Ejercicio 9 - Guía 4 Equilibrio Químico

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GUÍA 4: 
 “Equilibrio Químico” 
Ejercicio 9 
Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
ENUNCIADO 
a) Calcular la constante de equilibrio para la siguiente reacción a 350 C: 
CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g) 
 
b) Para un dado número de moles iniciales, ¿en qué condiciones de 
temperatura (altas o bajas) sería mayor el rendimiento de la reacción? 
¿Podría haberse predicho lo anterior a partir del signo de ΔH? 
2 Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
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a) Calcular la constante de equilibrio para la siguiente 
reacción a 350 C: 
CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g) 
Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
Kp(350°C) = 
pCH3OH
eq
(pH2
eq
)2 ∗ pCO
eq 
1) Por definición: 
En este caso no se tienen valores de presiones iniciales, grado de 
disociación, presión total, etc… 
2) Considerando la expresión de Gibbs 
∆G = ∆G° + R ∗ T ∗ ln Q 0 = ∆G(𝐓)
° + R ∗ 𝐓 ∗ ln Kp (𝐓) 
En el equilibrio 
∆G = 0 
𝐊𝐩 (𝐓) = 𝐞
−
∆𝐆(𝐓)
°
𝐑 ∗𝐓 
4 
3) Calculo de la energía libre de Gibbs y Kp a 25°C 
∆G(𝟐𝟗𝟖 K)
° = αjGj
°
n
j=1
 − αiGi
°
m
i=1
 = 1 ∗ Gf, CH3OH
° − 2 ∗ Gf, H2
° + Gf,CO
° 
CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g) 
Sustancia Simple en estado estable 
∆G(𝟐𝟗𝟖 K)
° = −38 − −32,808 kcal/mol ∆𝐆(𝟐𝟗𝟖 𝐊)
° = −𝟓, 𝟏𝟗𝟐 𝐤𝐜𝐚𝐥/𝐦𝐨𝐥 
Kp (298 K) = exp − 
−5192 
cal
mol
1,987
cal
mol. K
 ∗ 298 K
 𝐊𝐩 (𝟐𝟗𝟖 𝐊) = 𝟔, 𝟒𝟑. 𝟏𝟎
𝟑 
4) Se requiere la constante a otra temperatura Expresión de Van’t Hoff 
𝐝𝐥𝐧 𝐊𝐩
𝐝𝐓
= 
∆𝐇𝐑
𝐑. 𝐓𝟐
 
En este caso ∆H = f (T) Ecuación de Kirchoff 
∆𝐇𝐑 𝐓 = ∆𝐇𝐑 𝐓𝐨 + ∆𝐂𝐩 ∗ 𝐝𝐓
𝐓
𝐓𝐨
 
Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
∆HR T = ∆HR To + ∆Cp ∗ T − To En este caso ∆Cp = cte 
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dln Kp
dT
= 
∆HR
R. T2
 
4.1) Luego… 
→ dlnKp
ln Kp (T)
ln Kp To
= 
∆HR
R. T2
 dT
T
To
 
ln 
Kp T
Kp To
= 
∆HR To + ∆Cp ∗ T − To
R. T2
 dT
T
To
 = 
∆HR To − ∆Cp ∗ To
R 
∗
1
T2
+ 
∆Cp
R
∗
1
T
 dT
T
To
 
C1 C2 
ln 
Kp T
Kp To
= 
C1
T2
+
C2
T
dT
T
To
 = −
C1
T 𝑇𝑜=298 𝐾
𝑇=623 𝐾
+ C2 ∗ ln
T
To
 
ln 
Kp 623 K
Kp 298 K
= − C1
1
623 𝐾
−
1
298 K
+ C2 ∗ ln
623 K
298 K
 
 4.2) Calculo de los parámetros 
∆H(𝟐𝟗𝟖 K)
° = αjHj
°
n
j=1
 − αiHi
°
m
i=1
 = 1 ∗ Hf, CH3OH
° − 2 ∗ Hf, H2
° + Hf,CO
° 
Sustancia Simple en estado estable 
= −48,08 − −26,416 kcal/mol ∆𝐇(𝟐𝟗𝟖 𝐊)
° = −𝟐𝟏, 𝟔𝟔𝟒 
𝐤𝐜𝐚𝐥
𝐦𝐨𝐥
 
6 Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
∆Cp = αj ∗ Cpj
n
j=1
 − αi ∗ Cpi
m
i=1
 = 1 ∗ CpCH3OH g − 2 ∗ CpH2 g + 1 ∗ CpCO g 
= 4,40 − 2 ∗ 6,62 − 6,6
cal
mol. K
 ∆𝐂𝐩 = −𝟏𝟓, 𝟒𝟒 
𝐜𝐚𝐥
𝐦𝐨𝐥. 𝐊
 
 4.3) Constante C1: 
C1 = 
∆HR To − ∆Cp ∗ To
R 
 = 
−21664 
cal
mol
+ 15,44
cal
mol. K
∗ 298 K
1,987
cal
mol. K
 
𝐂𝟏 = −𝟖𝟓𝟖𝟕, 𝟐𝟔 𝐊 
C2 =
∆Cp
R
 =
−15,44 
cal
mol. K
 
1,987 
cal
mol. K
 𝐂𝟐 = −𝟕, 𝟕𝟕𝟏 
ln 
Kp 623 K
6,43.103
= − −8587,26 K ∗
1
623 𝐾
−
1
298 K
− 7,771 ∗ ln
623 K
298 K
 
 4.4) Constante C2: 
Finalmente: 
𝐊𝐩 𝟔𝟐𝟑 𝐊 = 𝟔, 𝟏𝟖. 𝟏𝟎
−𝟔 
7 
b) Para un dado número de moles iniciales, en qué condiciones de temperatura (altas o 
bajas) sería mayor el rendimiento de la reacción. ¿Podría haberse predicho lo anterior a 
partir del signo de ΔH? 
CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g) 
𝐊𝐩(𝟑𝟓𝟎°𝐂) = 
pCH3OH
eq
(pH2
eq
)2 ∗ pCO
eq = 𝟔, 𝟏𝟖. 𝟏𝟎
−𝟔 
𝐊𝐩(𝟐𝟓°𝐂) = 
pCH3OH
eq
(pH2
eq
)2 ∗ pCO
eq = 𝟔, 𝟒𝟑. 𝟏𝟎
𝟑 𝐩𝐂𝐇𝟑𝐎𝐇
𝐞𝐪
 𝟐𝟓°𝐂 > 𝐩𝐂𝐇𝟑𝐎𝐇
𝐞𝐪
 𝟑𝟓𝟎°𝐂 
𝐀 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐓 → 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐑𝐞𝐧𝐝𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 
 Conociendo el signo de ∆H: 
dln Kp
dT
= 
∆HR
R. T2
 
∆𝐇𝐑< 𝟎 𝐑𝐞𝐚𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐄𝐱ó𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐜𝐚 
𝐝𝐥𝐧 𝐊𝐩
𝐝𝐓
< 𝟎 A mayor T → menor Kp → menor pCH3OH
eq
 → Menor rendimiento 
Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
CO (g) + 2 H2 (g)  CH3OH (g) 
 Otra forma de analizar según el signo de ∆H… 
+ "𝐂𝐚𝐥𝐨𝐫" 
A mayor T → mayor Producto → Hacia Reactivos →
Menor Rendimiento 
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Química Aplicada (83.02/63.11) – Curso 03 – Braian Merlo 
CUALQUIER CONSULTA, NO 
DUDEN EN REALIZARLA… 
MUCHAS GRACIAS!!!