06 FACTORIZACIÓN

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JAVIER GONZALEZ TELLO GRUPO DE ESTUDIO: AQUILES 
01. ddasdasdasdsad 
 
 
 
01. Indicar el número de factores 
primos de: ( ) 5 3 2 7;P x y x y x y= − 
 a) 2 b) 3 c) 4 
 d) 5 e) 6 
 
02. Señalar un factor primo al 
factorizar: 
 ( ) 3 2 2 2;F x y x y x y x xy= + − − 
 a) y b) 1xy − c) 2x 
 d) x y− e) xy 
03. Indicar un término de un factor 
primo de: 
 ( ) 6 2 2 4 3 3 3;R x y x x y y xy x y= + + + − 
 a) 2xy b) 3x y− c) 4y 
 d) 2x y− e) 3y− 
04. Factorizar: 
( ) 3 2 2 3 2 2; 2 2F x y x y x y xy x xy y= + + + + + 
El factor primo que más se repite 
es: 
a) 1xy + b) 1xy − c) ( )
2
x y+ 
d) x y+ e) x y− 
05. Factorizar: 
 ( ) ( ) ( )
2 2
2 2 2; 1F x y x y y= − − − 
Un factor primo es: 
a) x y+ b) x y− c) 1x + 
d) 2x y+ e) 1y − 
06. Factorizar: 
( ) ( ) ( )
2 2
; 1 4F x y xy x y xy= − − + + , un 
factor primo es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) x y+ b) x y− c) 2x y+ 
d) 2x y− e) 1 x− 
07. Factorizar: 
( ) ( ) ( )
2
2 22 3 14 2 3 45F x x x x x= − − − +
un factor primo es: 
a) 2 1x− b) 2 3x− c) 2 5x+ 
d) 2 1x + e) 2 3x+ 
08. Si el polinomio: 
 ( ) ( ) ( )
22 2 1 1F x x m x m= + − + − 
Es factorizable mediante un aspa 
simple (en los enteros), además: 
1m m   . Indicar un factor 
primo: 
a) 5x + b) 7x + c) 3x + 
d) 4x + e) 1x − 
09. Factorizar: 
( ) ( ) ( )
22 2 4; 8 12F x y x x y xy x y y= + − + +
la suma de sus factores primos es: 
a) 2x y+ b) 3x y+ c) 3 3x y+ 
d) 4 2x y+ e) 2 3x y+ 
10. Factorizar: ( ) 3 22 5 6F x x x x= − − + 
La suma de coeficientes de unos de 
sus factores primos es: 
a) 1 b) 3 c) 5 
d) 7 e) 9 
11. Factorizar: 
 ( ) 5 3 221 16 108 144P x x x x x= − + + − 
e indicar el factor primo repetido. 
a) 4x − b) 3x − c) 3x + 
d) 2x − e) 1x + 
 
 
 
JAVIER GONZALEZ TELLO GRUPO DE ESTUDIO: AQUILES 
 
 
12. Factorizar: 
 ( )( )( )( )1 2 3 4 3x x x x+ + + + − 
e indicar la suma de sus factores 
primos lineales. 
a) 6x b) 10x c) 8x 
d) 20x e) 12x 
13. Factorizar: 
 ( ) 4 3 2 3 3; 2 15 27F a b a b a b b= − − 
Indicar el factor primo de mayor 
grado. 
a) b b) 3b c) 42 1a + 
d) 22 3a + e) 2 1a + 
14. Factorizar: 
( ) ( ) ( ) ( )
3 2
2 2 22F x x x x x x x= − − − − −
Indicar el valor numérico de un 
factor primo, para 2x = . 
a) 4 b) 0 c) 1 
d) -2 e) Hay dos correctas 
15. Uno de los factores al factorizar 
6 2 8 16x x x− − − es: 
a) 3 4x − b) 3 2 4x x− − c) 2 2 4x x+ − 
d) 3 4x x− − e) 3 4x x− + 
16. Hallar el producto de los 
coeficientes del factor primo de 
mayor término independiente del 
polinomio: ( ) 3 28 28 2 7P x x x x= + − − 
a) 4 b) 5 c) 8 
d) 12 e) 14 
17. Si se suman algebraicamente, los 
coeficientes y los términos 
constantes de los tres factores 
binomios, en los que puede 
descomponerse el polinomio: 
4 3 22 76 8 320x x x x+ − + − , se obtiene: 
a) 14 b) 9 c) 0 
d) 22 e) 97 
 
18. Indicar la suma de coeficientes de 
un factor primo de: 
 ( ) 5 4 3 25 10 10 5 1P x x x x x x + + + + + 
a) 3 b) 11 c) 1 
d) 7 e) 2 
19. Descomponer en factores: 
3 2 2 2 3 2 3 2 2 3x y x y x yz yz xyz xz y z x z+ − + − + − − 
a) ( )( )( )( )x z z y x y x z− − + + 
b) ( )( )( )( )x z x z x y y z− + + − 
c) ( )( )( )( )x z x y y x z y+ + − − 
d) ( )( )( )( )z x y z x y x z− − − + 
e) N.A. 
20. Descomponer en dos factores: 
 ( ) ( )
3
3 1 1x y xy x y+ + − − − 
a) ( )( )2 21 2 1x y x xy y x y+ + + + + + + 
b) ( )( )2 21 2 1x y x xy y x y+ − + + − − + 
c) ( )( )2 21 1x y x xy y x y+ − − + + + + 
d) ( )( )2 21 2 3x y x xy y x y− − − + − − + 
e) ( )( )2 21 2 3x y x xy y x y− + − + + + − 
21. Factorizar: 
( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 22 2a b c d ab c d cd a b− − + − + +
e indicar la suma de factores: 
a) 2 2 2 2a b c d+ + + b) 2 2a b c d+ + + c) 2a b c d+ + + 
d) 2 2 2 2a b c d− + − e) 2a b c d− + − 
 
22. Factorizar: 
( ) ( ) ( ) ( )
3 3 3
; ; 2 3 3A x y z x y y z z y x= − + − + + − 
Indique el número de factores 
primos: 
a) 2 b) 4 c) 1 
d) 3 e) 5 
23. Factorizar: 
( ) ( ) ( ) ( )( )2 2 21 2 9 5 1 2 2 1R x x x x x x x= + + + + + + + + 
Indicando un factor primo. 
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a) 11x+ b) 18x + c) 7x + 
d) 2x + e) Hay 2 correctas 
24. Factorizar el polinomio: 
( ) 5 4 22 1P x x x x= + + − ; y dar como 
respuesta la suma de 
coeficientes del factor de grado 
3. 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 4 
25. Indicar el valor numérico que 
forma uno de los factores primos 
de: ( )
2
5 2 1x x+ + ; para: 1x = − . 
a) -2 b) -1 c) 0 
d) 1 e) 2 
26. Dar la suma de los coeficientes 
del factor primo de menor grado 
en: ( ) ( )
7
2 2 41 2 1x x x+ + + + 
a) 71 b) 7 c) 8 
d) 17 e) Más 1 es correcta 
27. Señale usted el término de 
mayor grado de un factor primo 
del polinomio: 
 ( ) 7 5 4 22 3 3 3 1P x x x x x x= − + − + − 
a) x b) 3x c) 4x 
d) 5x e) 6x 
28. Factorice en el campo de los 
números reales: 
( ) ( ) ( ) ( )
5 5 5
2 2 232 5 9 1P a a a a= − − − − −
Señale el número de factores 
primos: 
a) 10 b) 12 c) 8 
d) 6 e) 7 
 
29. Factorizar e indicar el número 
de factores primos racionales: 
 ( ) 10 5 22 1P x x x x= + − + 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
30. Señale la suma de un factor primo 
de: ( ) 7 5 32 2 1F x x x x= + − + 
a) 8 b) 6 c) 5 
d) 4 e) 3 
31. El polinomio: 
( ) ( )( )( ) ( )2 3 31 2 3 2 2 3 3P x x x x x x= − − − + − +
Luego de factorizarlo toma la 
forma: ( ) ( )nn nx x c x ax a+ + − 
Calcular: a n+ 
a) -4 b) -1 c) 4 
d) 5 e) 5 
32. Señale un factor de: 
 ( ) ( )
2 2
4 2 23 1 2 3x x x+ + + + 
a) 4 2 3x x+ + b) 2 1x x+ + c) 4 2 2x x+ + 
d) 4 22 2x x+ + e) 2 2 2x x+ + 
33. Proporcione uno de los factores 
primos de: 
( ) ( ) ( )5 5 5 5 5 5 5 5 5
2 2 2 4 4 4
; ;
 
M a b c abc a b c a b b c a c
a b c a b c
= + + − + + −
− +
 
a) 2a bc− b) 3a bc− c) 4bc a− 
d) 3a bc+ e) a bc−