Ejercicio6_TP6

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Matemática
P
S
a
h
b
6.a. Si el costo marginal, como función de las unidades producidas x, está dado por
2x12x4010'C  , hallá las funciones de costo total, sabiendo que 100 es el costo fijo.
b. Si la función de ingreso marginal está dada por: 32 x4x30200'I  determiná la función
de ingreso total y la función de demanda.
ráctico 6 – Integrales - EJERCICIO 6 1
OLUCION Y COMENTARIOS
. Si el costo marginal, como función de las unidades producidas x, está dado por 2x12x4010'C  ,
allá las funciones de costo total, sabiendo que 100 es el costo fijo.
El costo marginal es la derivada del costo total y representa la cantidad en que varía el costo total al
producir una unidad adicional. Además el costo total es la suma de los costos fijos más los costos
variables.
Según lo expuesto:
   dxx12x4010totalCosto 2
C
3
x12
2
x40x10totalCosto
32

Como 100C  (costo fijo) obtenemos, 100x4x20x10CT(x) 32 
. Si la función de ingreso marginal está dada por: 32 x4x30200'I  determiná la función de
ingreso total y la función de demanda.
El ingreso marginal es la derivada del ingreso total; por lo tanto:
   dxx4x30200totalIngreso 32
C
4
x
4
3
x
30x200totalIngreso
43

Pero en el ingreso total 0C  , ya que para x = 0 el ingreso total debe ser 0.
Por lo tanto obtenemos: 43 xx10x200IT(x)  .
Además:
demandadacantidadpreciototalIngreso 
Si llamamos  demandadacantidadlaaxQyprecioalx resulta:
xQxxx10x200 43 
Dividiendo ambos miembros por x:
xQxx10200 32 
que es la función de demanda.