129

Vista previa del material en texto

3
7
3
77777777
2
5555555
222222222
11111111
32322
3
22
3
22223222
11
22
1
2222
33
222
55
22222222222222222222222222222222222222
333333333
3333333333333333333333333
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
8888888888
999999999999998888888888
5555555555555555533
22222
22222222222222222222 3333333333
55555
9999999888
33333333
555555555555555555555555333355555555555555555533333333335555555555555533355555555533333333333333
3
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553333333333333333333333333333333
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
22222222
88
22
8
22
8
22222
8
2222
8
22
88
22
88888888
22
88
22
4441441141114414114114444
222222
888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
33333333333333333333
3
���
MATEMÁTICAS BÁSICAS 3.5. Expresiones racionales
Para simplificar una expresión racional,
factorizamos numerador y denominador, 
identificamos factores comunes y luego los cancelamos.
A. Un factor común del numerador y el denominador es 6x2z3; entonces
18x2z3
–24x3z5 =
6x2z 3^ h 3^ h
6x2z3^ h – 4xz2^ h
=
3
– 4xz2
También podemos llegar al anterior resultado aplicando las propiedades
de las potencias, como vimos en la sección 2.5:
18 x2 z3
–24x3z5 =
18
–24
x2
x3
z3
z5 =
3
– 4 x3–2 z5–3 = – 3
4 xz2
B. Factorizamos y luego simplificamos:
3y + 6
2y + 4
= 3 y + 2^ h
2 y + 2^ h
= 3
2
C.
a3 – a5
a4 – a6 =
a3 1– a2^ h
a4 1– a2^ h
= a
EJEMPLOS
Simplificar las expresiones racionales dadas: 
3y + 6
2y + 4
a3 – a5
a4 – a6
18 x2 z3
–24 x3z5
B. C.A.
Solución: