Análisis matemático en el siglo XIX Cauchy, Riemann y Weierstrass

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Análisis matemático en el siglo XIX: Cauchy, Riemann y Weierstrass. 
En el siglo XIX, el análisis matemático experimentó un gran avance gracias a
los trabajos de matemáticos destacados como Augustin-Louis Cauchy,
Bernhard Riemann y Karl Weierstrass. Estos matemáticos realizaron
importantes contribuciones al estudio riguroso de las funciones, los límites y
las series, sentando las bases para el análisis moderno.
Augustin-Louis Cauchy, un matemático francés, fue uno de los pioneros en
establecer los fundamentos del análisis matemático. Introdujo el concepto de
límite y desarrolló la teoría de las funciones continuas. Además, Cauchy
formuló el teorema fundamental del cálculo, que establece la relación entre la
derivación y la integración.
Bernhard Riemann, un matemático alemán, realizó importantes avances en el
estudio de las funciones complejas y la geometría diferencial. Su trabajo en
análisis complejo sentó las bases para el desarrollo posterior de esta rama de
las matemáticas. Riemann también formuló la hipótesis de Riemann, una
conjetura importante en la teoría de los números que aún no ha sido resuelta.
Karl Weierstrass, un matemático alemán, se destacó por su rigurosidad y
precisión en el análisis matemático. Introdujo el concepto de función
continua pero no diferenciable, lo que desafió las ideas previas sobre las
funciones. Además, Weierstrass desarrolló la teoría de las series de Fourier y
realizó importantes contribuciones al estudio de las funciones elípticas.
Estos matemáticos del siglo XIX, Cauchy, Riemann y Weierstrass, sentaron
las bases para el análisis matemático moderno. Sus trabajos rigurosos y sus
conceptos fundamentales han sido fundamentales para el desarrollo de
muchas ramas de las matemáticas y han tenido un impacto significativo en la
ciencia y la ingeniería.