
r1
r2
Q
R
θ
D
k r =  +
Experimento de Young 0
?
y
)()( 221121  +++=+= tsenAtsenAtotal
Interferencia
)( 2222  +−= krtsenA
)( 1111  +−= krtsenA
Partimos de la superposición de ondas de la misma
frecuencia, que viajan en igual sentido.
S1
S2
r1
r2
Q
( )
( )
1 2 1 1 1
2 2 2
( ) cos cos
( ) cos cos
total A sen t sen t
A sen t sen t
      
   
= + = + +  
+ +  
 
( )  
1 1 2 2
1 1 2 2
( ) cos cos
cos
total sen t A A
t A sen A sen
   
  
= + +
+ +
 1 1 2 2cos cos cosA A A  = +
 1 1 2 2A sen A sen A sen  = +
Llamando 
Se obtiene 
)()( 221121  +++=+= tsenAtsenAtotal
Por lo que se obtiene, para el punto Q, una perturbación 
que realiza un MAS con frecuencia  de expresión:
Donde
( )total Asen t  = +
( )
2 2 2
1 2 1 2
1 2 2 1 1 2
2 cosA A A A A
con k r r

    
= + +
= − = − + −
Diferencia de 
caminos
Diferencia de 
fase inicial
2 2 2
1 2 1 22 coscteA cteA cteA cte A A = + +
Como lo que registra un receptor es la Intensidad de la
perturbación y esta es
Donde la constante depende del tipo de onda, se obtiene, al multiplicar la 
expresión de la amplitud de la onda resultante por dicha constante
2I cte A=
1 2 1 22 cosI I I I I = + +
Con lo que
1 2 1 2cos 1 2MaxSi I I I I I =  = + +
1 2 1 2cos 1 2MinSi I I I I I = −  = + −
La intensidad puede 
ser mayor o menor 
que la suma de las 
intensidades de 
cada fuente sola en 
el punto Q.
Trabajamos con fuentes coherentes
Máximos
Mínimos
,...2,1,0;
2
max == mm

,...2,1,0;)
2
1
(
2
min =+= pp 

12
2
cos4 20

II = k r =  +
Es decir si:
 )
2
1
(,...2,1,0;)
2
1
(2 minminmin +==+== prpprk
 mrmmrk ==== maxmaxmax ,...2,1,0;2
Además
Interferencia Experiencia de YOUNG
2
cos4 20

II =
Sen θ
Ancho angular 
de linea
2
cos4 20

II =
Y
i i= interfranja
Para indicar la posición lineal de los máximos y mínimos 
en la pantalla.
Máximos
Mínimos
d
D
mym
D
y
d
mtgdsendmsend


==
==
max
max
maxmaxmax
d
D
pyp
D
y
d
ptgdsend


)
2
1
()
2
1
(
)
2
1
(
min
min
minmin
+=+=
+=
Tres rendijas puntuales
2020
17
Interferencia de
tres rendijas
Onda plana
Incidente
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/HFrame.html
,...2,1,0;2max == mm
3,
3
2
2
3
2
minmin demultiplonoZppp =+=




Interferencia con N fuentes puntuales
N fuentes puntuales 
sincrónicas
Pantalla
y

Q
y
D
 sendk=
D
dY
kkdsenk = 
Para ángulos pequeños
)
2
(
)
2
(
2
2
0


kdsen
sen
kdsen
NsenI
I total =
0
2
0
2
0lim
INI
INI
total
sentotal
=
= →
A medida que aumentamos rendijas
Aumentamos intensidad
N rendijas
Interferencia-Intensidad 
0
)
2
(
)
2
(
2
2
0 =

=
k
sen
k
Nsen
II total
0)
2
(2 =
k
Nsen
mínimos
N
m
=
2
Para m entero no 
múltiplo de N
),........1(),...1(,........3,2,1,0 +−= NNm
N rendijas
Interferencia-Intensidad 
22
N rendijas
Interferencia-Intensidad 
23
Si inciden diferentes longitudes de onda sobre el experimento de Young
cada longitud de onda generara un patrón de interferencia independiente
de los otros. Porque ondas de diferente longitudes de onda o frecuencia
no interfieren entre si.
Multi-longitud de onda
Interferencia-Intensidad