REPASO SEMANA 2

Vista previa del material en texto

JAVIER GONZALEZ TELLO GRUPO DE ESTUDIO: AQUILES 
01. ddasdasdasdsad 
 
 
 
01. Indique el valor de 5n, si P es un 
polinomio dónde: 
( )
2 2 21 23 5
n
n n
xP x x x n
−
−= − + + . 
 a) 9 b) 45 c) 4 
 d) 50 e) 60 
 
02. Sea la expresión: ( )
2 12 36xF x x= − +
Determine el valor: 
( )
( )
18 6
6 6
P
P
+
+
. 
 a) 1/3 b) 1 c) 3 
 d) 6 e) 1/6 
03. Según la expresión matemática 
( ) ( )
1
1
xR
x x
=
+
. Calcule el valor de: 
( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 20.... .E R R R R= + + + + 
 a) 1 b) 2 c) 3 
 d) 4 e) 5 
04. Sea el polinomio: ( )
2
2 1xF x x− = + + 
y ( )
2
xF mx nx p= + + . Halle: 
3mp
n
+
 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
05. Determine un polinomio lineal 
( )xP , si ( )2 4P = y 
1
1
3
P
 
= − 
 
 
a) 3 2x+ b) 3x c) 2x − 
d) 3 2x− e) 3 1x+ 
 
 
 
 
 
 
06. Sea ( )xF un polinomio constante, 
dónde: 
( ) ( ) ( ) ( )
( )
1 2 3 ...
10
nF F F F
F 
+ + + +
= 
Determine el valor de 2n . 
a) 10 b) 100 c) 49 
d) 144 e) 81 
07. Sea el polinomio: 
( )
2 26 4 4 9
; 3 5
a b a b m n
x yP x y x y x y
− += + − . 
Si ( );x yP se reduce a un monomio, 
calcule: 
n
a b m+ +
. 
a) 2 b) 1 c) 0 
d) 4 e) 1/2 
08. Sea: ( ) ( ) ( )3 3 3xP x x x= − + − 
Determine el valor de: 
 
( ) ( )
( )
8
4
5 3 5 3
5 5 3
P P
F
P
+ + +
=
+ +
 
a) 5 b) 4 c) -1 
d) 0 e) 1 
09. Sean los polinomios: 
( )
( )
( )
3 2
2
x
y
z
M ax bx cx d
N ay d
P az b
= + + +
= +
= +
 
Se sabe que: ( )0 2M = y ( ) ( )1 2 1N P= =
Hallar " " , si: ( ) 0P = . 
a) 1 b) 3 c) -3 
d) 5 e) -5 
 
 
 
 
JAVIER GONZALEZ TELLO GRUPO DE ESTUDIO: AQUILES 
 
 
10. Si se sabe que: 
( )
( )( )
3 1
2 6 7
F x x
F G x x
= +
+ = +
 
Halle el polinomio ( )2G x − 
a) 2x b) 2 4x− c) 1x + 
d) 2x − e) x 
11. Sea: 
4 6
2 3
1 1 1x x
P x
x x x
+ − 
− = + 
 
. Halle: 
( )P x . 
a) 3 23 3 1x x x+ + + 
b) 3 1x − 
c) 3 2 3 2x x x+ + + 
d) 3 3 1x x+ + 
e) 3x 
12. Sea ( )P x un polinomio de grado 
“m” y ( )Q x de grado “n”. Si al 
multiplicar los polinomios ( )P x y 
( )Q x , su grado es 10, y ( ) ( )
2.x xP Q es 
de grado 16, halle: n/m. 
a) 3/2 b) 5/3 c) 2/3 
d) 1 e) 2 
13. Se sabe que ( )M x es un polinomio 
cuadrático, su coeficiente 
principal es el triple de tu término 
independiente y el coeficiente del 
término lineal es la mitad del 
término independiente. Calcule el 
coeficiente principal si la suma de 
coeficientes del polinomio es 9. 
a) 3 b) 6 c) 9 
d) 12 e) 15 
14. Sea la expresión “f”, dónde: 
( )
2014
2 3f x f x
x
 
+ = 
 
. Calcule el 
valor numérico de ( )2f . 
a) 2009 b) 2010 c) 2011 
d) 2012 e) 2013 
15. Se define: 1 2 3
1
...
n
k n
k
a a a a a
=
= + + + + 
Sea ( );
1
x yf
x y
=
+
. Determine el 
valor de: ( )
15
1
1;
k
f k k
=
+ . 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 3 e) 4 
16. Se tiene el polinomio: 
( ) ( ) ( ) ( )
1 5
4 2 3 75 2 . 3 5 1 . 2 7
n n
xP x x x x
+ +
= − + + +
cuyo grado es 61. Calcule la suma 
de coeficientes de ( )xP . 
a) 273 b) 183 c) 129 
d) 149 e) 203 
17. Dado el polinomio: 
( ) ( ) ( )
4 2
2 3
3 1 9 3 27 2 6 1xM x x x− = − + − + + 
Calcule: 
( )
( ). .
coef M
T I M

. 
a) 63/30 b) 42/5 c) 2 
d) 1/2 e) 42 
18. Dado el polinomio idénticamente 
nulo: 
( ) ( ) ( )22 5 2 5xF a x b x c = − + + + − + + −
reduzca: 
( )
33 3a b a b
R
abc
+ − +
= 
a) 2 b) 3 c) 1 
d) -2 e) -3 
19. Sean los polinomios: 
( )( )
( )
5 6
2 2
5 9 3 2 1
6 8
P Q x x x x
Q x x
− = − + +
+ = +
 
Determine el T.I. de ( )P x . 
a) 0 b) 7 c) 9 
d) 10 e) 63