ngulo entre rectas paralelas

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Se trazan varias líneas 
paralelas (en este caso, 
horizontales). Para 
ellos solo se mueve la 
escuadra sobre el 
borde del cartabón 
(planilla de madera, 
plástico u otro material 
en forma de triangulo 
rectángulo escaleno 
que se utiliza en 
delineación) que 
permanece fijo. 
 
 
 
 
Ángulos entre rectas paralelas 
Sean L1, L2 rectas paralelas y 
L3 una recta secante a ambas 
paralelas, entonces se 
determina ocho ángulos cuyas 
medidas tienen la siguiente 
relación. 
 
 
ÁNGULO
S 
0º<𝛼<90º 
 
 
A 
B 
C 
B 
Q 
𝛼 + 𝜃 =180º 
 
 
O A Q 
𝛼 𝜃 
90º<𝜔<180º 
 
 
O 
N 
𝛼 
Alternos 
Correspondientes 
Conjugado
s 
𝛼1𝑦𝛼2; 𝛽1𝑦𝛽2; 
𝜃1𝑦𝜃2; 𝜔1𝑦𝜔2; 
 
𝜔1𝑦𝛼2 
𝜃1𝑦𝛽2; 
 
Internos 
Externos 
𝜃1𝑦𝛽2; 
𝜃1𝑦𝛽2; 
 
Internos 
Externos 
𝛽1𝑦𝛼2; 
𝜔1𝑦𝜃2 
 
𝛼2𝑦𝛽2 
𝜃1𝑦𝜔2; 
 
Como trazar 
rectas paralelas 
𝜃1 
𝛽1 
𝛼1 
𝜔1 
𝜃2 
𝛽2 
𝛼2 
𝜔2 
 
 
2 
 
 
PREGUNTA N.°1 
Si 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ y 𝛼 + 𝛽=320°, calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 20° B) 25° C) 30° 
D) 40° E) 50° 
 
PREGUNTA N.°2 
Si 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 65° B) 85° C) 90° 
D) 100° E) 75° 
 
PREGUNTA N.°3 
En el gráfico, 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ // 𝐿3 ⃡ y 
𝛼 + 𝛽 + 𝜃=140°. Calcule 𝜙. 
 
 
 
 
 
 
A) 10° B) 15° C) 20° 
D) 25° E) 30° 
PREGUNTA N.°4 
 En el gráfico,𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ // 𝐿3 ⃡ // 𝐿4 ⃡ . Calcule 𝛼 + 𝛽 
 
 
 
 
 
 
 A) 200° B) 240° C) 280° 
 D) 300° E) 220° 
 
 PREGUNTA N.°5 
 En el gráfico,𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ // 𝐿3 ⃡ 𝑦 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ //𝐿4 ⃡ . 
Calcule 𝑥 + 𝑦 + 𝑧. 
 
 
 
 
 
A) 150° B) 160° C) 120° 
D) 140° E) 130° 
 
PREGUNTA N.°6 
En el gráfico, 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , Calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 91° B) 80 C) 78° 
D) 76 E) 65° 
 
Ángulos entre rectas paralelas 
𝛼 
𝛽 
𝑥 
𝐿1 ⃡ 
115° 
𝑥 
2𝛼 
4𝛼 
𝛽 
𝜔 
𝜃 
𝛼 
𝜔 
𝜙 
5𝜙 
 
𝛽 
𝛼 
𝜃 
 
80° 100° 
40° 
𝜃 
 
80° 
𝐴 𝑥 
𝐵 𝑥 𝑦 𝑥 
𝑧 𝑥 
𝑥 𝑥 
15° 
24° 
65° 
52° 
𝑥 𝑥 
𝐿2 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿3 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿3 ⃡ 
𝐿4 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿3 ⃡ 
𝐿4 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
 
 
3 
PREGUNTA N.°7 
En el gráfico, 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , Calcule x. 
 
 
 
 
A) 15° B) 20° C) 30° 
D) 45° E) 60° 
 
PREGUNTA N.°8 
En el gráfico, 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , Calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
A) 𝛼 B) 2𝛼 C) 45°- 𝛼 
D) 45 + 𝛼 E) 90°- 𝛼 
 
PREGUNTA N.°9 
En el gráfico, 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , Calcule x. 
 
 
 
 
 
A) 30° B) 15° C) 20° 
D) 40° E)10° 
 
PREGUNTA N.°10 
En el gráfico, si 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ , Calcule x. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 10° B) 20° C)30° 
D) 40° E) 45° 
 
PREGUNTA N.°11 
En el gráfico, Calcule x si 𝐿1 ⃡ // 𝐿2 ⃡ . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 30° B) 40° C)50° 
D) 15° E) 25° 
 
 
1) 5) 9) 
2) 6) 10) 
3) 7) 11) 
4) 8) 
 
 
 
 
 
𝑥 𝑥 
𝛽 
 
𝛽 
 
𝛼 
𝛼 
𝐿1 ⃡ 
𝑥 𝑥 
𝛼 
 𝛼 
 
𝑥 
 
45° 
 
60° 
 
20° 
 
10° 
 
𝑥 
𝑥 
3𝑥 
2𝑥 
CLAVES 
𝐿2 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡ 
𝐿1 ⃡ 
𝐿2 ⃡