A9MATEMATICAS6

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• OBJETIVO: Comprende el concepto de fracción 
• INDICADOR: Identifica el concepto de fracción en diferentes contextos. 
• Resuelve problemas con fracciones 
• Resuelve problemas haciendo uso de números decimales 
FRACCIÓN EN DIFERENTES CONTEXTOS 
 
FRACCIONES: 
 
Una fracción es un número que representa la parte de un todo, unidad o grupo de elementos que se ha 
dividido en partes iguales. Toda fracción consta de un numerador y de un denominador. 
 
 
 
 
 
 
 
Las fracciones se pueden representar de las siguientes formas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es muy importante tener en cuenta que cuando representemos gráficamente fracciones las partes siempre 
deben ser del mismo tamaño o debe tener la misma cantidad de área. 
 
MATEMÁTICAS GRADO 6º SEXTO 
Por ejemplo si nos piden representar gráficamente la fracción 
2
3
 , lo primero que debemos hacer es identificar 
que el numerador es 2 y el denominador es 3, esto es clave para poder entender que debemos hacer. 
 
Si nos dan una región como la siguiente podemos representar la fracción de la siguiente manera: 
 La región que nos dan representa la unidad, así que la dividiremos en tres partes iguales (iguales en 
área) como lo indica el denominador. 
 
 
 
 
 Luego coloreamos o sombreamos dos de las tres partes 
 
 
 
 
 De esta manera representamos la fracción 
con números 
2
3
 y en palabras dos tercios. 
La figura geometría sobre la cual queremos representar la fracción puede variar dependiendo de la situación o 
de lo que nos propongan en un problema o ejercicio. Estas formas de representar podrían ayudarnos en 
situaciones de la vida cotidiana donde por ejemplo compramos una pizza tamaño familiar para diez personas 
y podríamos repartirla como la representación del grafico c, donde a cada integrante de la familia comería un 
décimo de la pizza familiar. 
 
Existe otra forma de representar fracciones y a partir del uso de la recta numérica, pero ¿Cómo representar 
fracciones en 
la recta numérica? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observen el procedimiento que realizó Rodolfo. Dibujó una recta marcando el 0 (donde inicia su 
trayecto) y el 1, que representa al entero, en este caso, la distancia entre su casa y el colegio. 
 
 
 
 
 
 
 
Luego, dividió el entero (la distancia entre el 0 y el 1) en partes iguales según el denominador de la fracción 
(en este caso 3) y ubicó la fracción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿CÓMO COMPARAR Y ORDENAR FRACCIONES CON DISTINTO 
DENOMINADOR, DE FORMA GRÁFICA? 
 
Para comparar y ordenar fracciones con distinto denominador se puede representar gráficamente cada 
fracción en regiones (de igual forma y tamaño) y comparar las partes. Por ejemplo, comparar 
1
5
 y 
1
9
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿QUÉ ES UNA FRACCIÓN PROPIA Y UNA IMPROPIA Y CÓMO SE 
REPRESENTAN? 
 
Las fracciones propias son aquellas que representan menos de 1 entero. En ellas el numerador es menor que 
el denominador. Las fracciones impropias son aquellas que representan más de 1 entero. En ellas el 
numerador es mayor que el denominador. Por ejemplo, las fracciones 
5
6
 (fracción propia) y 
4
3
 (fracción 
impropia) se puede representar como sigue: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que la fracción 5/6 es propia y tan solo se utilizó una unidad para representarla, en la recta la fracción 
no supera a uno. En cambio la fracción 4/3 es impropia, para representarla se tomaron dos unidades y 
gráficamente está ubicada más adelante de 1. 
 
¿QUÉ ES UN NÚMERO MIXTO Y CÓMO SE REPRESENTA? 
 
 
Cuando una fracción considera más de un entero, se puede expresar como número mixto. Un número mixto 
está conformado por un entero y una fracción. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para convertir un número mixto en una fracción podemos proceder de la siguiente manera: 
 
Multiplicamos el denominador por la parte entera (3x2)=6 y luego le sumamos el 
numerador 1, (6+1)=7, así obtenemos el numerador de la fracción que es 7 y dejamos 
el mismo denominador 2. 
 
 
 
¿CÓMO RESOLVER ADICIONES DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR 
(HOMOGÉNEAS) ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
¿CÓMO RESOLVER SUSTRACCIONES DE FRACCIONES CON IGUAL 
DENOMINADOR? 
 
Para resolver sustracciones de fracciones con igual denominador puedes representar el minuendo y luego 
tachar las partes señaladas por el sustraendo: el resultado correspondería a las partes pintadas y no 
tachadas. También puedes restar los numeradores de las fracciones y conservar el 
denominador. Ejemplos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MULTIPLICACIÒN Y DIVISIÒN DE FRACCIONES 
 
 
DIVISIÒN DE FRACCIONES 
 
Para dividir fracciones de manera simbólica, puedes multiplicar el dividendo por el inverso multiplicativo del 
divisor. Observa: 
 
DD
 
 
ADICIÒN DE NÙMEROS DECIMALES 
 
En las guías anteriores trabajaste con números decimales al representarlos y aproximarlos. Ahora podrás 
utilizar estas representaciones para resolver adiciones y sustracciones que te permitan comprender algunas 
situaciones de tu entorno. 
 
Si queremos sumar 0,4 + 0,5= a continuación presentaremos dos estrategias 
 
 
 
 
Alicia recorrió 0,9 kilómetros en total 
 
 
¿Cuánto es la suma de 0,02 y 0,07? 
 
 
Entonces, 0,02 + 0,07 = 0,09 
 
SUSTRACCIÒN DE NÙMEROS DECIMALES 
 
Si queremos restar 0,5 - 0,3= a continuación presentaremos dos estrategias 
 
 
Tomado de: https://www.genarosalvo.cl/textos-escolares-2020-todos-aqui/ 
https://www.genarosalvo.cl/textos-escolares-2020-todos-aqui/
Basándote en la información aquí suministrada y las explicaciones desarrolladas en los encuentros 
sincrónicos, desarrollar la actividad uno (1) de la guía de Matemáticas en las Hojas de respuestas. 
 
 
 
 
MATEMATICAS 6º 
DESARROLLA AQUÍ LAS ACTIVIDADES DE LA GUÍA 9 
 
ACTIVIDAD 1 
 
1.Representa en 
la recta 
numérica las 
siguientes 
fracciones. 
 
2. Ubica las 
fracciones 
marcando un 
punto con los 
colores 
indicados. 
 
3. Carlos y 
Alejandra están 
leyendo el 
mismo libro. 
Carlos ha leído 
1
3
 
Del 
1
12
 libro y 
Emilia 
. ¿Quién ha 
leído más 
páginas? 
Representa con 
tiras 
fraccionarias. 
 
4. Escribe como 
fracción cada 
una de las 
representacione
s gráficas. 
 
5. Lee cada 
situación, 
represéntala y 
luego escribe 
una P si la 
fracción es 
propia o una I si 
es impropia. 
 
6. Calcula el 
resultado y 
representa 
gráficamente la 
operación. 
 
7. Amanda puso 
3/6 de tierra en 
un matera y 
agregó 2/6 más. 
¿Qué fracción 
de tierra tiene la 
matera ahora? 
 
 
 
 
 
8. Calcula el 
resultado y 
representa 
gráficamente la 
operación. 
 
9. De un total de 
24 casas, 14 es 
de color 
amarillo. 
Entonces, ¿qué 
fracción de 
casas no es de 
color amarillo? 
 
10. Resuelve 
gráficamente las 
siguientes 
multiplicaciones. 
 
11. Une cada 
multiplicación 
con su producto. 
 
12. Resuelve 
cada división 
representándola 
en la recta 
numérica. 
 
13. Encierra con 
el mismo color 
cada número 
con su inverso 
multiplicativo. 
 
14. Resuelve las 
siguientes 
adiciones. 
a. 0,3 + 0,6= b. 0,24 + 0,04= c. 0,1 + 0,07= 
15. Resuelve los 
siguientes 
problemas 
a. Martha necesita unir dos cintas para formar otra más larga. Una mide 0,4 m y la otra, 0,3 
m. ¿Cuánto medirá la cinta al unirla? 
b. Juan está preparando galletas. La receta dice que debe agregar 0,25 kg de harina con 
polvos de hornear y 0,1 kg de harina sin polvos de hornear. En total, ¿cuánta harina se 
utiliza en esta receta? 
c. Una moneda tiene una masa de 5,34 g. Si junto 2 monedas iguales, ¿cuánta masa 
tienen en total? 
d. Si la temperatura de un día se elevó en 11,2 ºC desde los 4,5 ºC, ¿cuál fue la 
temperatura alcanzada? 
e. Un elástico se estira dos veces su longitud en su estado normal. Si mide 5,23 cm, 
¿cuántos centímetros alcanza al ser estirado? 
16. Resuelve las 
siguientes 
sustracciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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