Ejercicio práctico examen 2C 2020 (K)

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Crecimiento Económico
Primer parcial - 2C2020
Profesor: Danilo Trupkin
Ayudantes: Tomás Larre - Gonzalo Respighi
Universidad de Buenos Aires
Licenciatura en Economı́a
Fecha: 26/10/2020
Considere el modelo de Ramsey con población y tecnoloǵıa constante, donde las preferencias del consu-
midor representativo están dadas por ∫ ∞
0
c1−θt
1 − θ
e−ρtdt,
donde ct es el consumo per cápita, ρ la tasa de preferencia temporal, y θ > 0 el coeficiente de aversión
al riesgo. La función de producción en términos per capita es standard y se denota como f(k), donde k
es el capital por trabajador. Las decisiones se toman de forma descentralizada, y existe un gobierno que
grava, con un impuesto τ, el ingreso del capital. Asuma que el gobierno devuelve la recaudación en forma
de transferencias per capita lump sum T . Luego, el consumidor representativo maximiza su utilidad, sujeto
a la restricción .
k = wt + (1 − τ)rtkt − ct + T,
donde wt es el salario y rt la tasa de retorno del ahorro.
1. Plantee el problema de optimización del consumidor representativo. Derive e interprete cada una de
sus condiciones de optimalidad.
2. Plantee el problema de la firma representativa, y derive e interprete las condiciones de primer orden.
3. Teniendo en cuenta el equilibrio de la economı́a, obtenga las ecuaciones que describen la dinámica del
consumo y el capital (
.
c y
.
k). Grafique el diagrama de fase, halle el steady state, e indique la dinámica
de ambas variables sobre el sendero de ensilladura.
4. Use el diagrama de fase para mostrar la dinámica inducida por un aumento transitorio no anticipado
de τ, desde el momento t0 hasta el momento t1, partiendo del steady state. Explique brevemente la
intuición económica.
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