Distribucion y graficas

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Distribución de frecuencias y 
gráficas
■ Definición de las categorías:
– Un valor. Ejemplo: Estudiantes de la ENES con 
promedio de 9
– Un rango de valores. Ejemplo: Estudiantes de la 
ENES con promedio comprendido entre 7 y 10
– Una categoría cualitativa. Ejemplo: Estudiantes de 
la ENES con ojos azules
■ Tabla con las categorías y las respectivas frecuencias a 
las cuales ocurren --> distribución de frecuencias
Distribución de frecuencias y 
gráficas
■ Definición de las categorías:
– Un valor. Ejemplo: Estudiantes de la ENES con 
promedio de 9
– Un rango de valores. Ejemplo: Estudiantes de la 
ENES con promedio comprendido entre 7 y 10
– Una categoría cualitativa. Ejemplo: Estudiantes de 
la ENES con ojos azules
■ Tabla con las categorías y sus respectivas frecuencias a 
las cuales ocurren --> distribución de frecuencias
■ Si cada categoría comprende un solo valor, la 
distribución de frecuencias será “No agrupada”
■ Si cada categoría comprende un 2 o más valores, la 
distribución de frecuencias será “Agrupada”
Distribución de frecuencias “No 
agrupadas”
■ Para variables cuantitativas
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
Distribución de frecuencias “No 
agrupadas”
■ Para variables cuantitativas
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
Distribución de frecuencias 
“Agrupadas”
■ Para variables cuantitativas
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
Distribución de frecuencias relativas
■ Se expresa la frecuencia como una proporción del 
número total de observaciones
■ Frecuencia proporcional Prop f = !"
■ Frecuencia de porcentaje % f = !" x 100
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
Distribución de frecuencias 
acumulada
■ Ese tipo de distribución muestra el número, la 
proporción o porcentaje de observaciones que ocurren 
por debajo del límite superior de cada intervalo de 
categoría
Cum Prop f = !"# $%
Cum % f = !"# $% X 100
Tabla de distribución de frecuencias
ni es la frecuencia absoluta
Ni frecuencia acumulada
fi frecuencia relativa
Fi frecuencia relativa acumulada
de la i-ésima categoría (clase), respectivamente.
Distribución de frecuencias
■ Para variable cualitativa
0
20
40
60
80
100
Repub
licano
s
Indep
endie
ntes
Demo
cratas
No es
pecific
ado u
 otro
Fr
ec
ue
nc
ia
Título del gráfico
Gráficas
■ De “barras”
Fig. 1 Afiliación política de una muestra aleatoria de
n = 221 estudiantes de la Universidad de Washington
0
20
40
60
80
100
Demo
cratas
Repub
licano
s
Indep
endie
ntes
No es
pecific
ado u
 otro
Fr
ec
ue
nc
ia
Gráficas
■ De “barras”
Fig. 1 Afiliación política de una muestra aleatoria de
n = 221 estudiantes de la Universidad de Washington
Gráficas
■ Circulares
Republicanos
38%
Independient
es
15%
Democratas
42%
No especificado u otro
5%
Fig. 2 Afiliación política en frecuencia de porcentaje de 
una muestra aleatoria de n = 221 estudiantes de la 
Universidad de Washington
Gráficas para variables cuantitativas
■ Histograma
Fig. 3 Histograma del puntaje de liderazgo de
n=30 entrenadores de futbol
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Fr
ec
ue
nc
ia
30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69
Gráficas para variables cuantitativas
■ Polígono de frecuencias
Fig. 4 Polígono de frecuencias del puntaje de liderazgo de
n=30 entrenadores de futbol
0
1
2
3
4
5
6
7
8
28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70
Fr
ec
ue
nc
ia
Gráficas para variables cuantitativas
■ Polígono de frecuencias acumuladas
Fig. 4 Polígono de frecuencias acumuladas del puntaje de 
liderazgo de n=30 entrenadores de futbol
0
20
40
60
80
100
28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67
Fr
ec
ue
nc
ia
Gráficas para variables cuantitativas
■ Diagrama tallo y hojas
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
Ejercicios
■ Un consejero matrimonial le pidió a sus clientes que 
mantuvieran un registro de la cantidad de argumentos 
que tuvieron durante la semana. Se obtuvieron los 
siguientes datos para 23 parejas. Construya una 
distribución de frecuencia no agrupada para estos 
datos.
2 5 4 9 6
4 3 3 5 10
5 0 13 4 2
1 7 6 3
4 5 4 4
Ejercicios
X f X f
13 1 6 2
12 0 5 4
11 0 4 6
10 1 3 3
9 1 2 2
8 0 1 1
7 1 0 1
n=23
Ejercicios
■ Para los siguientes intervalos de categorías nominales, 
dar los límites reales y el tamaño de los intervalos
a) 50 – 54
b) 74
c) 18.0– 19.9 
■ Una prueba de aptitud mecánica fue dada a 
estudiantes de preparatoria. Construir una distribución 
de frecuencia agrupada para los siguientes datos. 
Ejercicios
50 73 51 81 46 85 84
75 44 84 77 95 48 88
50 35 52 93 43 59 63
47 66 55 58 62 51 75
86 82 89 51 77 73 59
■ Los siguientes datos representan el número de 
cigarrillos fumados por día por madres cuyos primeros 
bebés nacieron muertos. Construir un histograma para 
estos datos
Ejercicios
27 25 31 22 3 16 15
21 32 29 30 12 14 26
9 27 25 27 30 28 31
30 18 0 23 20 21 19
28 16 10 19 13
Formas de distribuciones
■ Diagrama tallo y hojas
Sc
an
ne
d 
w
ith
 C
am
Sc
an
ne
r
¡Ojo!
10000
11000
12000
13000
14000
15000
1 2 3 4 5 6
Fi
na
nc
ia
m
ie
nt
o 
($
)
Años
Fig. 1 Financiamiento por año de la Dra Bedos
¡Ojo!
Ordenar tamaños de A, B y C
Cuanto más grande es D a comparación de C?
¡Ojo!
¡Ojo!
Quitar decimales siempre que se pueda!
¡Ojo!
Ordenar los datos