solucionario-2018-SM-páginas-23

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24SACO OLIVEROS
Solucionario
Examen de
admisión 2018-2
17.03.2018Solucionario
 FUNCIONES
4
4
4 4
4
4
2
( )
1
2
( 1) 2
2
; 1
1
x
g x y
x
x y yx
y x y
y
x y
y
+
= =
−
→ + = −
→ + = −
−
= ≠ −
+
+ +–
–1 2
y∈〈–∞; –1〉 ∪ [2, +∞〉
∴ Ran(g) = 〈–∞; –1〉 ∪ [2, +∞〉
〈–∞; –1〉 ∪ [2, +∞〉
TRIGONOMETRÍA
Pregunta 53
Indique la expresión que se obtiene al simplificar.
sen2x+cos3x
senx+cosx
 +3senxcosx, x∈(0, p
2
)
A) 1+2sen2x B) 2+4sen2x
C) 1+sen2x D) 3+sen2x
E) 2+3sen2x
 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
(senx + cosx)(sen2x + cos2x – senx⋅cosx)
senx + cosx
 + 3senx⋅cosx
sen2x + cos2x – senx⋅cosx + 3senx⋅cosx
1 + 2senx⋅cosx
1 + sen2x
1 + sen2x
Pregunta 54
Dos cámaras de video, situadas al sur y al este 
de la base de un poste en posición vertical, visua-
lizan el extremo superior del poste con ángulos 
de elevación de 60° y 45° respectivamente. Si la 
distancia entre los puntos de ubicación de ambas 
cámaras es 
12
2
m , halle la altura del poste.
A) 2 6m B) 6m
C) 5 6m D) 4 6m
E) 3 6m
 ÁNGULOS HORIZONTALES Y VERTI-
CALES
N
P
O
S
T
E
O E
S
45°
k
60
°
k 3
k 3
2k=
12
2
Del gráfico: 2k=
12
2
 k=
6
2
Piden la altura del poste: k 3
Reemplazando 
6
2
3=3 6
3 6
Pregunta 55
Desde un punto de observación R, se alcanza a 
ver dos extremos P y Q de la base de un puente. 
Si RP=50 m, RQ=70 m y el ángulo PRQ mide 
45°. ¿Cuál es la longitud del puente?