MACS_1-Limites

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I.E.S. “Ramón Giraldo” 
ipri
 
 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I: límites 
 
1. Calcula el valor de los siguientes límites, resolviendo las correspondientes indeterminaciones, si 
las hay: 
1) 
20
2
lim
5x x
 2) 
0
2 4
lim
x
x
x
 
 3)  2lim 4 1 2x x x   
4) 
3
2
5
lim
2 1x
x
x 
 5) 
4
4 3
5 2
lim
2 3 1x
x
x x

 
 6) 
22
2
lim
4x
x
x


 
7) 
2 3
lim
4 5x
x
x


 8) 
1
lim
x
x
x
x
 
 
 
 9) 
1
lim
1
x
xx
e
e




 
10) 
2
21
lim
1x
x x
x


 11) 
2
5
2 4 30
lim
5x
x x
x
 

 12)  2lim 2
x
x x x

  
13) 
2
2
2
lim
3x
x x
x


 14) 
2
2
2 5
lim
3x
x x
x x
 

 15)  2lim 1
x
x x

  
16) 
1
2 1 3 2
lim
1x
x x
x
  

 17) 
0
4 2
lim
5 25x
x
x
 
 
 
18) 
3
23
27
lim
9x
x
x


 19) 
2
3 2
lim
7 1x
x
x x

 
 
20)  2lim 2 3 2
x
x x

   21)  2lim 4 5
x
x x x

   
22) 
2
lim
5x
x
x 
 23) 
3
2
2
lim 1
x
x x
  
 
 
24)  2 2lim 3 1
x
x x x

    25) 
2
2
1 3
2
20
1
lim
1
x
x
x
x
x


 
  
 
26) 
2
1 5
lim
5 3
x
x
x
x
 
  
 27) 
8
lim 1
x
x x
  
 
 
28) 
2
1
1
lim
1x
x
x


 29) 
3
21
1
lim
x
x
x x


 
30) 
22
3
lim
4 3x
x
x x

 
 31)  2lim 1 2
x
x

    
32) 
3
lim
2x
x
x


 33) 
2 1
lim
x
x
x

 
34) 
2
3 1
lim
4x
x
x


 35) 
23
1 1
lim
9 3x x x
    
 
35) 
22
2
lim
2 4x
x x
x x
    
 36) 
23
6 3
lim
9x
x
x
 

 
37) 
0
3 3
lim
x
x
x
 
 38) 
2
lim
4 4x x x   
 
39) lim x
x
e

 40) 
0
lim ln
x
x
 
 
41) 
22 1
2
2
3
lim
3 2
x
x
x
x x
x


 
  
 42) 
22 1
1
lim
2
x
x
x
x


 
  