El_Arte_de_Pop-Up_Como_Estrategia_Didáctica_Para_el_Aprendizaje_de_Conceptos_Básicos_de_Geometría_de_Estudiantes_de_Grado_5

Vista previa del material en texto

El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1 
 
 
 
El arte de pop - up como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos básicos 
de geometría de estudiantes de grado 5°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Archila Mantilla Liliana Marcela 
Motta Meneses Mirledi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad de Santander 
Facultad de Ciencias Sociales 
Maestría en Tecnologías Digitales Aplicadas a la Educación 
Bucaramanga 
2022 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2 
 
 
 
El arte de pop - up como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos básicos 
de geometría de estudiantes de grado 5°. 
 
 
Archila Mantilla Liliana Marcela 
Motta Meneses Mirledi 
 
 
 
Trabajo de grado para optar al título de 
 
Magíster en Tecnologías Digitales Aplicadas a la Educación 
 
 
 
 
 
 
Director 
MG 
Bejarano reyes Guillermo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad de Santander 
Facultad de Ciencias Sociales 
Maestría en Tecnologías Digitales Aplicadas a la Educación 
Bucaramanga 
2022 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 3 
 
Concepto: APROBADO 
Cumple con los requerimientos exigidos por la Udes Virtual. 
OBSERVACIONES GENERALES 
 
ACTAS DE SUSTENTACIÓN AUTORES. 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE SANTANDER - UDES 
CENTRO DE EDUCACIÓN VIRTUAL - CVUDES 
MAESTRÍA TECNOLOGÍAS DIGITALES APLICADAS A LA 
EDUCACIÓN 
ACTA DE SUSTENTACIÓN DE TRABAJO DE GRADO 
 
 
 
ACTA DE SUSTENTACIÓN No. TGMTDAE-1-2022-0270-ASF2 
FECHA 9-Diciembre-2.022 
ESTUDIANTE (Autor) DE TRABAJO DE GRADO Motta Meneses Mirledi 
DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO Bejarano Reyes Guillermo 
EVALUADOR DE TRABAJO DE GRADO Gutiérrez Dávila José Ignacio 
 
TITULO DEL TRABAJO DE GRADO: 
El arte de Pop - Up como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos básicos de Geometría de estudiantes de 
grado 5° 
 
CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN 
CRITERIO OBSERVACIONES DE LA EVALUACIÓN 
Análisis de los resultados y conclusiones 
 
Se presenta un análisis de resultados claro y bien estructurado 
con conclusiones apropiadas y justificadas apartir del análisis 
de los resultados obtenidos. 
Presenta un análisis de resultados claro con conclusiones 
apropiadas y justificadas a partir del análisis de los resultados 
obtenidos 
Aporte del trabajo 
 
Se explica en qué consiste la alternativa de soluciónplanteada 
al problema o necesidad seleccionados. 
Explica en qué consiste la alternativa de solución planteada al 
problema seleccionado. 
Organización de la presentación y recursos 
audiovisuales 
La presentación se desarrolla en una secuencia lógica y conun 
ritmo adecuado considerado el tiempo disponible. 
Las diapositivas son útiles para soportar la presentación y 
resaltar las ideas principales. 
Se da el crédito apropiado a las contribuciones o material de 
otros. 
La presentación se desarrolla en una secuencia lógica y con un 
ritmo adecuado considerado el tiempo disponible. Las diapositivas 
son útiles para soportar la presentación y resaltar las ideas 
principales. 
Habilidades de comunicación 
 
Se explican las ideas importantes de forma simple y clara.Se 
incluyen ejemplos para realizar aclaraciones. Se responde 
adecuadamente a preguntas, inquietudes y 
comentarios. Se muestra dominio del tema y confianza. 
Explica las ideas importantes de forma clara. Se responde 
adecuadamente a preguntas, inquietudes y comentarios. Se 
muestra dominio del tema y confianza. 
 
 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 4 
 
 
 
 
(Firma) 
ESTUDIANTE: 
(Autor de Trabajo de Grado): 
 
(Firma) 
 
Mirledi Motta Meneses 
 
 
DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO: 
 
 
 
EVALUADOR DE TRABAJO DE GRADO: 
 
 
 
(Firma) 
 
JURADO MODERADOR DE SALA DE SUSTENTACIÓN: 
 
 
 
(Firma) 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 5 
 
TITULO DEL TRABAJO DE GRADO: 
El arte de Pop - Up como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos básicos de Geometría 
de estudiantes de grado 5° 
Concepto: APROBADO 
 
OBSERVACIONES GENERALES 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE SANTANDER - UDES 
CENTRO DE EDUCACIÓN VIRTUAL - CVUDES 
MAESTRÍA TECNOLOGÍAS DIGITALES APLICADAS A LA 
EDUCACIÓN 
ACTA DE SUSTENTACIÓN DE TRABAJO DE GRADO 
 
 
 
ACTA DE SUSTENTACIÓN No. TGMTDAE-1-2022-0270-ASF1 
FECHA 9-Diciembre-2.022 
ESTUDIANTE (Autor) DE TRABAJO DE GRADO Archila Mantilla Liliana Marcela 
DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO Bejarano Reyes Guillermo 
EVALUADOR DE TRABAJO DE GRADO Gutierrez Davila Jose Ignacio 
 
 
CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN 
CRITERIO OBSERVACIONES DE LA EVALUACIÓN 
Análisis de los resultados y conclusiones 
 
Se presenta un análisis de resultados claro y bien estructurado 
con conclusiones apropiadas y justificadas a partir del análisis 
de los resultados obtenidos. 
Presenta un análisis de resultados claro con conclusiones 
apropiadas y justificadas a partir del análisis de los resultados 
obtenidos. 
Aporte del trabajo 
 
Se explica en qué consiste la alternativa de solución planteada 
al problema o necesidad seleccionados. 
Explica en qué consiste la alternativa de solución planteada al 
problema seleccionado. 
Organización de la presentación y recursos 
audiovisuales 
La presentación se desarrolla en una secuencia lógica y con un 
ritmo adecuado considerado el tiempo disponible. 
Las diapositivas son útiles para soportar la presentación y 
resaltar las ideas principales. 
Se da el crédito apropiado a las contribuciones o material de 
otros. 
La presentación se desarrolla en una secuencia lógica y con un ritmo 
adecuado considerado el tiempo disponible. Las diapositivas son 
útiles para soportar la presentación y resaltar las ideas principales. 
Habilidades de comunicación 
 
Se explican las ideas importantes de forma simple y clara. Se 
incluyen ejemplos para realizar aclaraciones. Se responde 
adecuadamente a preguntas, inquietudes y comentarios. Se 
muestra dominio del tema y confianza. 
Explica las ideas importantes de forma clara. Se responde 
adecuadamente a preguntas, inquietudes y comentarios. Se muestra 
dominio del tema y confianza. 
 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 6 
 
 
 
 
(Firma) 
ESTUDIANTE: 
(Autor de Trabajo de Grado) 
 
 
 
Liliana marcela Archila Mantilla 
 
(Nombre) 
 
 
 
DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO: 
 
 
 
 
(Firma) 
 
 
 
 
EVALUADOR DE TRABAJO DE GRADO: 
 
 
 
(Firma) 
 
 
 
JURADO MODERADOR DE SALA DE SUSTENTACIÓN: 
 
 
 
(Firma) 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 7 
 
 
Agradecimientos 
 
Hoy agradecemos a Dios en primer lugar por la oportunidad de estar cursando y 
aprobando esta maestría de forma satisfactoria, seguidamente a la Universidad de Santander 
por la oportunidad de fortalecer nuestro proceso educativo de formación como profesionales. 
Agradecemos de manera especial a nuestro asesor de proyecto el magister Guillermo 
Bejarano Reyes por su disposición, dedicación y compromiso para con nosotras y ser quien 
siempre nos orientó nuestras ideas que si en algún momento parecieron imposibles gracias a él 
hoy podemos decir que fueron reales. 
A la Institución Educativa Distrital Acacias II por permitirnos intervenir con los chicos de 
una manera tan directa, por la confianza depositada y su respeto hacia nuestra propuesta. 
Eternamente agradecidas las autoras: 
 
Liliana Marcela Archila y Mirledi Motta Meneses 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 8 
 
 
 
Dedicatoria 
 
 
A nuestros esposos e hijas les dedicamos nuestro triunfo, fruto de mucho sacrificio y 
esfuerzo, felices de saber que contamos con unos seres especiales como ustedes, por estar 
ahí cuando incluso sentimos no poder más, decirles que nuestras horas de desvelos y 
sacrificios enorme que implica nuestro proceso de formación es tambiénpor ellos ya que son 
parte de nuestra vida. 
 
 
Eternamente agradecidas las autoras 
 
Liliana Marcela Archila y Mirledi Motta Meneses 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 9 
 
 
 
Contenido 
 
Pág. 
Capítulo 1. Presentación del trabajo de grado ........................................................................... 15 
Planteamiento del problema .......................................................................................... 15 
Descripción de la situación problema ..................................................................... 15 
Identificación del problema ................................................................................... 187 
Pregunta problema ................................................................................................ 19 
Justificación ............................................................................................................ 20 
Objetivo general ..................................................................................................... 22 
Objetivos específicos ............................................................................................. 22 
Capítulo 2. Bases teóricas ........................................................................................................ 23 
Aportes al estado del arte ................................................................................................... 23 
New media art .................................................................................................................... 23 
Historia de la geometría ................................................................................................ 23 
Antecedentes investigativos… ................................................................................................. 28 
Marco legal ......................................................................................................................... 30 
Marco teórico ..................................................................................................................... 30 
marco conceptual ......................................................................................................... 31 
Capítulo 3. Diseño metodológico ............................................................................................... 36 
Tipo de investigación .......................................................................................................... 36 
Alcance .............................................................................................................................. 36 
Hipótesis ............................................................................................................................ 36 
Variables o categorías ........................................................................................................ 37 
Operacionalización de variables o descripción de categorías ............................................. 37 
Población y muestra ........................................................................................................... 38 
Procedimiento .................................................................................................................... 40 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 10 
 
Instrumentos de recolección de información ....................................................................... 43 
técnicas de análisis de datos… ................................................................................................ 44 
Capítulo 4. Consideraciones éticas ........................................................................................... 47 
Capítulo 5. Diagnóstico ............................................................................................................. 48 
Analisis de resultados de prueba de diagnóstico .................................................. 518 
Capítulo 6. Estructura de la propuesta de intervención.............................................................. 60 
Propuesta pedagógica ........................................................................................................ 60 
fase de diseño y desarrollo de la propuesta… ........................................................................ 61 
Componente tecnológico .................................................................................................... 83 
Implementación .................................................................................................................. 87 
Capítulo 7. Análisis e interpretación de datos ........................................................................... 99 
Capítulo 8. Conclusiones ........................................................................................................ 115 
Capítulo 9. Limitaciones .......................................................................................................... 117 
Capítulo 10. Impacto, recomendaciones y trabajos futuros ..................................................... 118 
Impacto ............................................................................................................................ 118 
Recomendaciones y trabajos futuros ................................................................................ 118 
Referencias ............................................................................................................................ 120 
Apéndice… ............................................................................................................................................. 121 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1
1 
 
Lista de figuras 
Pág. 
Figura 1 porcentajes de estudiantes por nivel de desempeño ................................................. 165 
Figura 2 reporte de comosion de evaluacion institucional .......... ¡Error! Marcador no definido.5 
figura 3 árbol de problemas… ............................................................................................................... 18 
Figura 4 estadística de grado quinto ....................................................................................... 210 
Figura 5 ìndice de reprobación ................................................................................................ 398 
Figura 6 estadística de edad y sexo de los estudiantes ........................................................... 409 
Figura 7 aplicación de prueba diagnóstica .............................................................................. 487 
Figura 8 estudiante en aplicación de la prueba ....................................................................... 498 
Figura 9 anàlisis general de la prueba inicial ........................................................................... 48 
Figura 10 prueba diagnóstica ,porcentaje pregunta 
1 .............................................................. 499 
Figura 11 porcentaje pregunta 2 ............................................................................................... 50 
Figura 12 porcentaje pregunta 3 ............................................................................................... 51 
Figura 13 porcentaje pregunta 4 ............................................................................................... 52 
Figura 14 porcentaje pregunta 5 ............................................................................................... 53 
Figura 15 porcentaje pregunta 6 ............................................................................................... 55 
Figura 16 porcentaje pregunta 7 ............................................................................................. 565 
Figura 17 porcentaje pregunta 8 .............................................................................................576 
Figura 18 porcentaje pregunta 9 ............................................................................................. 587 
Figura 19 porcentaje pregunta 10 ............................................................................................. 58 
Figura 20 elementos que componen la propuesta pedagógica ................................................ 155 
figura 21 esquema de la propuesta .......................................................................................... 60 
figura 22 descripción de las actividades secuencia didáctica… ...................................................... 62 
figura 23 tarjeta elaborada en actividad 1… ........................................................................................ 86 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 12 
 
figura 24 tarjeta elaborada en actividad 1… ........................................................................................ 87 
figura 25 estudiante en actividad 1… ................................................................................................... 87 
figura 26 tarjeta elaborada en actividad 2… ....................................................................................... 88 
figura 27 evidencia actividad 2… .......................................................................................................... 89 
figura 28 evidencia actividad 2, uso recurso digital .................................................................... 90 
figura 29 tarjeta elaborada actividad 3 ...................................................................................... 91 
figura 30 tarjeta elaborada actividad 3...................................................................................... 91 
figura 31 galería de tarjetas elaboradas en actividad 3............................................................. 92 
figura 32 tarjeta elaborada actividad 4 ...................................................................................... 93 
figura 33 galería de tarjetas elaborada actividad 4 ................................................................... 94 
figura 34 evidencia fase de socialización galería virtual ........................................................... 95 
figura 35 evidencia galería virtual Padlet .................................................................................. 96 
figura 36 evidencia galería virtual Padlet ................................................................................. 96 
figura 37 evidencia fase de socialización ................................................................................. 97 
figura 38 herramienta evidencia de la fase de socialización ..................................................... 97 
figura 39 porcentaje pregunta 1 ........................................................................................... 103 
figura 40 porcentaje pregunta 2............................................................................................ 103 
figura 41 porcentaje pregunta 3 ........................................................................................... 104 
figura 42 porcentaje pregunta 4 ........................................................................................... 104 
figura 43 porcentaje pregunta 5 ........................................................................................... 105 
figura 44 porcentaje pregunta 6............................................................................................ 105 
figura 45 porcentaje pregunta 7… ................................................................................................... 106 
figura 46 porcentaje pregunta 8 ........................................................................................... 106 
figura 47 Análisis general del cuestionario de percepción ................................................... 107 
figura 48 porcentaje pregunta 9… .................................................................................................... 108 
figura 49 porcentaje pregunta 10.......................................................................................... 108 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1
3 
 
figura 50 porcentaje pregunta 3 prueba final ....................................................................... 109 
figura 51 porcentaje pregunta 4 prueba final .........................................................................109 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 14 
 
Lista de tablas 
 
Pág. 
Tabla 1. Operacionalización de variables .................................................................................. 37 
Tabla 2. Procedimiento ............................................................................................................. 41 
 
Tabla 3. Relación de instrumentos de recolección de información ............... ¡Error! Marcador no 
 
definido. 
 
Tabla 4.técnicas de análisis de datos ........................................................................................ 46 
 
Tabla 5. Secuencia didáctica ....................................................... ¡Error! Marcador no definido. 
 
Tabla 6.Secuencia didáctica actividad 1 ....................................... ¡Error! Marcador no definido. 
 
Tabla 7. Secuencia didáctica actividad 2 ................................................................................... 67 
 
Tabla 8. Secuencia didáctica actividad 3 ...................................... ¡Error! Marcador no definido. 
 
Tabla 9. Secuencia didáctica actividad 4 ...................................... ¡Error! Marcador no definido. 
 
Tabla 10. Componente tecnològico ........................................................................................... 83 
 
Tabla 11. Tabla de anàlisis de resultados ................................................................................ 99 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1
5 
 
 
 
Lista de apéndices 
 
Corresponde a la lista de documentos y material anexo que complementan la 
información contenida en el cuerpo del trabajo. Los apéndices se relacionan de forma 
consecutiva identificados con letras (Apéndice A, Apéndice B, Apéndice C…) y la página en la 
que puede encontrarse la información respectiva. Si los apéndices son mayores a 28, se 
identifican con números (Apéndice 1, Apéndice 2, Apéndice 3…) 
Pág. 
Apéndice A. Carta de aval institucional ................................................................................... 122 
Apéndice B. Consentimiento informado .................................................................................. 123 
Apéndice C. Autorización de uso de imágenes y fijaciones audiovisuales (videos) ................. 123 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 16 
 
Resumen 
Título 
 
El arte de Pop - Up como estrategia didáctica para el aprendizaje de conceptos básicos 
de Geometría de estudiantes de grado 5°. 
Autor(es). 
 
Archila Mantilla Liliana Marcela 
Motta Meneses Mirledi 
Palabras clave 
 
Pop up, Tecnología, geometría, Creación e innovación. 
 
Descripción o contenido 
 
La geometría hace parte de la cotidianidad de los estudiantes y de formación académica 
de las instituciones. Hoy por hoy la estrategia del libro del pop up, hace énfasis en una 
estrategia de innovación donde los chicos a través de sus líneas, polígonos y ángulos crean 
tarjetas que sin darse cuenta van enamorando su poco interés hacia la geometría. 
Si hablamos de un área bien instruida con motivación por delante los estudiantes se 
verán interesados y de ahí partirá el gran interés por la misma, La geometría es una rama 
fundamental de las matemáticas por ende se debe tratar de que los chicos se motiven a 
disfrutar y sobre todo a hacer partícipes de ella. 
Esta ideasurge a partir de la necesidad que se vio con los chicos después de salir del 
proceso de pandemia ya que la deficiencia académica fue aleatoria para los docentes y 
directivos, esto se diagnosticó por medio de registros realizados con los resultados de los 
chicos en sus pruebas, es de ahí que nace nuestro gran interés. 
cuando el proceso se llevó a cabo y se dio una mejoría del 89.9 % en el aprendizaje de 
estos pequeños de tan solo quinto grado de primaria, nos dimos cuenta que la idea de 
relacionar la geometría con el arte si es una alternativa educativa con fines a futuro para estos 
pequeños, son ilusiones que se pasmaron y que gracias al trabajo arduo se logró llevar a cabo 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1
7 
 
 
 
y lo mejor del proceso con un resultado extraordinario. 
 
En conclusión, la técnica del pop up es una herramienta que se destina con el fin de que 
los chicos se sientan más interesados por el proceso que se lleva a cabo, siempre pensando en 
el proceso de mejora y nivelación de los menores en este caso en el área de geometría. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 18 
 
 
 
Abstract 
 
Geometry is part of the daily life of students and academic training of institutions. Today 
the strategy of the pop-up book emphasizes an innovation strategy where children, through their 
lines, polygons and angles, create cards that inadvertently fall in love with their little interest in 
geometry. 
If we talk about a well-instructed area with motivation ahead, the students will be 
interested and from there the great interest in it will start. Geometry is a fundamental branch of 
mathematics; therefore, children should be motivated to enjoy and specially to participate in it. 
This idea arises from the need that was seen with the boys after leaving the pandemic 
process since the academic deficiency was random for teachers and managers, this was 
diagnosed through records made with the results of the boys in their tests, it is from there that 
our great interest is born. 
When the process was carried out and there was an improvement of 89.9% in the 
learning of these little ones in only the fifth grade of primary school, we realized that the idea of 
relating geometry to art is an educational alternative for educational purposes. future for these 
little ones, they are illusions that were amazed and that thanks to the hard work it was possible 
to carry out and the best of the process with an extraordinary result. 
In conclusion, the pop-up technique is a tool that is intended so that the boys feel more 
interested in the process that is carried out, always thinking about the process of improvement, 
and leveling of the minors in this case in the geometry area. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 1
9 
 
 
 
Capítulo 1. Presentación del trabajo de grado 
 
 
Planteamiento del problema 
 
Durante los últimos años se ha evidenciado que en la institución Acacia II (IED) se 
presentan dificultades para el aprendizaje de las matemáticas y la geometría en grado quinto 
de educación básica primaria, esto ha ubicado a la asignatura entre la que presenta los índices 
de mayor reprobación conllevando a replantear constantemente estrategias de mejoramiento 
académico. 
Descripción de la situación problema 
 
En el colegio Acacia II, Institución Educativa Distrital, se reconoce el área de las 
matemáticas como el énfasis institucional, razón por la cual se le otorga en la malla curricular 
mayor intensidad horaria ( 5 horas semanales, incluyendo en éstas a la asignatura de 
geometría) no obstante, los resultados esperados en cuanto a la formación de competencias no 
han arrojado los índices esperados ,al realizar un monitoreo de los resultados de evaluaciones 
externas nacionales, en las pruebas saber 11, según el informe de la secretaría de educación 
distrital (SED, 2022) la institución en la prueba de matemáticas, durante los años 2019 y 2020 
obtuvo un puntaje promedio entre los 52.0 y 52,1, en el año 2021 este puntaje bajo a 49.5, 
ubicándose en un nivel de desempeño entre 2 y 3, siendo 4 el nivel más alto. 
En el siguiente gráfico se muestra los resultados de las pruebas saber 11 de los años 
2019,2020 y 2021, las primeras barras corresponden al colegio Acacia II y en este informe se 
hace comparación de los resultados comparándolos a nivel de localidad y distrital. 
De las pruebas saber para grados 3º, 5º y 9º, no se cuenta con información 
actualizada ya que desde el año 2015, la institución no participa debido a que en el periodo 
2017 y 2020 se realizaron ajustes a las pruebas por parte de la secretaría de educación distrital 
y en las pruebas realizadas en el año 2021 la institución no fue seleccionada para la aplicación. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 20 
 
Figura 2- Sábana de notas matemáticas 
SEDE: 1_ACACIA II 
 
GRUPO: 0503 
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL 
COLEGIO ACACIA II (IED) 
J 
O 
P 2022 DIRECTOR DE 
E GRUPO: 
CAM P O CIEN T IF ICO Y T ECN OLOGIC O CAM P O COM UN IC AT IVO CAM P O EST ET ICO CAM P O HIST OR ICO CAM P O M A T EM AT ICO 
No. ESTUDIANTE C. NATURALES INFORMÁTICA TECNOLOGIA INGLES LENGUA CASTELLANA DANZAS 
EDUCACIÓN FÍSICA, RECREACIÓN 
Y DEPORTES 
CIENCIAS SOCIALES EDUCACIÓN RELIGIOSA ÉTICA Y VALORES MATEMÁTICAS 
P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU P1 P2 P3 P4 PF AU 
 
 
Figura 1 
 
Porcentaje de estudiantes por nivel de desempeño matemáticas saber 11 
 
Nota. Se muestran una comparación entre los resultados institucionales de las pruebas 
saber 11 en los años 2010 al 2021.Tomado del informe del Sistema Multidimensional de 
Evaluación para la Calidad Educativa (SMECE) para el colegio Acacia II (IED). 
 
 
Durante el año 2022 según las estadísticas de la comisión de evaluación 
institucional del primer periodo académico, se evidencia que en el área de matemáticas se 
presenta un alto nivel de reprobación en comparación con otras asignaturas según el reporte 
realizado desde coordinación académica, como se observa en los siguientes análisis realizado 
al ciclo III grado quinto, situación que conlleva a pensar en acciones de mejoramiento. 
 
 
 
 
 
 
1 ARIZA LOMBANA KAREN NATALI 3,3 3,0 3,9 2,50 3,40 0 4,0 3,4 3,8 4,1 3,80 0 4,0 3,7 3,8 3,9 3,90 0 4,3 3,2 3,9 4,1 3,90 2 3,4 3,0 3,2 3,2 3,20 0 4,1 4,4 4,5 3,0 4,30 0 4,5 3,5 4,3 3,8 4,00 0 3,9 3,0 3,4 5,0 3,80 0 4,5 4,4 3,8 5,0 4,40 0 3,8 4,4 3,8 5,0 4,30 0 4,1 2,60 4.3 4.2 3,40 0 
2 BARAHONA GUEVARA FREDY SANTIAGO 3,5 3,3 3,0 3,9 3,30 1 3,0 3,4 4,1 3,9 3,60 0 3,3 3,8 3,3 3,9 3,60 0 3,7 3,9 3,7 3,5 3,70 4 3,0 3,5 3,5 3,30 0 3,8 3,7 4,2 3,7 3,90 0 3,5 3,0 5,0 3,6 3,80 0 4,0 4,3 3,6 4,3 4,10 1 4,0 3,8 4,8 5,0 4,40 0 4,0 3,8 4,8 5,0 4,40 0 2.4 3,1 3,5 4,0 3,50 0 
3 BARANDICA ZAMBRANO AMYELIN 3,4 3,1 3,7 3,7 3,40 1 3,5 3,3 3,6 3,8 3,60 0 3,8 3,5 2,60 3,0 3,20 0 4,2 3,4 3,6 3,4 3,70 0 3,5 3,0 3,0 2,50 3,00 0 4,2 3,4 4,5 3,9 4,00 0 3,8 3,0 4,2 3,5 3,60 0 2,50 3,9 3,5 4,6 3,60 3 4,0 3,5 3,8 5,0 4,10 1 4,3 3,5 3,8 5,0 4,20 1 2,50 2,00 3.7 4.5 3.2 0 
4 CARDENAS SANCHEZ KENYI EDUARHELY 3,7 3,0 2,00 4,5 2,90 3 3,5 3,0 2,00 3,9 3,10 0 3,7 2,80 2,80 4,4 3,40 0 3,5 3,2 3,9 3,5 3,50 28 3,0 2,50 2,50 3,62,90 0 3,0 3,8 2,50 2,30 3,10 5 4,0 3,0 2,80 3,0 3 ,20 1 3,4 3,0 3,6 4,0 3,50 7 4,0 3,3 3,3 4,5 3,80 2 4,3 3,3 3,3 4,5 3,90 2 3,0 3,4 2,80 4,0 3,10 0 
5 CASTILLO VERGARA NAYKELIN SOFIA 3,4 4,1 3,0 3,5 3,50 0 3,2 3,4 4,1 3,8 3,60 0 3,4 3,4 3,4 2,70 3,20 0 4,0 3,7 3,9 3,0 3,70 2 3,7 3,1 3,4 3,5 3,40 0 3,9 4,5 4,6 3,3 4,30 0 4,0 4,5 3,0 3,5 3,80 0 2,60 3,9 4,3 4,8 3,90 0 4,5 4,9 4,5 5,0 4,70 0 4,5 4,9 4,5 5,0 4,70 0 2,50 3,1 4.5 2,70 2,90 0 
6 CASTRO QUINTERO MELANIE SARAY 4,0 3,9 4,3 4,5 4,10 3 3,4 3,6 4,1 4,0 3,80 0 3,5 3,7 3,5 3,7 3,60 0 4,8 3,0 3,7 3,3 3,70 6 3,8 3,0 3,6 3,5 3,50 0 4,4 4,8 4,4 4,6 4,50 1 3,0 4,0 5,0 3,4 3,90 1 3,7 3,6 4,1 4,5 4,00 2 4,0 2,50 4,8 5,0 4,10 2 4,2 2,50 4,8 5,0 4,10 2 3,4 3,6 3,6 3,7 3,60 0 
7 CELIS ROMERO DILAN GUILLERMO 4,0 4,4 4,4 2,20 4,30 0 3,7 3,9 4,4 4,3 4,10 0 3,6 3,4 3,4 4,3 3,70 0 3,8 4,0 3,7 3,5 3,80 6 2,50 3,5 3,2 2,50 2,90 0 3,0 3,1 3,2 2,80 3,10 1 4,2 3,5 4,1 3,6 3,90 0 4,2 4,4 4,7 4,8 4,50 1 4,5 4,9 3,3 5,0 4,40 0 4,0 4,9 3,3 5,0 4,30 0 3,3 3,2 3.6 4,2 3,40 0 
8 CHAPARRO CR UZ SAMUEL 3,5 3,9 3,3 2,10 3,60 0 3,2 3,4 4,1 3,8 3,60 0 3,2 3,3 3,3 3,5 3,30 0 4,9 3,8 4,0 3,6 4,10 0 3,6 3,0 2,80 3,0 3,10 0 3,0 4,5 4,2 3,1 3,90 0 4,0 3,5 4,5 3,0 3,80 0 3,3 4,6 4,6 5,0 4,40 0 4,5 4,5 3,8 5,0 4,50 0 4,2 4,5 3,8 5,0 4,40 0 4,1 3,5 2,00 3,6 3,30 0 
9 CHOACHI RUBIANO MICHELL FERNANDA 3,8 3,8 4,1 4,7 3,90 2 3,2 3,4 4,5 4,2 3,80 0 3,1 3,5 3,4 2,60 3,20 0 4,0 3,5 4,3 4,5 4,10 5 4,0 3,0 4,2 3,8 3,80 0 3,0 4,3 4,3 3,3 3,90 0 4,0 4,0 5,0 3,0 4,00 0 3,5 4,8 4,4 4,7 4,40 1 4,0 4,9 4,8 5,0 4,70 0 4,3 4,9 4,8 5,0 4,80 0 3.6 4,8 4,6 4,2 4,40 0 
10 CUITIVA GARZON JERSON DAMIAN 3,7 3,4 4,1 4,5 3,70 3 3,2 3,3 3,9 3,2 3,40 0 3,1 3,7 3,5 2,60 3,20 0 4,0 3,3 4,0 4,5 4,00 10 3,4 3,3 3,3 3,0 3,30 0 3,7 4,8 4,4 4,3 4,30 0 3,5 4,0 4,3 3,6 3,90 1 3,6 4,0 4,6 3,7 4,00 2 5,0 3,9 4,3 4,6 4,40 0 4,0 3,9 4,3 4,6 4,20 0 3,3 2,40 4,2 3,8 3,40 0 
11 DIAZ FLOREZ JEIDY GISETH 3,8 3,8 3,9 3,9 3,80 1 3,3 3,4 4,0 3,6 3,60 0 3,6 3,8 2,80 3,3 3,40 0 4,2 3,0 3,4 3,8 3,60 6 3,4 3,0 3,0 3,0 3,10 0 3,9 3,3 4,4 3,5 3,90 0 4,5 3,0 4,5 4,0 4,00 0 2,50 3,3 3,4 3,7 3,20 1 4,0 3,3 4,1 5,0 4,10 0 4,2 3,3 4,1 5,0 4,20 0 2,60 3,1 3.9 4.3 3,10 0 
12 ESTRADA MOSQUERA DIANA CAMILA 3,4 3,7 4,4 4,6 3,80 0 3,3 3,7 3,7 3,5 3,60 0 3,5 3,4 3,4 3,2 3,40 0 3,9 3,2 4,2 4,4 3,90 1 3,6 3,0 3,2 3,0 3,20 0 3,9 4,0 3,8 3,4 3,90 0 4,0 3,5 3,0 3,3 3,50 0 3,5 3,7 4,6 4,7 4,10 1 4,5 3,2 3,8 4,0 3,90 0 4,0 3,2 3,8 4,0 3,80 0 3,5 3,2 4.3 4.2 3,30 0 
13 FLORES VILLEGAS VALENTINA ALEJANDRA 3,8 4,1 3,3 4,2 3,70 0 3,6 3,8 3,7 3,70 0 3,3 3,6 3,3 3,40 0 3,8 4,2 4,2 3,0 3,80 11 3,3 3,8 3,8 3,60 0 4,3 4,5 4,2 4,2 4,30 0 4,0 3,5 4,0 4,6 4,00 0 4,5 4,4 4,2 5,0 4,50 6 4,9 4,9 4,9 5,0 4,90 0 4,9 4,9 4,9 5,0 4,90 0 2.5 3,5 4,0 4,2 3,90 0 
14 FRAGOSO ELLES ORIANIS DEL CARMEN 3,1 3,8 4,1 4,9 3,70 2 3,4 3,3 3,9 3,8 3,60 0 3,7 3,1 3,0 4,0 3,50 0 4,0 4,0 3,8 4,1 4,00 5 3,7 3,6 3,8 4,4 3,90 0 4,1 4,5 4,5 4,4 4,40 0 5,0 4,5 5,0 3,6 4,50 0 3,4 4,5 4,7 4,8 4,40 0 4,5 4,9 4,8 5,0 4,80 0 4,5 4,9 4,8 5,0 4,80 0 3,0 3,1 4.0 3,6 3,30 0 
15 GARZON UMAÑA JUAN DAVID 3,3 3,8 3,9 4,2 3,70 0 3,3 3,5 3,6 3,4 3,50 0 3,0 3,7 2,80 3,0 3,10 0 3,6 3,0 4,1 4,2 3,70 6 3,2 3,0 3,5 2,60 3,10 0 3,9 3,4 4,1 4,0 3,80 0 3,5 4,0 4,5 3,5 3,90 0 3,6 3,8 3,9 4,0 3,80 0 4,5 2,40 4,8 5,0 4,20 2 4,0 2,40 4,8 5,0 4,10 2 2,50 3,1 3,6 2,80 3,00 0 
16 GONZALEZ CIFUENTES DANNA SOFIA 3,8 3,8 3,7 4,4 3,80 0 3,8 4,2 4,1 3,6 3,90 0 4,1 3,6 3,3 3,1 3,50 0 4,5 3,8 3,9 2,50 3,70 16 3,4 3,5 3,3 3,8 3,50 0 3,0 4,4 4,5 3,3 4,00 0 4,0 4,0 4,5 3,4 4,00 0 2,50 4,5 4,1 3,0 3,50 2 4,5 3,9 3,8 3,7 4,00 0 4,6 3,9 3,8 3,7 4,00 0 2,20 3,1 3,4 4.7 3,10 0 
17 GONZALEZ LONDOÑO BRANDON SNEYDER 4,3 4,1 4,1 4,3 4,20 2 3,2 3,6 3,3 3,4 3,40 0 3,0 3,0 2,80 3,4 3,10 0 4,0 4,2 3,8 4,7 4,20 2 3,7 3,2 3,0 3,9 3,50 0 4,6 4,8 4,5 4,3 4,60 0 4,5 5,0 4,1 4,5 4,50 0 4,0 4,1 4,6 3,8 4,10 1 5,0 3,3 3,3 5,0 4,20 0 4,6 3,3 3,3 5,0 4,10 0 3,8 3,8 3.7 3,7 3,60 0 
18 GUERRERO MARTINEZ FELIPE ANDRES 3,0 3,2 3,5 3,0 3,20 0 3,2 3,5 3,5 3,0 3,30 0 2,60 3,7 3,0 3,10 0 3,1 3,0 3,0 3,00 0 3,5 3,4 3,2 3,3 3,40 0 1,00 4,1 3,8 4,0 3,00 0 4,0 4,1 4,4 3,5 4,00 5 3,5 3,3 3,0 3,30 0 3,6 4,1 4,0 3,5 3,80 0 3,6 4,1 3,6 3,5 3,70 0 3.0 3,3 3,3 4.3 2,70 0 
19 MAHECHA BETANCUR LUISA FERNANDA 3,8 4,0 4,0 4,6 3,90 1 3,8 4,0 3,8 3,7 3,80 0 3,5 3,3 3,5 3,3 3,40 0 4,0 4,1 4,0 4,3 4,10 3 3,2 3,6 4,2 3,7 3,70 0 3,8 3,6 4,5 3,8 4,00 0 4,0 3,5 5,0 3,5 4,00 0 3,7 4,4 4,4 4,7 4,30 2 4,5 3,8 4,8 5,0 4,50 1 4,3 3,8 4,8 5,0 4,50 0 2,20 3,2 4.5 4,2 3,40 0 
20 MALAVE FLORES ANDRES EDUARDO 3,3 3,0 3,1 3,9 3,10 0 3,3 3,2 3,0 3,5 3,30 0 3,2 3,6 3,0 3,8 3,40 0 4,0 3,3 3,9 4,7 4,00 0 3,0 3,0 3,2 3,10 0 4,0 4,1 4,5 3,6 4,20 0 3,0 4,0 4,3 4,4 3,90 0 3,7 3,0 3,6 4,6 3,70 2 4,0 4,4 4,8 5,0 4,60 0 3,5 4,4 4,8 5,0 4,40 0 2.5 2,40 3.8 3,9 3,10 0 
21 MARQUEZ GOMEZ CHEREMY VANESA 3,8 3,2 4,1 4,2 3,70 2 3,6 3,4 3,7 3,6 3,60 0 4,0 3,8 3,0 3,9 3,70 0 3,7 4,5 4,4 4,5 4,30 8 3,7 3,6 3,5 3,0 3,50 0 3,9 4,5 4,3 3,9 4,20 0 4,0 4,0 4,0 3,4 3,90 1 3,7 4,6 4,7 4,7 4,40 1 5,0 5,0 4,9 4,0 4,70 1 4,5 5,0 4,9 4,0 4,60 1 3,9 3,3 4.3 3,7 3,60 0 
22 MARTINEZ ZUÑIGA BRAYAN ALEJANDRO 3,5 3,3 3,0 1,70 3,30 3 3,3 3,3 3,8 3,0 3,40 0 3,5 3,0 3,2 3,7 3,40 0 3,8 3,3 3,4 2,50 3,30 8 3,4 2,50 2,70 2,50 2,80 0 3,0 3,0 3,8 2,80 3,30 2 4,5 4,0 3,0 3,0 3,60 0 2,30 4,2 1,90 3,0 2,90 1 4,0 3,8 3,0 4,0 3,70 1 4,0 3,8 3,0 4,0 3,70 1 3,4 2,00 3.2 3.1 3.1 0 
23 MOLINA IDARRAGA JULIAN 3,6 3,1 3,0 4,2 3,20 3 3,3 3,5 3,8 3,4 3,50 0 3,8 3,6 3,7 2,80 3,50 0 4,2 3,3 4,2 3,6 3,80 7 3,7 3,6 3,4 2,50 3,30 0 3,1 3,4 2,70 2,80 3,10 0 4,5 3,5 4,8 3,5 4,10 0 3,5 4,3 3,6 4,6 4,00 1 4,5 2,30 3,7 5,0 3,90 2 4,0 2,30 3,7 5,0 3,80 1 4,0 3,1 3,2 3,8 3,50 0 
24 MONDRAGON CHIVATA MARIA ALEJANDRA 3,1 3,3 3,10 0 3,4 3,7 3,60 0 3,0 2,70 2,90 0 3,9 3,0 3,50 0 3,5 3,1 3,30 0 4,1 3,5 4,100 4,1 4,5 4,30 0 3,6 3,0 3,30 0 3,8 4,1 3,90 0 3,8 4,1 3,90 0 2.4 2.0 2,60 4.4 2,90 0 
25 MOYANO ARIAS DANIEL ALEJANDRO 3,4 4,2 3,1 4,1 3,60 0 3,5 3,5 3,9 3,8 3,70 0 3,5 3,1 3,6 4,2 3,60 0 4,6 4,0 4,4 4,0 4,30 4 4,0 3,4 3,6 3,9 3,70 0 3,0 4,2 3,6 3,4 3,60 0 4,5 4,5 3,5 4,0 4,10 0 3,4 4,1 4,1 3,7 3,80 0 4,5 4,9 3,8 5,0 4,60 0 4,2 4,9 3,8 5,0 4,50 0 3,0 3,2 4,5 4,2 3,70 0 
26 MURILLO ALDANA JOSE STEVAN 3,4 3,5 3,1 4,2 3,30 0 3,3 3,1 3,5 3,8 3,40 0 3,6 2,80 3,0 3,9 3,30 0 3,8 3,5 3,8 3,2 3,60 0 3,6 3,0 2,80 3,1 3,10 0 3,1 4,3 3,7 3,5 3,70 0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,00 0 2,50 4,6 3,8 4,7 3,90 0 4,5 4,4 3,8 5,0 4,40 1 4,0 4,4 3,8 5,0 4,30 0 3,0 3,1 2,20 3.9 2,90 0 
27 OLARTE RODRIGUEZ THOMAS FELIPE 2,50 3,5 3,8 4,5 3,30 1 3,4 3,6 3,6 4,0 3,70 0 3,5 3,1 2,80 3,2 3,20 0 4,0 3,8 4,1 4,6 4,10 0 3,9 3,0 3,2 3,0 3,30 0 3,0 4,3 4,3 3,9 3,90 0 3,0 4,0 4,3 3,5 3,70 1 2,50 4,4 4,2 4,9 4,00 0 4,5 5,0 3,8 5,0 4,60 0 4,2 5,0 3,8 5,0 4,50 0 3,8 3,8 3.7 4,1 3,80 0 
28 PALOMINO MACHADO MARIA CAMIL A 3,2 3,8 4,0 4,0 3,70 1 3,1 3,7 3,9 3,6 3,60 0 3,3 3,4 3,9 3,0 3,40 0 4,1 3,3 3,8 3,5 3,70 12 3,6 3,0 3,2 3,3 3,30 0 4,0 4,7 4,1 3,8 4,30 1 4,0 4,0 5,0 4,0 4,30 0 2,50 4,3 3,0 4,5 3,60 3 4,0 2,40 4,8 4,0 3,80 1 4,0 2,40 4,8 4,0 3,80 1 2,10 3,1 4.4 4.6 2,90 0 
29 PEREZ MESA BRISLEY VALENTINA 3,6 3,4 3,9 3,6 3,60 1 3,6 4,1 4,2 4,00 0 3,7 3,8 4,0 3,80 0 3,5 3,3 3,8 3,5 3,50 0 3,1 3,9 3,6 3,50 0 4,0 3,5 4,5 4,2 4,00 0 3,7 3,5 4,3 3,5 3,80 0 4,6 4,8 4,1 5,0 4,60 0 3,8 3,7 3,7 5,0 4,10 0 3,8 3,7 3,7 5,0 4,10 0 2.6 2,10 3.8 4.0 2,90 0 
30 PULIDO CONTRERAS KAROL SOFIA 3,2 3,5 3,7 3,3 3,50 2 3,4 3,5 2,60 3,4 3,20 0 3,3 3,6 3,0 3,2 3,30 0 5,0 3,2 3,9 4,2 4,10 8 3,8 3,0 2,50 3,5 3,20 0 4,1 4,8 4,2 4,5 4,40 2 3,0 3,5 3,0 4,0 3,40 2 3,2 4,9 4,6 4,7 4,40 0 4,5 2,40 4,0 5,0 4,00 1 4,2 2,40 4,0 5,0 3,90 1 3,5 3,1 4,0 4,1 3,70 0 
31 RODRIGUEZ DIAZ JOHAN SEBASTIAN 3,5 3,9 4,1 4,0 3,80 0 3,2 3,8 4,0 3,6 3,70 0 3,4 3,5 3,2 3,8 3,50 0 4,6 3,2 3,8 3,7 3,80 2 3,6 3,2 3,0 3,0 3,20 0 3,8 4,6 4,5 4,0 4,30 0 4,5 3,0 5,0 4,5 4,30 0 3,0 4,4 4,4 3,9 3,90 0 5,0 4,4 3,8 5,0 4,60 0 4,2 4,4 3,8 5,0 4,40 0 4,0 3,1 3,6 4..2 3,50 0 
32 RODRIGUEZ GONZALEZ JULIO MANUEL 4,0 3,3 3,5 2,50 3,60 1 3,3 3,3 3,6 3,5 3,40 0 3,7 3,6 3,0 3,0 3,30 0 3,8 3,2 4,3 4,6 4,00 2 3,8 3,1 3,0 3,5 3,40 0 3,5 4,0 3,5 3,0 3,70 0 4,2 3,0 3,0 3,0 3,30 0 3,6 4,2 3,5 4,6 4,00 0 4,5 1,40 3,0 5,0 3,50 0 4,4 1,40 3,0 5,0 3,50 0 4,1 2,00 3.9 3.9 3,20 0 
33 SEPULVEDA RUBIANO MARIA FERNANDA 4,0 4,3 4,0 2,50 4,10 0 3,2 3,6 4,1 3,8 3,70 0 4,0 3,6 3,6 4,0 3,80 0 4,5 3,8 4,7 5,0 4,50 1 4,1 4,0 3,8 3,6 3,90 0 4,6 4,2 4,7 3,1 4,50 1 4,2 5,0 5,0 3,0 4,30 0 3,8 4,7 4,1 4,3 4,20 3 4,0 4,0 3,1 5,0 4,00 1 4,0 4,0 3,1 5,0 4,00 1 3,4 3,1 4.8 3,8 3,50 0 
34 SILVA BAQUERO JUAN PABLO 4,0 4,1 3,3 4,2 3,80 0 3,9 3,7 3,6 4,2 3,90 0 3,8 3,5 3,0 3,5 3,50 0 4,0 3,8 4,2 4,8 4,20 6 3,5 3,1 3,5 3,6 3,40 0 3,5 4,1 4,2 3,8 3,90 1 3,0 4,5 4,5 3,8 4,00 0 4,2 4,6 4,1 4,7 4,40 2 5,0 4,5 4,8 4,0 4,60 0 4,0 4,5 4,8 4,0 4,30 0 4.0 3,2 3.8 4,0 3,90 0 
35 VELANDIA CARDENAS MARIANA 4,1 3,5 4,1 4,0 3,90 0 3,7 3,6 4,0 4,1 3,90 0 3,3 3,8 3,5 3,7 3,60 0 4,0 4,0 4,2 3,6 3,90 0 3,8 3,6 3,9 4,0 3,80 0 4,2 4,5 4,6 4,5 4,40 0 4,0 4,5 5,0 4,5 4,50 0 3,3 4,6 4,3 4,8 4,20 0 4,0 4,9 3,8 4,6 4,30 0 4,0 4,9 3,8 4,6 4,30 0 3.0 3,1 4,1 4,2 3,80 0 
36 VILLAMIL CUBIDES DEIVIT SEBASTIAN 3,3 3,5 4,1 2,50 3,60 1 3,3 3,2 3,2 3,9 3,40 0 3,5 3,2 3,0 3,0 3,20 0 3,8 3,5 3,8 3,0 3,50 0 3,0 3,0 3,3 3,1 3,10 0 3,9 3,9 4,2 3,3 4,00 0 4,0 4,0 3,0 3,0 3,50 0 3,5 4,6 3,6 3,7 3,90 1 4,5 4,3 3,8 4,6 4,30 0 4,0 4,3 3,8 4,6 4,20 0 2.5 3,7 4.2 4.3 3,60 0 
37 VILLASMIL ROMERO DARWIN ANDRES 3,7 3,5 2,80 1,60 3,30 0 3,7 3,7 3,0 3,50 0 3,7 3,7 2,60 3,30 0 3,7 3,5 2,50 3,20 6 3,5 3,5 3,2 3,40 0 3,7 3,7 3,7 3,8 3,70 0 3,7 3,7 3,0 3,5 3,50 0 3,7 3,7 3,3 2,70 3,40 0 3,7 3,7 3,4 4,5 3,80 0 3,7 3,7 3,4 4,5 3,80 0 3,5 3,5 4.9 2,50 3,20 0 
38 ZARATE AGUILAR MEIBRY DANIELA 3,9 4,6 4,1 4,3 4,20 0 3,1 4,0 4,0 4,6 3,90 0 3,9 4,1 3,9 4,8 4,20 0 3,7 4,5 4,1 5,0 4,30 7 4,0 4,0 4,5 4,5 4,30 0 3,5 4,6 4,7 4,4 4,30 0 3,5 4,5 5,0 4,5 4,40 0 3,8 4,8 4,7 5,0 4,60 1 5,0 5,0 4,9 5,0 5,00 0 4,5 5,0 4,9 5,0 4,90 0 3,8 4,5 4,7 4,5 4,40 0 
 3,3 3,1 3,6 3,8 3,4 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2
1 
 
 
 
 
Nota: en las gráficas se muestran la sabana de notas y su respectiva grafica del grado 
quinto de la institución educativa Acacia II donde se evidencia que en la asignatura de 
matemáticas es donde mayor reprobación se presenta en el año 2022. Fuente: sistema de 
apoyo escolar, secretaría de Educación Nacional. 
 
 
Abordar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas implica una tarea muy grande 
ya el documento matemáticas-lineamientos curriculares, (M.E.N, 2002) establece que para la 
enseñanza de las matemáticas se deben tener en cuenta el desarrollo de los componentes del 
pensamiento numérico y sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, 
pensamiento métrico y sistemas de medida, pensamiento aleatorio y sistemas de datos, 
pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos, esto teniendo en cuenta que cada 
uno de estos componentes tienen unas características y propósitos de formación específicos, 
para lograr que al finalizar su etapa de educación un estudiante cuente con las herramientas 
necesarias para afrontar diversas situaciones y pueda resolver problemas en diferentes 
contextos, es por ello, que la enseñanza de las matemáticas debe ser muy dinámica, creativa e 
innovadora, requiere un estudio y preparación previa ,reconocer la didáctica de las 
matemáticas ,para crear un plan currículo del área, donde se logre abarcar todos los 
pensamientos descritos en los lineamientos y los estándares por competencias del ministerio 
de educación nacional. 
En este último aspecto, la institución educativa como estrategia para afrontar la 
situación generada por la pandemia en el año 2020 y 2021, realizó una flexibilización curricular 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 22 
 
 
 
para adaptar el trabajo, a “la estrategia aprende en casa” del gobierno distrital, esto implicaba 
dar mayor prioridad a algunas asignaturas y temáticas, razón por la cual en matemáticas se 
enfatizó en el pensamiento numérico y sistemas numéricos, dejando de lado la geometría y 
otros pensamientos que también son muy importantes en el desarrollo derazonamiento 
matemático, conllevando a que en el año 2022 los estudiantes que ingresaron a grado quinto 
no contaban con pre saberes básicos en esta asignatura y a la luz del modelo de Van Hiele, 
algunos estudiantes aun no superan el nivel 1 de razonamiento geometría. (Gutiérrez 
Rodríguez & Jaime Pastor, 2002). 
 
 
Identificación del problema 
 
Desde las diferentes técnicas aplicadas en el colegio Acacia II I.E.D para la recolección 
de datos, se detectaron falencias en el desarrollo de las competencias matemáticas, haciendo 
énfasis en el área de geometría y en el desarrollo del pensamiento espacial, siendo foco de 
nuestra atención el ciclo III, grado quinto, comprendido por un total de 117 estudiantes, 
distribuidos en tres cursos, cuyas edades se encuentran entre los 10 y 12 años. 
Por tanto, podríamos decir que la problemática encontrada es que los estudiantes de 
quinto grado del colegio Acacia II(IED) presentan dificultad para el aprendizaje de conceptos 
básicos de la geometría. 
Una de las causas descritas por (Gutiérrez Rodríguez & Jaime Pastor, 2002) es 
metodología tradicional para la enseñanza de la geometría que incluye la parte teórica, 
caracterizada por definiciones, propiedades, entre otros, y la parte práctica, entendiendo como 
sinónimos las palabras problema y ejercicio y que no tiene muy en cuenta la teoría de los 
esposos Van Hiele y la teoría de formación de conceptos matemáticos de Vinner. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2
3 
 
 
 
Pregunta problema 
 
Teniendo en cuenta lo dicho, es muy importante que la geometría se trabaje desde otro 
enfoque ,buscando materiales y estrategias que motiven el aprendizaje y que logre llevar al 
estudiante a visualizar, cómo la geometría puede usarse en nuestra cotidianidad, ante esta 
afirmación surge el siguiente interrogante ¿Cómo incide el arte del Pop - Up como estrategia 
pedagógica en el aprendizaje de conceptos básicos de la geometría en los estudiantes 
de grado quinto del colegio ACACIA II Institución Educativa Distrital de Bogotá? 
 
Figura 2 
 
Árbol de problemas. 
 
 
 
Nota. Se muestran las relaciones establecidas de causa y efectos de la problemática 
encontrada en la institución Acacia II. (IED 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 24 
 
 
 
Justificación 
 
Este trabajo entorno al arte pop como estrategia de aprendizaje de conceptos 
geométricos es importante para los estudiantes del grado 5° la Institución Educativa Acacia II (y 
para la Institución Educativa per se) debido a las razones que señalamos a continuación. 
El grado 5° es un grado coyuntural entre la educación básica primaria y la educación 
básica secundaria. Por lo tanto, las deficiencias y/o fortalezas académicas que puedan 
presentar los estudiantes en este momento escolar, puede ser un elemento determinante (a 
favor o en contra) en su llegada a la educación secundaria. En este nuevo ciclo, los 
conocimientos en geometría serán más específicos y delimitados. El cambio puede ser 
traumático o de fácil asimilación para los estudiantes, según sus competencias o niveles de 
desarrollo alcanzado. 
Así mismo, es importante debido a que en la Institución Educativa nunca se ha 
realizado un trabajo alrededor de esta área del conocimiento (geometría), por lo cual, los datos 
que se surjan de la investigación pueden servir como soporte preliminar para trabajos 
posteriores y futuras adaptaciones a las mallas curriculares y planes de estudio de la Institución 
en todos los niveles y grados. 
Por otro lado, el trabajo es pertinente debido a la viabilidad de la investigación; se tiene 
un acceso de primera mano a la población a investigar (muestra poblacional). Aquí el 
investigador es el mismo docente con el que los estudiantes trabajan a diario, lo que permite 
tomar evidencias e intervenir con las actividades planeadas sin alterar el ambiente normal y 
cotidiano del aula. Los datos arrojados en este caso son más fiables a diferencia de que se 
realizara con un grupo muestral desconocido. 
Del mismo modo, la necesidad de la investigación surge debido a los datos estadísticos 
arrojados en las comisiones de evaluación realizadas en la Institución Educativa en el año 
2022, con respecto al rendimiento académico de los estudiantes y, en nuestro caso, a los datos 
de matemáticas, ─en donde se incluye la geometría, por supuesto─. Los índices de 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2
5 
 
Figura 3 
 
Estadística de grado quinto colegio Acacia II materias con índice de reprobación. 
 
 
reprobación (junto con lengua castellana) en los grados 5°s en esta área fueron los más altos 
como se había señalado en la descripción del problema (figura 4). 
 
 
 
Nota: Estadística elaborada por el jefe de ciclo III, para la reunión de comisión de 
evaluación primer periodo del colegio Acacia II, los datos son tomados de la plataforma apoyo 
escolar. 
Con dicha información surge la idea de plantear una intervención pedagógica creativa que 
permita superar las deficiencias en el área de matemáticas (geometría). Para ello se tomaron 
algunos aportes que insisten en la importancia del trabajo interdisciplinar ─arte, tecnología, 
geometría─ en el proceso de enseñanza/aprendizaje, mediado por las new media art 
(Alsina, P. et al. 2010). 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 26 
 
 
 
Finalmente, la implementación de este trabajo permitirá que los estudiantes puedan 
acercarse con más facilidad a las competencias requeridas en el nuevo mundo de la tecnología 
y la creación, y puedan ser más competentes académicamente hablando, para así introducirse 
más adelante en el mundo laboral. 
 
 
Objetivo general 
 
Realizar un plan de intervención pedagógica a partir de la técnica del arte de Pop - Up 
para el aprendizaje de los conceptos básicos de la geometría en los estudiantes de quinto 
grado del colegio Acacia II de la ciudad de Bogotá. 
Objetivos específicos 
 
1- Diagnosticar las dificultades en el aprendizaje de conceptos básicos de Geometría de 
los estudiantes de grado quinto del colegio Acacia II, I.E.D de la ciudad de Bogotá, mediante 
pruebas Pre –test e instrumentos de recolección de información. 
2- Diseñar una secuencia didáctica de actividades que incorporen el arte de pop - up y la 
aplicación Resuelve geometría que permita la construcción de un libro Pop – Up en el Plan de 
Aula de Geometría para aplicar con los estudiantes de grado quinto del colegio Acacia II, I.E.D. 
de Bogotá. 
3- Implementar una galería virtual para la socialización del libro Pop – Up elaborados por 
los estudiantes de grado quinto del colegio Acacia II, I.E.D, de Bogotá. 
4- Evaluar los resultados de aprendizaje y apropiación del arte mediante 
indicadores de desempeño en Geometría y educación artística de los estudiantes de 
grado quinto del colegio Acacia II, I.E.D de Bogotá. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2
7 
 
 
 
Capítulo 2. Bases teóricas 
 
Aportes al estado del arte 
New media art. 
Para la enseñanza de la geometría, en sus pensamiento espacial y sistemas 
geométricos, las New Media Art o arte de los nuevos medios o “arte electrónico” permiten crear 
obras artísticas a partir de las nuevas tecnologías, en un proceso de enseñanza-aprendizaje. 
Los new media art tienen un enfoque interdisciplinar que permite vincular 
conocimientos tecnológicos, artísticos, etc. (y geométricos, para nuestro caso), logrando activar 
y desarrollar simultáneamente conocimientos de distintas áreas del saber en su proceso, con lo 
cual se interrelacionan distintos elementos que encasillan el proceso constructivo del 
aprendizaje en un ambiente complejo -una visión compleja, según Edgar Morín (Cárdenas, 
María Luisa y Rivera, José Francisco, 2004). 
El arte del Pop-up hace parte de las manifestaciones de la newmedia art, este arte 
tiene muchos aspectos que lo relacionan con la ingeniería del papel. La técnica del Pop-up es 
parecida al origami, ya que los dos emplean papel doblado, pero el Pop-up, se centra en 
objetos más visuales y mecánicos. En la actualidad se puede ver mucho en tarjetas de 
felicitación o en los libros infantiles, pero ya desde hace un tiempo se está ampliando y 
desarrollando en muchas y variadas ramas. Uno de sus exponentes principales en la actualidad 
es Paul Jackson, quien reúne en el libro: 
Arte del pop-up “el universo mágico de 
libros tridimensionales”, las técnicas 
empleadas en los diseños de libros 
tridimensionales a su vez (Jackson, 2019) 
nos da unas técnicas básicas para crear 
libros o tarjetas pop-up. Fuente: Imagen tomada de internet. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 28 
 
 
 
 
 
La palabra como tal ‘Pop-up' fue registrada como marca comercial en los Estados 
Unidos por Blue Ribbon Books Inc., de Nueva York entre las dos guerras mundiales. (Ugalde 
Corral Uch, 2020) 
Con la utilización del arte del pop up se desarrollan los conceptos geométricos en la 
construcción de figuras, ya que emplea muchos elementos de la geometría como ángulos y 
figuras básicas. Una de las fortalezas de esta técnica, es que permite el paso de dos a tres 
dimensiones de una manera sencilla y manipulando material concreto, lo que permite un 
aprendizaje significativo, y facilita la comprensión de los conceptos de geometría fácilmente. 
Historia de la Geometría. 
La geometría es considerada una de las ciencias más antiguas en la historia, pues, 
aunque en sus inicios no fue catalogada como tal, si se reconocen diversos aportes de esta, en 
la evolución de la humanidad. Se dice que originalmente, la geometría tenía un propósito 
netamente práctico y que surge de la necesidad del hombre por establecer límites y determinar 
espacio, como lo revela la etimología griega, que le da su nombre tenido en cuenta los 
siguientes conceptos (de geo, tierra, medir). En la antigüedad cuando se empezó con el 
proceso de asignación del terreno a los hombres, surge la necesidad de medir la tierra para 
asignar con precisión los campos. 
Entre las culturas que primero emplearon la geometría, se reconocen a los antiguos 
Caldeos y los egipcios, la primera ha logrado algunos resultados correctos en sus estudios, 
mientras que la cultura egipcia, enfatizó en las figuras la construcción de todo su legado, como 
lo demuestran las pirámides, considerada una de las maravillas del mundo en la actualidad. 
Los egipcios fueron los primeros en utilizar la geometría para medir la tierra teniendo en 
cuenta que eran agricultores y requerían tener parcelas para cultivar, lo cual ,hacían cerca el 
río Nilo, fuente hídrica que recorre su territorio, de esta cercanía les surge una problemática y 
era que el río se desbordaba todos los años, provocando grandes inundaciones, afectando los 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 2
9 
 
 
 
terrenos por lo que después de cada periodo de crecientes los egipcios se vieron obligados a 
realizar estudios para delinear campos y tierras, para ellos marcar las esquinas del terreno en 
ángulos rectos es muy importante , de hecho conocen alguna relación entre los lados de un 
triángulo rectángulo y así fueron dando origen a los elementos que componen esta disciplina. 
Fueron varios los teóricos que se dedicaron al estudio de la geometría en aquellas 
épocas sin embargo la verdadera base de la geometría como ciencia independiente, en sentido 
estricto, corresponde a los griegos Pitágoras, Euclides, Arquímedes y Apolonio. En Grecia 
comienza la Geometría como ciencia deductiva. 
Nacido en el siglo VI antes de Jesucristo, Pitágoras tenía un extraordinario don para las 
matemáticas, descubrió la relación entre los lados de cualquier triángulo rectángulo, aunque el 
teorema que lleva su nombre ya era conocido por chinos y egipcios. 
Euclides escribió un libro llamado Elementos, en el que dio las bases de un sistema 
geométrico que ha funcionado durante veinte siglos y aún se constituye como una fuente de 
consulta en la educación secundaria. 
Otro pilar de las matemáticas griegas, Arquímedes de la ciudad de Siracusa, plantea 
nuevas interrogantes, como la relación entre perímetro y diámetro, estableció el volumen de un 
objeto limitado por una superficie curva, inventó la hélice que lleva su nombre y sentó las bases 
para el cálculo integral. Arquímedes fue un verdadero genio de las matemáticas. También 
conocido por la cantidad de dispositivos que inventó para la defensa de Siracusa en las épocas 
de la invasión. Platón durante el siglo IV A.C, logra consolidar sus estudios y empieza en 
Atenas un movimiento científico a través de la Academia de Platón. Para él, las matemáticas no 
tenían un fin práctico, sino que se cultivaban con el único fin de conocer. Por esta razón, se 
opuso a la aplicación de la geometría. Dividió la geometría en elemental y avanzada. 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 30 
 
 
 
Modelos para la enseñanza de la Geometría. 
Teoría de razonamiento Van Hiele. 
La geometría ha estado muy presente en el ámbito educativo y su enseñanza se ha 
basado en fomentar el desarrollo habilidades ,por tal razón teorías como el modelo de 
razonamiento de Van Hiele se aplican especialmente a la enseñanza de la geometría, teniendo 
gran éxito, al plantear su modelo desde dos perspectivas, primero con una parte descriptiva 
donde enfatiza en niveles de razonamiento y segundo en una parte instructiva donde se crea 
una guía de aplicación práctica para los docentes donde se considera que hay fases para 
orientar la asignatura de forma asertiva y ordenada cumpliendo con el desarrollo de niveles de 
razonamiento matemático, que abarcan desde las formas más básicas propias de los 
estudiantes de Preescolar y primeros cursos de primaria hasta las más sofisticadas propias de 
los matemáticos profesionales como lo explican (Gutiérrez Rodríguez & Jaime Pastor, 2002) 
quienes han estudiado el modelo. 
La teoría define cinco niveles de razonamiento a través de los cuales van pasando los 
estudiantes a medida que perfeccionan su manera de razonar, los autores aclaran, que no 
todos los estudiantes alcanzan los niveles superiores y que los niveles tampoco van de la mano 
con la etapa de desarrollo del estudiante y que cada nivel está caracterizado por un tipo de 
conocimiento, un vocabulario y una forma de razonamiento, por ejemplo, en el nivel 1 
predomina una etapa de reconocimiento tanto de objetos y conceptos matemáticos ,es un nivel 
más superficial ,todo depende del aspecto físico y de forma en el nivel 2 se empieza a dar una 
etapa de análisis donde se empiezan a reconocer los componentes matemáticos cada 
concepto y figura, es una etapa ideal para empezar a establecer relaciones sencillas entre 
objetos y/ o entre sus componentes, al llegar al nivel 3 Se pueden establecer relaciones lógicas 
y se pueden seguir razonamientos deductivos simples, enfocados hacia las comparaciones, el 
nivel 4 se caracteriza por la deducción en donde el razonamiento permite comprender, deducir 
y hacer demostraciones formales siendo este el nivel más alto alcanzado. (Gutiérrez Rodríguez 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 3
1 
 
 
 
& Jaime Pastor, 2002). A continuación, se presentan lo niveles de razonamiento propuestos 
desde la teoría con un ejemplo claro de lo que se espera de los estudiantes, según lo expuesto 
en el sitio web (ECURED, 2006) 
Nivel 0(visualización): en este nivel los objetos se perciben en su totalidad como un 
todo, no diferenciando sus características y propiedades. Las descripciones son visuales y 
tendientes a asemejarlas con elementos familiares. 
Ejemplo: identifica paralelogramos en un conjunto de figuras. Identifica ángulos ytriángulos en diferentes posiciones en imágenes. 
Nivel 1(análisis): se perciben propiedades de los objetos geométricos. Pueden describir 
objetos a través de sus propiedades (ya no solo visualmente). Pero no puede relacionar las 
propiedades unas con otras. 
Ejemplo: un cuadrado tiene lados iguales. Un cuadrado tiene ángulos iguales 
Nivel 2 (deducción informal): describen los objetos y figuras de manera formal. 
Entienden los significados de las definiciones. Reconocen como algunas propiedades derivan 
de otras. Establecen relaciones entre propiedades y sus consecuencias. Los estudiantes son 
capaces de seguir demostraciones. Aunque no las entienden como un todo, ya que, con su 
razonamiento lógico solo son capaces de seguir pasos individuales. 
Ejemplo: en un paralelogramo, lados opuestos iguales implican lados opuestos 
paralelos. Lados opuestos paralelos implican lados opuestos iguales. 
Nivel 3(deducción): en este nivel se realizan deducciones y demostraciones. Se 
entiende la naturaleza axiomática y se comprende las propiedades y se formalizan en sistemas 
axiomáticos. Van Hiele llama a este nivel la esencia de la matemática. 
Ejemplo: demuestra de forma sintética o analítica que las diagonales de un 
paralelogramo se cortan en su punto medio. 
Nivel 4(Rigor): se trabaja la geometría sin necesidad de objetos geométricos concretos. 
Se conoce la existencia de diferentes sistemas axiomáticos y se puede analizar y comparar. Se 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 32 
 
 
 
aceptará una demostración contraria a la intuición y al sentido común si el argumento es válido. 
(ECURED, 2006) 
 
 
Teoría de formación de conceptos matemáticos de Vinner. 
 
También existe otro modelo que se puede trabajar a la par con el modelo de Van 
Hielen y que aporta mucho al estudio de la geometría , es la teoría de formación de conceptos 
matemáticos de Vinner, quien propone la distinción entre un concepto, que es el objeto 
matemático determinado por una definición formal, y una imagen conceptual, que es la 
representación de ese concepto disponible en la mente de un individuo, proceso mediante el 
cual primero se debe formar por un conjunto de imágenes visuales y de propiedades (Vinner & 
Hershkowitz, 1983) Según el autor Vinner, “adquirir un concepto significa, entre otras cosas, 
adquirir un mecanismo de construcción e identificación mediante el cual será posible identificar 
o construir todos los ejemplos del concepto tal como éste está concebido por la comunidad 
matemática” (Vinner y Hershkowitz, 1983). 
Por tanto, de acuerdo con esta teoría es importante presentarle a un estudiante 
ejemplos concretos del concepto que se requiere trabajar y dejar a un lado el tradicional 
método de enseñanza en donde lo primero que hacen los docentes a la hora de presentar por 
primera vez un concepto geométrico, es dar a conocer la definición matemática y después a 
presentar ejercicios de memorización y de reconocimiento de algunas figuras concretas, 
cuando lo que realmente impacta según el autor a los estudiantes es la visualización de los 
ejemplos. 
Según la teoría y el estudio realizado por (Gutierrez & Jaimes, 1996) cuando leemos o 
escuchamos el nombre de un concepto conocido, se estimula nuestra memoria y se evoca 
algo, que raramente es la definición del concepto, sino un conjunto de representaciones 
visuales, imágenes, impresiones o experiencias. Este "algo" es lo que Vinner llama la imagen 
del concepto (o imagen conceptual). En el caso de conceptos geométricos, la imagenconceptual 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 3
3 
 
 
 
que se crea en la mente de los estudiantes y está compuesta por las diversas figuras, dibujos o 
representaciones que recuerdan los estudiantes como ejemplos de dicho concepto, junto al 
conjunto de las propiedades que el estudiante asocia al concepto. Según esto, una imagen de 
un concepto es correcta cuando le permite al estudiante discriminar sin errores todos los 
ejemplos de ese concepto y cuando las propiedades que lleva asociadas son todas relevantes. 
Dichas propiedades no son necesariamente matemáticas puesto que, son realizadas por 
estudiantes situados en el primer o segundo nivel de Van Hiele. 
Marco teórico 
 
Antecedentes investigativos 
 
Para la elaboración de esta propuesta de intervención pedagógica se ha tomado como 
referentes diversas investigaciones realizadas en otros contextos con la relación entre la 
geometría y las diversas representaciones del arte, buscando de esta forma sustentar la 
importancia que tiene fortalecer en los estudiantes de grado quinto de la institución acacia II el 
aprendizaje de los conceptos geométricos. 
A nivel internacional en la Universidad de Santiago de Compostela (España) Manuel 
Gómez Campos, Teresa F. Blanco y Valeria González Roel, presentaron su investigación 
denominada “Trasladando la geometría de la pintura abstracta al geoplano” La propuesta se 
implementó en un grupo de segundo de Educación Primaria, formado por 13 niñas y 14 niños, 
en el horario correspondiente a la 
materia Educación Plástica y Visual, en donde utilizaron diferentes representaciones y 
expresiones artísticas; y que se iniciaran en la construcción de propuestas visuales y 
audiovisuales por medio de las TIC (Prezi). Logrando con esta propuesta introducir a los niños 
en la interpretación de obras de arte, haciendo juicios de valor, expresando sentimientos, y 
promoviendo la formulación de hipótesis. Por otra parte, permitió identificar las ideas previas 
que tienen sobre distintos conceptos geométricos que se quieren trabajar (líneas y tipos de 
líneas, polígonos, clasificación de polígonos, círculo, circunferencia, ángulos) y asentarlas 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 34 
 
 
 
utilizando el geoplano. (Gómez, Blanco, & Gonzáles Roel, 2018) 
 
En Colombia, en la Universidad Del Valle, Fernández Gutiérrez Lilibeth y Mosquera 
Jaramillo Mónica, abordaron la investigación “Arte y geometría: una propuesta didáctica para el 
aprendizaje de las transformaciones isométricas a través de un software de geometría 
dinámica. “propuesta aplicada en grado 9°: colegio “Jardín Tía Nora y Liceo los Alpes SAS” 
ubicado en la comuna 2, de la ciudad de Santiago de Cali (Valle del Cauca).Con esta iniciativa 
se vinculó la tecnología con la educación al usar el software de geometría dinámica SGD- 
GeoGebra (sistema de gestión documental) y se logró que los estudiantes en cada una de las 
actividades identificaron las figuras básicas utilizadas y al observarlas reconocieron patrones en 
su construcción, además durante el desarrollo de las clases resaltaron el papel de Omar Rayo 
en el arte y cultura del Valle del Cauca 
A su vez, se puede decir que con el uso del SGD se logró que en las traslaciones los 
estudiantes establecieran la dirección de los movimientos y usaran un lenguaje apropiado que 
permitiera identificar que el movimiento trabajado era una traslación. (Fernández Gutiérrez & 
Mosquera Jaramillo, 2019) 
El Poco desarrollo de destrezas en los estudiantes como la orientación espacial, el 
razonamiento lógico y la resolución de problemas llevaron a Vivian Carolina Herrera E, Yeimy 
Esperanza Montes V, Angie Carolina Cruz C y Ángel Ricardo Vargas P, estudiantes de la 
universidad Distrital Francisco José de Caldas ubicada en Bogotá, Colombia, a formular la 
propuesta “Teselaciones: Una Propuesta para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Geometría a 
Través del Arte” logrando a través de este tipo de arte (teselaciones), los estudiantes de 
quinto semestre de la licenciatura en Educación básica con énfasis en Matemáticas, 
reconozcan las propiedades de las figuras y las transformaciones geométricas o isométricas 
que conllevan a desarrollar destrezas como la orientación espacial, el razonamiento lógico y la 
resolución de problemas, entre otros. 
Asu vez Se evidenció la importancia que tiene la geometría en el desarrollo artístico e 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 3
5 
 
 
 
intelectual de una persona dada por la aplicación que tiene ésta en los diversos campos 
socioculturales, al momento de la aplicación de esta propuesta; enfatizando como 
competencias geométricas básicas específicas la construcción de patrones de teselación, a 
partir de la elaboración abstracta de imágenes mentales que logran una comprensión 
significativa, referente a la aplicación de la geometría plana en diversos contextos. (Herrera E, 
Montes V, Cruz C, & Vargas P, 2010). 
Marco legal 
 
El presente trabajo tiene como Marco Legal inicial la Constitución Política de 
Colombia de 1991, en sus artículos 27 y 67, los cuales señalan las libertades para la 
enseñanza, aprendizaje e investigación y la función social de la educación, con lo que se busca 
el acceso al conocimiento y la ciencia. 
Con respecto a la Ley General de Educación de Colombia (Ley 115), el artículo 5 en su 
numeral 7, contempla la investigación educativa como uno de sus fines principales, mientras 
que en el artículo 109 se considera la investigación como una finalidad de la formación de los 
educadores; el artículo 111 señala la investigación en el nivel de posgrado como un referente 
de profesionalidad docente. 
Así mismo, el numeral 7 del artículo 3 de la Ley 1978 de 2019, el cual señala el 
derecho a la comunicación, la información y la educación y los servicios básicos de las TIC. 
Del mismo modo, la Ley 1341 de 2009 define los principios y conceptos sobre la 
sociedad de la información y la organización de las Tecnologías de la Información y las 
Comunicaciones –TIC. 
A nivel institucional, la maestría en tecnologías digitales aplicadas a la educación, 
ofertada por la Universidad de Santander, con Registro Calificado Otorgado por el MEN en la 
Resolución 3549 de 04 de Abril de 2019, con vigencia por siete (7) años renovables, tiene 
como uno de sus requisitos el “haber cursado y aprobado todos los cursos que conforman el 
Plan de Estudios obligatorio del programa académico”, para completar la carga total de créditos 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 36 
 
 
 
académicos cursados y aprobados del respectivo programa. 
 
 
Marco conceptual 
Constructivismo 
La base de nuestro trabajo de investigación se soporta en las ideas constructivistas en el 
proceso de enseñanza/aprendizaje, determinadas como una “ayuda” que facilita la actividad 
constructiva del estudiante, como lo señala Coll (1990, citado por Rincón, 2003); porque 
realmente el verdadero forjador del proceso siempre será el alumno. “Él es quien se encarga de 
construir los significados y la función del maestro es ayudarle en ese cometido” (p.47). 
De acuerdo con esto, la concepción constructivista del conocimiento no solo reconoce 
el carácter activo que tiene el alumno en su formación, sino que resalta la ayuda exterior que 
brinda el docente en el proceso cognitivo. “En el aprendizaje, entonces, aunque es fruto de una 
construcción personal en la que interviene el sujeto que aprende, la compañía de otros agentes 
culturales resulta imprescindible” (Rincón, 2003, p.70). 
Currículo de las matemáticas 
 
En el documento Matemáticas -lineamientos curriculares, el currículo de 
matemáticas tanto en educación básica como media se desarrollan los siguientes elementos: 
Pensamiento y sistemas numéricos. 
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. 
Pensamiento métrico y sistemas de medidas. 
El pensamiento aleatorio y los sistemas de datos. 
Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos 
Todos ellos conforman un solo objetivo y es desarrollar los procesos matemáticos para el 
planteamiento y resolución de problemas, razonamiento matemático y la comunicación 
matemática. 
Esta propuesta de intervención pedagógica se enfatiza en el pensamiento espacial y 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 3
7 
 
 
 
sistemas geométricos, retomando a su vez los estándares sugeridos para el grado quinto de 
primaria y los conocimientos básicos de la serie lineamientos curriculares Matemáticas del 
(M.E.N, 1998) en donde especifica que “ los sistemas geométricos se hace énfasis en el 
desarrollo del pensamiento espacial, el cual, es considerado como el conjunto de los procesos 
cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de 
los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas 
traducciones a representaciones materiales”. Reforzando esta afirmación, con el postulado de 
Howard Gardner en su teoría de las múltiples inteligencias quien considera como una de estas 
inteligencias la espacial y plantea que el pensamiento espacial, es esencial para el 
pensamiento científico, ya que es usado para representar y manipular información en el 
aprendizaje y en la resolución de problemas. El manejo de información espacial para resolver 
problemas de ubicación, orientación y distribución de espacios es peculiar para esas personas 
que tienen desarrollada su inteligencia espacial. (M.E.N, 1998). 
Por tanto, desde el ministerio de educación se promueve que las instituciones educativas 
tengan un currículo para las matemáticas donde se contemple y se enfatice en la geometría 
activa, en donde el estudiante tenga interacción con el conocimiento y logre ‘hacer cosas’, 
moverse, dibujar, construir, producir y tomar de estos esquemas operatorios el material para la 
conceptualización o representación interna como una alternativa para restablecer el estudio de 
los sistemas geométricos como herramientas de exploración y representación del espacio. 
Dentro de los conceptos básicos que se proponen para abordar en la enseñanza de grado 
quinto de la educación básica, contemplados en (M.E.N M. d., 2002) están: 
● Construye rectas y ángulos con medidas dadas. 
 
● Clasifica y reconoce los polígonos en particular triángulos y cuadriláteros. 
 
● Reconoce los paralelogramos y sus componentes. 
 
También dentro de esta propuesta se tomará en cuenta el desarrollo de los procesos de 
comunicación matemáticos, donde el estudiante dará a conocer su forma de pensar a través de 
El arte de pop up como estrategia para el aprendizaje de la geometría. 38 
 
 
 
la implementación de técnicas del arte del pop up. 
 
Tecnología 
 
 
La tecnología es la aplicación coordinada de un conjunto de conocimientos (ciencia) y 
habilidades (técnica) con el fin de crear una solución (tecnológica) que permita al ser humano 
satisfacer sus necesidades o resolver sus problemas. Aunque hay muchas tecnologías muy 
diferentes entre sí, es frecuente usar el término en singular para referirse a una cualquiera de 
ellas o al conjunto de todas. La actividad tecnológica influye en el progreso social y económico, 
pero también ha producido el deterioro de nuestro entorno (biosfera). Actualmente la tecnología 
está comprometida en conseguir procesos 
tecnológicos acordes con el medio ambiente, para evitar que las crecientes necesidades 
provoquen un agotamiento o degradación de los recursos materiales y energéticos de nuestro 
planeta. Evitar estos males es tarea común de todos; sin duda, nuestra mejor contribución 
comienza por una buena enseñanza-aprendizaje de la tecnología en los estudios de enseñanza 
media o secundaria. 
Algunos de los recursos tecnológicos que se abordan en esta propuesta son: 
 
Padlet 
 
Es un mural o cartel interactivo que permite publicar, guardar y compartir recursos 
multimedia e información de diferentes fuentes de forma individual o colaborativa con un grupo 
de personas en la web. Se puede utilizar tanto para sugerir actividades en el aula, compartir 
enlaces en los muros creados como para la enseñanza en línea, ya que los padlets se pueden 
compartir en cualquier entorno