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Universidad de La Salle Universidad de La Salle Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería 2016 Longitud de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un Longitud de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento de SFRC a flexión elemento de SFRC a flexión Víctor Alfonso Fuentes Dallos Universidad de La Salle, Bogotá Andrés Felipe Sierra Raigozo Universidad de La Salle, Bogotá Follow this and additional works at: https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil Part of the Civil Engineering Commons Citación recomendada Citación recomendada Fuentes Dallos, V. A., & Sierra Raigozo, A. F. (2016). Longitud de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento de SFRC a flexión. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/42 This Trabajo de grado - Pregrado is brought to you for free and open access by the Facultad de Ingeniería at Ciencia Unisalle. 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Longitud de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento de SFRC a flexión Fuentes Dallos Víctor Alfonso Sierra Raigozo Andrés Felipe Trabajo de Grado Presentado como Requisito para Optar al Título de Ingeniero Civil Director PhD. Fabián Augusto Lamus Báez. Facultad de Ingeniería Programa de Ingeniería Civil Bogotá D.C. 2016. Agradecimientos. Los autores expresan su agradecimiento a: PhD. Fabián Augusto Lamus Báez, director del trabajo de investigación por la colaboración y apoyo prestado a este trabajo investigativo. Dado que sus conocimientos, sus orientaciones, su persistencia y paciencia fueron fundamentales para desarrollo de este proyecto investigativo. Los profesores de pregrado por sus contribuciones a nuestra formación profesional, por compartir sus conocimientos y brindarnos su apoyo a lo largo de la carrera. La ingeniera Liliana Cardona, gerente de producto Dramix de Bekaert BP Latinoamérica, por su gran ayuda y apoyo para tener el beneficio del 100% de las fibras necesarias para la investigación. Fuentes Dallos Víctor Alfonso. Sierra Raigozo Andrés Felipe. Dedicatoria. Andrés Felipe Sierra Raigozo Dedicado a mis padres Eriberto Sierra y Elizabeth Raigozo, por el esfuerzo que han realizado en mi educación y formación para que pueda culminar una etapa más en mi vida. Porque me brindaron apoyo y motivación valiosa para estos años en la universidad y siempre me demuestran un amor incomparable. También lo dedico a mi hermana Ana María, por la felicidad que me transmite cada día y porque espero servirle siempre de ejemplo en su vida. Víctor Alfonso Fuentes Dallos A mis padres Victor Manuel Fuentes y Blanca Lilia Dallos, porque creyeron en mí y suministraron el andamiaje necesario para alcanzar la cima de mis sueños, porque sin ustedes no tendría un norte definido, porque son la base que todo hijo necesita para construir futuro y porque indiscutiblemente son mi principal modelo a seguir. A mi novia Natalia Maldonado, por siempre estar a mi lado, por su comprensión, paciencia y amor, dándome ánimos de fuerza y valor para seguir adelante. Tabla de contenido. Página. Introducción ............................................... 10 1. Descripción del problema. ............................. 12 Hipótesis ................................................ 12 2. Objetivos. ............................................ 13 2.1 Objetivo General ..................................... 13 2.2 Objetivos Específicos ................................ 13 3. Marco referencial. .................................... 14 3.1 Antecedentes Teóricos (Estado del Arte) .............. 14 3.2. Marco teórico. ...................................... 27 Adherencia ............................................. 27 Longitud de desarrollo ................................. 28 Fibras cortas de acero ................................. 30 4. Materiales y Metodología. ............................. 33 Descripción de los especímenes. .......................... 33 Caracterización de la mezcla de concreto. ................ 34 Montaje experimental ..................................... 40 Adquisición de datos. .................................... 41 5. Resultados y Análisis De Resultados. .................. 47 Calculo del esfuerzo de tracción en la barra de acero. ... 47 Cálculo del deslizamiento de la barra de acero en el concreto. ................................................ 50 Curvas de desplazamiento ................................. 51 Curvas de deslizamiento para cada variación en la longitud de desarrollo. ........................................... 54 Cálculo del esfuerzo de adherencia en acero de refuerzo .. 58 Curvas de Adherencia. .................................... 60 Valores máximos esfuerzo de adherencia. .................. 64 Longitud de desarrollo mínima. ........................... 66 6. Conclusiones. ......................................... 69 7. Recomendaciones Para Futuras Investigaciones. ......... 70 Bibliografía ............................................... 72 Lista de Figuras. Página. Figura 1.Esquema del sistema de prueba de la loza. ......... 16 Figura 2. Montaje para el ensayo a flexión ASTM C 1018. .... 18 Figura 3. Montaje de carga. ................................ 21 Figura 4. Montaje para elementos fisurados. ................ 22 Figura 5. Montaje fluencia post-fisura. .................... 22 Figura 6. Ensayos de fluencia .............................. 23 Figura 7. Diagrama de cuerpo libre para una barra solicitada a arrancamiento. ........................................... 28 Figura 8. Esquema general de especímenes. .................. 33 Figura 9. Articulación de acero ASTM-A36. .................. 34 Figura 10.Mezcla de concreto con fibras cortas de acero. ... 35 Figura 11. Elaboración de probetas de ensayo. .............. 35 Figura 12. Curado de vigas con vinipel. .................... 36 Figura 13. Ensayo de compresión simple. .................... 36 Figura 14. Curvas Esfuerzo vs Deformación Cilindros de concretos sometidos a compresión simple. ................... 37 Figura 15.Cilindros de concretos sometidos a compresión simple. .................................................... 37 Figura 16. Ensayo tracción indirecta. ...................... 38 Figura 17. Falla de cilindro de concreto a tracción indirecta. ................................................. 39 Figura 18. Resultados del ensayo de tracción indirecta. .... 39 Figura 19. Montaje experimental de carga. .................. 40 Figura 20. Apoyos. ......................................... 41 Figura 21. Localización de instrumentos de medición. ....... 41 Figura 22. Galga extensiométrica metálica. ................. 42 Figura 23. Sistema CompactDAQ de NI ........................42 Figura 24. Programa STRAIN_SF. ............................. 43 Figura 25.Configuración de valores iniciales de STRAIN_SF. . 43 Figura 26. Herramienta NI MAX. ............................. 44 Figura 27. Configuración del cableado en cuarto de puente. . 44 Figura 28. Sistema CompactDAQ de NI en ensayo a tracción. .. 45 Figura 29. Diagrama de cortante y momento. ................. 47 Figura 30. Esquema de cuerpo libre en el centro de la viga. 48 Figura 31. Lectura de deformímetros. ....................... 50 Figura 32. Curvas de desplazamiento. ....................... 52 Figura 33. Curvas de deslizamiento para 0.5LD .............. 54 Figura 34. Curvas de deslizamiento para 0.75LD. ............ 55 Figura 35. Curvas de deslizamiento para 1.0 LD. ............ 57 Figura 36. Curvas de Adherencia para 0.5Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. ........ 60 Figura 37. Curvas de Adherencia para 0.75Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. ........ 62 Figura 38. Curvas de Adherencia para 1.0Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. ........ 63 Figura 39. Instante de Falla: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. ......................... 65 Figura 40 Curvas Esfuerzo Adherencia vs Deformación Unitaria: (a) 0.5% Fibras, (b) 1.0% Fibras, (c) 1.5% Fibras. ......... 66 Lista de Tablas. Página. Tabla 1. Dosificación para la mezcla relativa a metro cubico de concreto. ............................................... 35 Tabla 2. Resultados de ensayo compresión simple. ........... 38 Tabla 3. Resultados promedio de ensayo de tracción indirecta. ........................................................... 39 Tabla 4. Principales características de las galgas extensiométricas. .......................................... 41 Tabla 5. Valores máximos esfuerzo en la barra. ............. 58 Tabla 6. Valores máximos esfuerzo de adherencia. ........... 64 Tabla 7 Valores de Esfuerzo de Adherencia para la deformación máxima. .................................................... 67 Tabla 8 Valores de Longitud de desarrollo mínima. .......... 68 Lista de Anexos. Página. Anexo A. Catálogo de productos TEAM POWER (Referencia N.C2510C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Anexo B. Ficha técnica fibras de acero Dramix 3D. . . . . . 67 Anexo C. Certificación de ensayo de tracción en barra NTC- 2289 N4 por parte del Laboratorio de materiales de la Escuela Colombiana de Ingenieros. . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Anexo C. Plano despiece y detalle del sistema de articulación. 10 Longitud de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento de SFRC a flexión. Introducción La condición más importante que se debe garantizar para elementos estructurales construidos en concreto reforzado y que estén solicitados a flexión es la compatibilidad de deformaciones entre cada uno de los materiales que lo componen, para lo cual, es necesario adicionar un material que esté presente en el momento que se supere el estado límite de la matriz de concreto, es decir, cuando los esfuerzos de tracción de la barra de acero superen la resistencia del concreto que la rodea y generen fisuras que posteriormente evitarán un correcto comportamiento monolítico del elemento. El material que mejor se adapta y responde de manera óptima a dicha situación son las fibras cortas de acero, estos elementos aportan de manera significativa a la baja resistencia que tiene el concreto cuando esta solicitado a tracción, formando un puente en cada fisura generada y evitando la propagación de estas. Sin embargo, la limitante que tienen los ingenieros civiles frente a este material es que no se conoce en qué magnitud refuerza la adherencia entre acero y concreto, propiedad que está directamente relacionada con la longitud de desarrollo. El presente trabajo de investigación surge como respuesta a la necesidad de conocer la interacción entre los principales materiales de construcciones en Colombia (Concreto reforzado) cuando se adicionan fibras de acero, pues se debe garantizar este fenómeno tanto en la construcción como en la operación de la estructura; con el fin de cumplir su principal objetivo, salvaguardar vidas 11 humanas. Esta investigación relaciona aspectos constructivos y de diseño, principalmente en términos de la longitud embebida que las barras de acero deben tener para desarrollar la fluencia. Se pretende abordar dicho problema empleando fibras cortas de acero en cuantías volumétricas de 0.5%, 1.0% y 1,5%; en 36 vigas de concreto, articuladas en el centro mediante un sistema fabricado en láminas de acero ASTM-36. Para lo cual se estima la posibilidad de una disminución considerable en los traslapos y dimensiones de empalme necesarias, en principio, con un solo diámetro de barra. La propuesta hace parte del grupo de investigación ESMAV (Semillero de investigación Estructuras, materiales y vivienda) de la Universidad de La Salle, el cual adelanta varios trabajos relacionados con diferentes materiales que pueden emplearse en estructuras civiles. 12 1. Descripción del problema. Se sabe que la longitud de desarrollo es función de parámetros como el esfuerzo de fluencia del acero, el diámetro de las barras y la resistencia del concreto a esfuerzo cortante y esfuerzos normales (Compresión y tracción), factores que tienen relación directa con adherencia y una correcta interacción acero-concreto, cuando alguno sobrepasa su estado límite el sistema deja de tener un comportamiento monolítico, es decir, se pierde la compatibilidad en las deformaciones. Las fibras de acero son elementos que aportan de manera significativa a la resistencia que tiene el concreto cuando esta solicitado a tracción, formando un puente en cada fisura generada y evitando la propagación de estas. Sin embargo, no se conoce en qué porcentaje aumenta la resistencia al arrancamiento y en qué proporción disminuye la longitud de desarrollo. Hipótesis La adición fibras cortas de acero en la mezcla del hormigón mejora el comportamiento mecánico y disminuye la longitud necesaria de las barras para alcanzar su esfuerzo de fluencia mediante la disipación de las fisuras en el concreto y la capacidad de resistir esfuerzos de tracción. 13 2. Objetivos. 2.1 Objetivo General Evaluar la influencia del contenido de fibras cortas de acero en la adherencia entre una barra N°4 NTC-2289 y la matriz de concreto en elementos a flexión sin refuerzo transversal. 2.2 Objetivos Específicos Caracterizar las curvas de deslizamiento para barras NTC-2289 embebidas en concreto con fibras de acero. Determinar experimentalmente la influencia de la cuantía volumétrica de fibras de acero en la resistencia al arrancamiento de una barra N°4 NTC-2289 embebida 0.5 y 0.75 veces la longitud de desarrollo especificada en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10. Determinar la longitud de desarrollo mínima para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento a flexión a partir de la interpolación de datos experimentales para embebidas 0.5 y 0.75 veces la longitud de desarrollo especificada en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10. 14 3. Marco referencial. 3.1 Antecedentes Teóricos (Estado del Arte) Comportamiento al corte de hormigones reforzado con fibras de acero. (Carmona Malatesta & Cabrera Contreras, 2009) Se presentan los resultados obtenidos de un estudio experimental que consistió en incorporar fibras de acero en el concreto yevaluar la influencia que tiene como refuerzo al esfuerzo de cortante del concreto, analizar la capacidad de disipación de energía del concreto reforzado en función de la cuantía volumétrica y tipo de fibras. Estos autores realizan el ensayo de cortante para concreto señalado en las recomendaciones para diseño y construcción de concreto reforzado con fibras de la sociedad japonesa de ingenieros civiles. Se elaboraron probetas con 0.5% y 1.0% del volumen total de concreto, además, dos relaciones de largo/diámetro de 65 y 80. Como resultados se obtuvo que las fibras utilizadas presentan buen anclaje al concreto en el comportamiento post- figuración del concreto, se triplico la tenacidad cuando el concreto presentaba fibras de acero y finalmente cuando emplearon menores cuantías volumétricas de fibras con una mayor relación largo/ancho, se produjeron mayores desplazamientos antes de alcanzar la carga máxima. 15 Estudio del comportamiento a cortante de vigas de hormigón reforzado con fibras. (Turmo, Banthia, Gettu, & Barragán, 2008) Se presentan una serie de pruebas experimentales para caracterizar el comportamiento de vigas con una resistencia especificada a la compresión de 50 MPa, solicitadas a esfuerzo de cortante con la adición de dos tipos de fibras de acero con una longitud de 5 centímetros (Dramix y Novotex) y otras fibras onduladas de polipropileno. Elaboraron 15 cilindros de 100x200 milímetros para caracterizar el material, 15 vigas con una sección de 100x350 milímetros y 10 vigas con refuerzo longitudinal de 96x125 milímetros. Cada viga fue fallada mediante la aplicación de cargas en los tercios centrales de la luz. Como resultados se obtuvo que con la presencia de fibras en la mezcla la tenacidad del hormigón aumentaba de manera considerable cuando la viga estaba solicitada a esfuerzos de flexión o compresión. En las vigas elaboradas de concreto reforzado con fibras de acero la marga máxima aumento un 20% comparada con las vigas que no tienen refuerzo transversal. Finalmente, las fibras de polipropileno tienen un aporte valioso en la resistencia al cortante de las vigas pero el volumen que se debe añadir a la mezcla debe ser mucho mayor en comparación con la cuantía de fibras de acero. 16 Similitudes entre la perforación y resistencia al corte de fibra de acero reforzado de concreto (SFRC) losas y vigas. (DE HANAI & HOLANDA, 2008) En este trabajo se analiza la influencia de la fibra de acero, tanto en la fuerza de perforación de losas planas y como la resistencia al corte de vigas de hormigón. Para esta investigación se realizaron cinco series de vigas y losas, la primera serie tuvo una resistencia a la compresión de 25 MPa con cuantías volumétricas de fibras de acero de 0%, 1% y 2%. Las series 2 y 3 tuvieron una resistencia a la compresión de 56 MPa y las mismas variaciones de fibras de acero. En la Serie 4, se utilizó un tipo diferente de fibra de acero en porcentajes de 0%, 0,75% y 1,5%. Finalmente, en la serie 5 solo se evaluaron elementos tipo viga las cuales fueron probados para complementar la prueba mediante el montaje mostrado en la figura 1. Figura 1.Esquema del sistema de prueba de la loza. Fuente: Similarities between punching and shear strength of steel fiber reinforced concrete (SFRC) slabs and beams. Ibracon structures e materials journey, 1-16. 17 Se desarrollaron las investigaciones analíticas para evaluar la capacidad de carga de rotura de las losas y vigas. Como conclusiones de obtuvieron que los ensayos de corte en vigas prismáticas proporcionan información útil para la fibra de acero empleada en el concreto armado y los modelos teóricos de resistencia tienen una dependencia lineal sobre el contenido de fibra, además se pueden utilizar para predecir el efecto de la adición de fibra. Comportamiento del concreto reforzado con fibras de acero ZP-306 sometido a esfuerzos de compresión. ( Gallo Arciniegas, González Peñuela, & Carrillo León, 2013) La investigación consiste primero en una discusión y revisión de los modelos presentes en la literatura donde se emplean fibras de acero en el concreto, segundo una investigación experimental de 48 especímenes de concreto reforzado con fibras de acero en forma de cilindros con un diámetro nominal de 150 milímetros y 300 milímetros de altura. Se empleó una resistencia nominal a la compresión de 25 MPa y tres dosificaciones de fibras (15 Kg/m3 ,30 Kg/m3 y 60 Kg/m3). Finalmente los autores encontraron que el valor de la masa unitaria del concreto reforzado con fibras de acero se mantuvo constante a medida que se aumentaba el volumen de fibras en la mezcla y el contenido de aire aumentaba con el incremento de fibras. Las fibras de acero generan un estado de confinamiento a la matriz de concreto pues con pequeños aumentos del porcentaje de fibra de acero se aumenta la relación de Poisson. 18 Comportamiento de losas apoyadas en suelo utilizando concreto reforzado con fibras metálicas. (Navas Carro & Rojas Juárez, 2010) La investigación cosiste en el comportamiento de SFRC (concreto reforzado con fibras metálicas) para losas apoyadas en el suelo estudiando las metodologías que se encuentran en los códigos de diseño propuestos por el American Concrete Institute. La investigación experimental consistió en determinar la capacidad residual del SFRC para vigas falladas a flexión con dimensiones de 15 centímetros x 15 centímetros x 55 centímetros, concreto de 28 MPa y fibra tipo Wirand FF1 mediante el montaje mostrado en la figura 2. Figura 2. Montaje para el ensayo a flexión ASTM C 1018. Fuente: Comportamiento de losas apoyadas en suelo utilizando concreto reforzado con fibras metálicas. Revista de la universidad de costa rica, 67-80. Como conclusiones se obtuvo que el concreto SFRC presenta mayor tenacidad, es decir, mayor capacidad de disipar energía. La capacidad residual de vigas a flexión está 19 directamente relacionada con la dosificación de fibras. Emplear fibras de acero en el concreto genera un comportamiento más dúctil al concreto, lo cual genera que el diseño del mismo puede ser realizado mediante enfoques plásticos, en los cuales se lleva el material a estados últimos de resistencia. Uso de hormigones con fibras de ultra-alta resistencia para el desarrollo de conexiones entre elementos prefabricados. (Maya, Albajar, Portabella, López, & Morán, 2010). Consiste en una investigación experimental sobre medias vigas prefabricadas las cuales sobresalía el refuerzo longitudinal en una de sus caras, este tipo de vigas fueron falladas a flexión. La sección transversal de las medias vigas variaban de la siguiente manera: un tipo era de 160 milímetros de ancho, 300 milímetros de altura y una longitud de 1.50 metros. El segundo era de 200 milímetros de ancho, 400 milímetros de altura y una longitud de 2.00 metros. El contenido de fibras consistió en adicionar elementos de 12 milímetros de longitud, 0,4 milímetros de diámetro y 6% en volumen. La figuración en la región donde el concreto tenía fibras de ultra-alta resistencia UHPFRC se hizo evidente en aplicaciones de carga cercanos al 50% de la carga última, con fisuras con poca amplitud y profundidad. La capacidad de adherencia entre cada uno de los elementos con recubrimientos o separación transversal entre solapes limitados, es decir, una relación de c/db menor a 0.7, estuvo en valores satisfactorios comparándolos con los resultados obtenidos con 20 recubrimientos normales. Es uso de fibras es una buena alternativa y de fácil construcción para mejorar el comportamiento de conexiones donde no exista espacio para el traslapo del refuerzo. Hormigones reforzados con fibras de acero.(Fernández Cánovas, 1982) Es un artículo donde el autor presenta y describes cada uno de los usos que tienen las fibras de acero, adicionalmente presenta un guía y varios aspectos a tener en cuenta para la dosificación, amasado y la puesta en obra de este material para tener buena docilidad en las mezclas y evitar la formación de bolas de acero en la matriz de concreto. También describe como de debe analizar la adición de fibras de acero como refuerzo para el concreto. En el artículo se presentan las mejoras en las características mecánicas de concretos reforzados con fibras obtenidas de ensayos experimentales realizados en el Instituto Eduardo Torroja. Utilizaron tres tipos de fibras: ZP 30/50(L=30 mm, d=0,5 mm), ZP50/50(L=50 mm, d=0,5 mm) Y ZC 60/80(L=60 mm, D=0,8). Se emplearon en dosificaciones de 0.5%, 0.75% y 1.00%. Se pudo comprobar que el concreto es difícil de trabajar cuando la cuantía volumétrica de fibras supera el 2% del volumen. Finalmente el autor presenta una serie de aplicaciones y ejemplos que se ha realizado con este material en obras civiles. 21 Propuesta metodológica para el estudio experimental de la fluencia en flexión de prismas fisurados de SFRC. (Arango Campo, 2010) En la primera sección el autor presenta varios métodos y ensayos experimentales para estudiar la fluencia a flexión de elementos SFRC realizador por (Chanvillard, 1999), (Granju, Rossi, & Chanvillard, 2000), (Mackay & Trottier, 2004), (Cochrane, 2003) y (Barragán, 2002). Se estudia el comportamiento a fluencia de compuestos cementicios reforzados con fibras. Los ensayos de fluencia a flexión se realizan en prismas de 100x25x500 mm, que se curan hasta los 28 días y luego se llevan directamente al bastidor de fluencia (Figura 3). Figura 3. Montaje de carga. Fuente: Propuesta metodológica para el estudio experimental de la universidad politécnica de valencia. Estudian el comportamiento de elementos fisurados de SFRC sometidos a cargas sostenidas. Los ensayos se realizan en prismas de 150x200x700 mm entallados a una profundidad de 10 mm como se muestra en la figura 4. 22 Figura 4. Montaje para elementos fisurados. Fuente: Propuesta metodológica para el estudio experimental de la universidad politécnica de valencia. Realizan un estudio de la fluencia post-fisura a flexión del hormigón reforzado con fibras poliméricas. Los ensayos se realizan en prismas de 100x100x350 mm prefisurados siguiendo la ASTM C1399/C1399M-10 con carga a tercios como se muestra en la figura 5. Figura 5. Montaje fluencia post-fisura. Fuente: Propuesta metodológica para el estudio experimental de la universidad politécnica de valencia. Por ultimo para realizar los ensayos de fluencia se emplearon prismas de 100x100x350 mm con una muesca de 2 mm de profundidad que además se pre fisuraron siguiendo ASTM C1399/C1399M-10 a niveles de flecha menores de 0.2 mm (Figura 6). 23 Figura 6. Ensayos de fluencia Fuente: Propuesta metodológica para el estudio experimental de la universidad politécnica de valencia. Diseño de concreto reforzado. (McCormac, 2005). El concreto por sí solo, es un material que cuenta con una muy buena resistencia a compresión, pero con baja resistencia a la tensión; para conseguir que el concreto soporte cargas a la tracción y a compresión se hace necesario reforzarlo con un acero dúctil que mejore la resistencia a la tensión; sin embargo, no solo con reforzarlo se logra que los materiales trabajen en conjunto, para obtenerlo se debe garantizar adherencia entre los materiales. Comportamiento de estructuras de hormigón armado con una deficiente transferencia de tensiones hormigón-acero. (Huelva, 2005). Por medio del fenómeno de la adherencia se logra trasmitir esfuerzos de tracción entre el acero y el concreto. Según el estudio de análisis experimental se trabajaron aspectos relacionados a la degradación de la adherencia acero-concreto; primero, se determinó la influencia de la 24 relación recubrimiento-diámetro de la barra con la capacidad de adherencia, segundo se planteó una metodología experimental del efecto del deterioro de la transferencia de tensiones acero-hormigón en el comportamiento resistente de piezas solicitadas a flexión; finalmente, partiendo de las consideraciones anteriores se establecido un modelo aproximado de análisis para la evaluación del comportamiento de elementos de hormigón armado con degradación en la interacción acero–hormigón debido a patologías por fallos de proyecto, de ejecución, de materiales o debidos a la geometría. Effect of Elevated Temperature on Bond between Steel Re inforcement and Fiber Reinforced Concrete. (Haddad, Al- Saleh, & Akhras, 2008) El uso de fibras cortas adicionadas a la mezcla de concreto ha incentivado la investigación, ya que conceptualmente se afirma que estas incrementan el comportamiento dúctil del concreto y mejoran las propiedades sus mecánicas. Frente a este tema realizo un estudio del efecto de la alta temperatura en concretos reforzados con contenido de 2% en volumen de fibras, del cual determinaron que el concreto con fibras presento un efecto positivo bajo la influencia de altas temperaturas, aumentando la adherencia en un 23 % respecto a concretos convencionales. Por otro lado en su informe afirman que los concretos reforzados con un determinado contenido de fibras aumentan la adherencia entre el concreto y el acero, siendo el aporte muy variable de acuerdo al tipo de fibras empleado, particularmente en su caso de estudio las fibras de acero con una densidad de 40 kg/m3 fueron las de mejor comportamiento. 25 Durability of steel fibre reinforced concrete. In Proceedings of the Fourth International Conference on Durability of Building Materials and Components. (Kamal & El-Refai, 1987) Un referente importante respecto al comportamiento de las fibras cortas dentro del hormigón armado surge como resultado de la IV Conferencia Internacional sobre la durabilidad de los materiales de construcción y componentes, en su investigación determinaron el efecto sobre el hormigón al someterse a ciclos sucesivos de humedecimiento y secado sobre propiedades mecánicas como la resistencia a la compresión y módulo de elasticidad. Con la finalidad de establecer soluciones a largo plazo a casos cotidianos como estructuras marinas y cubiertas de piscinas, para lo cual se estableció un trabajo experimental utilizando fibras cortas triangulares retorcidas. Correlaciones entre las propiedades mecánicas del concreto reforzado con fibras de acero. (Gonzales , Aperador , & Carrillo, 2013) Se desarrollaron ayudas de diseño para promover la utilización del concreto reforzado con fibras de acero (SFRC) como refuerzo a cortante en el alma de muros de concreto para vivienda de interés social VIS, llevándose a cabo un estudio experimental para caracterizar las propiedades mecánicas con base a 128 especímenes en forma de cilindros y vigas. De acuerdo con los lineamientos especificados por ACI-318, con el espesor de los muros utilizados en VIS y dosificación de las fibras expresada como porcentaje cuando se desea sustituir el refuerzo mínimo convencional por cortante en vigas (60 kg/m3). Finalmente se determinaron las propiedades 26 mecánicas del SFRC sometido a esfuerzos de compresión, tensión y flexión, logrando proponer correlaciones numéricas para estimar las propiedades mecánicas básicas y las propiedades que caracterizan el desempeño a flexión del SFRC. Mejora de la adherencia de las armaduras pasivas al hormigón mediante el uso de fibras de acero. (Gómez Benlloch, 2013) En su tesis doctoral, se analiza el efecto del diámetro y el recubrimiento de armaduras embebidasen concretos auto- compactantes con diferentes contenidos y tipos de fibras de acero; Posteriormente las consecuencias directas sobre la adherencia de las fibras de acero y su geometría se estudiaron mediante ensayos de Pull-Out donde se cuantifico la fuerza necesaria para romper la adherencia entre bloques de hormigón y barras de acero. Una vez fue alcanzada la máxima resistencia a los 28 días algunas de las probetas presentaron tipología de falla caracterizada por la aparición de fisuras longitudinales en el mismo sentido de la barra en tracción lo que evidencia falla por Splitting (fisuración del recubrimiento) y hace que sean descartadas del análisis. Finalmente se obtuvieron graficas relacionando la tensión máxima con diferentes variables tales como: relación recubrimiento/diámetro, tipo y contenido de fibras. 27 3.2. Marco teórico. Adherencia La adherencia entre el acero y el concreto se puede dar por tres mecanismos: adhesión química, fricción, y/o aplastamiento del concreto por corrugaciones de las varillas, siendo el último el que aporta más a la adherencia entre los materiales (Harmsen, 2005).Para asegurar que un mecanismo se desarrolle y se pueda presentar adherencia se deben controlar varios factores, como lo son: diámetro de la barra de acero, espesor de recubrimiento del concreto, longitud de desarrollo, presión de confinamiento lateral, entre otros (Garzón, Almeida, Khalil, & Debs, 2008). Un elemento estructural de concreto reforzado es capaz de resistir esfuerzos de tracción y flexión únicamente cuando ambos materiales trabajan como unidad, es decir, se presenta compatibilidad de deformaciones entre el concreto y el acero de refuerzo. Cuando se tiene una barra de acero embebida en una masa de concreto y se intenta extraer, se genera un esfuerzo que impide dicha acción, producto de enlaces químicos entre el acero y el concreto después del curado, adhesión entre ambos materiales y rozamiento o fricción en la superficie de la barra. Sin embargo para el diseño de concreto reforzado estos fenómenos son despreciables si tenemos en cuenta las corrugaciones que se encuentran es toda la superficie de la barra de acero, pues están generan un esfuerzo considerablemente mayor debido al anclaje de cada una de los resaltos en el concreto fraguado que las recubre. Entonces el esfuerzo de adherencia se define como un esfuerzo cortante por unidad de área de la superficie de la varilla. (Nawy, 1988) 28 Cuando el esfuerzo de adherencia en elementos estructurales horizontales tiene una magnitud alta, el concreto que recubre la barra se desprende y se presenta una falla por deslizamiento o adherencia. Este es el resultado de los primeros estudios sobre adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo que datan del año 1899. El estudio tiene sus principales resultados en el desarrollo de grietas a lo largo del elemento, la cantidad y espaciamiento entre ellas. Longitud de desarrollo En una prueba de varilla ahogada se ejerce un esfuerzo normal perpendicular a la sección de la barra de acero generando un esfuerzo cortante en dirección contraria restringiendo el desplazamiento de la barra de la longitud embebida, dicho esfuerzo se representa gráficamente en el diagrama de cuerpo libre mostrado en la figura 7. Figura 7. Diagrama de cuerpo libre para una barra solicitada a arrancamiento. Fuente: Propia basado en (McCormac, 2005), p 156. Si se realiza un diagrama de cuerpo libre y se igualan los esfuerzos actuantes a lo largo de la barra embebida se tiene lo siguiente: Esfuerzo Normal = Esfuerzo Cortante El esfuerzo normal se genera en la barra de acero y está en función del esfuerzo de fluencia del material y el área de 29 la sección transversal, para lo cual se tiene la siguiente expresión 𝜎 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝑓𝑦 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑏2 4 Dónde: fy: Esfuerzo de fluencia del acero (420 MPa) db: Diámetro nominal de la barra de acero Por otro lado se tiene el esfuerzo de corte generado en toda la superficie de contacto con concreto que la rodea y a lo largo de toda la longitud embebida, es decir, un esfuerzo radial que se define como: 𝜏 ∗ 𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝜏 ∗ 𝜋 ∗ 𝛽 ∗ 𝑑𝑏 ∗ 𝐿 Dónde: τ: Esfuerzo cortante del concreto 0.17 ∗ √f´c *λ λ: Coeficiente que depende si el concreto es de peso liviano β: Coeficiente que depende de las corrugaciones en las barras db: Diámetro nominal de la barra de acero L: Longitud embebida donde se desarrolla el esfuerzo cortante. Igualando cada expresión de esfuerzos presentes en el conjunto y despejando la longitud embebida necesaria para que se encuentre en equilibrio el sistema se tiene: 𝐿𝑑 = 𝑓𝑦 √𝑓´𝑐 ∗ 𝑑𝑏 ∗ 1 4 ∗ 0.17 ∗ 𝜆 ∗ 𝛽 Se define la longitud de desarrollo como la longitud embebida necesaria para que el acero de refuerzo alcance su esfuerzo de fluencia, criterio básico de diseño para que la falla del elemento sea frágil, es decir, falle primero el acero de refuerzo y seguido el concreto. En capitulo C.12.2 del reglamento colombiano para la construcción sismo- 30 resistente NSR-10 se presenta la ecuación anteriormente descrita pero modificada con factores que dependen del espaciamiento y recubrimiento de las barras, posición de la barra en la sección y la aplicación de epóxicos en las barras. La longitud de desarrollo o anclaje necesaria para inducir esfuerzos de fluencia en la barra, tiende a convertirse en una necesidad evidente el cuantificar los esfuerzos que se generan en ambos, sabiendo que estos se presentan bajo una distribución variable la cual es función del patrón de fisuras que exhibe el elemento. Dado que en la mayoría de los casos el patrón de fisuras se torna impredecible nos lleva pensar que analizar los esfuerzos a lo largo del acero no es práctico en el momento de garantizar el anclaje. Por otro lado se rescatan los factores con incidencia y de los cuales depende el garantizar una longitud teórica a partir de la cual la barra de acero logrará llegar a su resistencia de diseño a partir del análisis en una sección crítica, los cuales son: diámetro y ubicación de la barra, recubrimiento y de la característica del concreto que lo reviste. Fibras cortas de acero Las fibras han sido de gran utilidad a lo largo de la historia para aportar resistencia a elementos estructurales, muchas civilizaciones emplearon diferentes tipos como fique, junco o pelo animal en la mezcla para construcción de obras; anteriormente llamado adobe. La tendencia de todas las fibras es su gran aporte en la reducción de fisuras y aumento en resistencia a la tracción. La industria siderúrgica ofrece un tipo de fibra cuyo material componente es el acero, estas fibras al tener mayor al tener mayor módulo de elasticidad que el concreto, proporciona mayor energía de rotura. Tienen 31 buena adherencia y son fáciles de mezclar. Las fibras cortas de acero tienen una longitud pequeña y su diámetro se encuentra alrededor de 0.025 mm. Según estudios técnicos realizados por Alan Arnold Griffith en 1920 o los de J.P. Romualdi y Batson en 1963 las fibras cortas de acero cuando son mezcladas con el concreto incrementan sus propiedades físicas y mecánicas (Sepúlveda Lozano, 2011). Además, no tienen incidencia significativa en la resistencia a la compresión del concreto, pero si aportan positivamente en la resistencia a la flexión. Otras ventajas que tienen las fibras de acero en el concreto son la reducción en la contracción por fraguado, aporta a la resistencia a la fatiga y generan un comportamiento más dúctil del concreto. La instrucción española del hormigón estructural (EHE) clasifica a las fibras cortas de acero como estructural y no estructural de acuerdo a la capacidad de aumentar la resistencia del concreto.Son estructurales si en el diseño del elemento de concreto se tiene en cuenta el aporte que dan las fibras y no estructural cuando no ocurra (Salazar, 2010). Se tiene clasificación de las fibras por su composición, pues en el mercado se encuentran fibras de acero al carbono, acero inoxidable y fibras con revestimientos de zinc o galvanizadas. En su producción también se puede elaborar fibras circulares, cuadradas, rectangulares, triangulares, hexagonales. Etc. 32 33 4. Materiales y Metodología. Descripción de los especímenes. Se tuvieron en cuenta dos variables para establecer la cantidad de especímenes a elaborar. La primera es la longitud de desarrollo en la cual se realizaron reducciones de 25% y 50% de su magnitud total, es decir, se manejaron 3 longitudes de barras de acero diferentes (0.5, 0.75 y una vez la longitud de desarrollo teórica establecida en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR- 10). La segunda en la cantidad de fibra de acero adicionada en la mezcla de concreto, para la cual se establecieron cuantías de 0%, 0.5%, 1.0% y 1.5% del volumen total de concreto. Se determinaron 3 repeticiones por cada combinación posible entre longitud de desarrollo y porcentaje de fibra en la mezcla, con esto de obtuvo un total de 36 especímenes. Cada espécimen o viga de concreto reforzado tiene una sección de 100 mm de ancho de alma, 250 mm de altura y 2,12 m de longitud total, articulada en el centro de su luz mediante un sistema de acero ASTM-A36 con un espesor de 9.525 mm y pernos roscados de 6,35 mm SAE 1040 como se muestra en la Figura 8 y Figura 9 Figura 8. Esquema general de especímenes. Fuente: Elaboración Propia. 34 El refuerzo longitudinal para cada viga consiste en tres barras N°4, dos de ellas ubicadas en los extremos de la sección transversal las cuales inician en el centro de la viga (espacio libre de concreto) y finalizan con un gancho estándar. La tercera barra está localizada el centro de la sección transversal y va continua a lo largo de toda la viga; su extensión depende de la reducción en la longitud de desarrollo. Figura 9. Articulación de acero ASTM-A36. Fuente: Elaboración Propia. Caracterización de la mezcla de concreto. La mezcla de concreto de cada uno de las vigas se diseñó con una relación agua/cemento de 0.495, un asentamiento (Slump) de 15 cm y una resistencia a la compresión después de los 28 días de 28 MPa. La dosificación del agregado grueso (Grava con tamaño máximo nominal de ½ pulgada), agregado fino (Arena de rio), cemento hidráulico y agua se describe en la Tabla 1 35 Agua 𝟐𝟑𝟎 𝐊𝐠 𝐦𝟑⁄ Cemento Hidráulico 464,640 Kg m3⁄ Agregado Grueso 762,704 Kg m3⁄ Agregado Fino 616,030 Kg m3⁄ Tabla 1. Dosificación para la mezcla relativa a metro cubico de concreto. Fuente: Elaboración Propia. Las fibras adicionadas en la mezcla fueron Dramix 3D (80/60BG) con una resistencia a la tracción de 1.225 𝑁 𝑚𝑚2 y módulo de Young de 210.000 𝑁 𝑚𝑚2 (Ver ficha técnica en Anexo B). Por otro lado, para la caracterización y comprobación de las propiedades de la mezcla se realizaron 20 cilindros de concreto, 5 por cada porcentaje de fibra adicionada para posteriormente ser fallados a compresión simple y tracción indirecta. Figura 10.Mezcla de concreto con fibras cortas de acero. Fuente: Elaboración Propia. Figura 11. Elaboración de probetas de ensayo. Fuente: Elaboración Propia. 36 La elaboración Figura 10, Figura 11 y curado Figura 12 de las probetas fue realizado bajo la supervisión del director del proyecto siguiendo los lineamientos establecidos en cada una de las etapas. Figura 12. Curado de vigas con vinipel. Fuente: Elaboración Propia. Figura 13. Ensayo de compresión simple. Fuente: Elaboración Propia. 37 Los ensayos a compresión simple (Figura 13 ,Figura 15) y tracción indirecta se realizaron en la maquina universal que se encuentra en el laboratorio de estructuras de la Universidad de La Salle, en la Figura 14 y Tabla 2 se muestran los resultados de cada uno de los cilindros de concreto. Figura 14. Curvas Esfuerzo vs Deformación Cilindros de concretos sometidos a compresión simple. Fuente: Elaboración Propia. Figura 15.Cilindros de concretos sometidos a compresión simple. Fuente: Elaboración Propia. -5 0 5 10 15 20 25 30 35 0 0,01 0,02 0,03 0,04 Es fu er zo σ (M p a) ε Unitaria (mm/mm) 1.5%Fibra 3: 24.90 Mpa 1.5%Fibra 2: 25.70 MPa 1.5%Fibra 1: 21.86 MPa 1.0%Fibra 3: 26.54 MPa 1.0%Fibra 2: 26.25 MPa 1.0%Fibra 1: 23.01 MPa 0.5% Fibra 3: 16.83 MPa 0.5%Fibra 2: 22.41 MPa 0.5%Fibra 1: 26.91 MPa 0%Fibra 3: 31.09 MPa 0%Fibra 2: 29.42 MPa 0%Fibra 1: 28.03 MPa 38 % Fibra Adicionada Resistencia A La Compresión (Diseño) Promedio Resistencia A La Compresión (Experimental) 0% 28 Mpa 29.51 MPa 0.5% 22.05 MPa 1.0% 25.26 MPa 1.0% 24.15 MPa Tabla 2. Resultados de ensayo compresión simple. Fuente: Elaboración Propia. Para determinar la resistencia a tracción indirecta de cilindros de concreto se siguen los lineamientos del ensayo brasileño o la norma ASTM C-496 (ensayo a tracción indirecta de cilindros normales de concreto) el cual consiste en someter cada cilindro a una fuerza de compresión aplicada en toda su longitud como se muestra en la Figura 16. Figura 16. Ensayo tracción indirecta. Fuente: Elaboración Propia. El cálculo del esfuerzo a tracción se calcula como: 𝜎 = 2 ∗ 𝑃 𝜋 ∗ 𝐿 ∗ 𝑑 Dónde: 𝜎: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑒𝑐𝑡𝑎 (𝑀𝑝𝑎) 𝑃: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑦𝑜 (𝑁) 𝐿: 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 (𝑚𝑚) 𝑑: 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 (𝑚𝑚). 39 Tabla 3. Resultados promedio de ensayo de tracción indirecta. Fuente: Elaboración Propia % Fibra Adicionada Promedio Resistencia A La Tracción. 0% 3.405 Mpa 0.5% 3.522 Mpa 1.0% 3.357 Mpa 1.0% 4.928 Mpa Figura 17. Falla de cilindro de concreto a tracción indirecta. Fuente: Elaboración Propia. Figura 18. Resultados del ensayo de tracción indirecta. Fuente: Elaboración Propia 40 Montaje experimental En los ensayos la aplicación de carga se realizó por medio del marco de carga que se encuentra en el laboratorio de estructuras de la Universidad de La Salle, mediante un gato hidráulico (POWER TEAM C2510C de 25 toneladas) el cual tramite la carga a un perfil metálico y posteriormente a la viga garantizando que la aplicación sea en los tercios centrales del espécimen como se muestra en la Figura 19. Lo anterior con la finalidad que la fuerza cortante tenga una magnitud de cero y localizar el momento máximo en el tercio central de la viga, logrando que la barra solamente se encuentre solicitada a tracción. Figura 19. Montaje experimental de carga. Fuente: Elaboración Propia Con la finalidad de lograr una correcta aplicación de la carga fue necesaria la realización de un elemento en metálico conformado por una pletina cuadrada y una barra (Figura 20), lo cual permitió simular el tipo de apoyo, además de admitir el giro de la probeta necesario para su ensayo. 41 Figura 20. Apoyos. Fuente: Elaboración Propia Con respecto a las deformaciones, para cada ensayo fueron necesarios 4 deformímetros con una longitud activa de 13 mm con los cuales se tomó registro tanto de la deflexión en la viga como la apertura en el centro de la luz, lo anterior se ilustra en la Figura 21. Figura 21. Localización de instrumentos de medición. Fuente: Elaboración Propia Adquisición de datos. Con la finalidad de determinar la deformación unitariainducida por la viga a la barra de acero se utilizaron Strain Gages (Figura 22) con las características mostradas en la tabla 4. Marca Vishay Micro-Measurements. Referencia EA-06-250BG-120. Resistencia(Ohms) 120.0±0.3% Gage Factor a 24°C 2.070±0.5% Tabla 4. Principales características de las galgas extensiométricas. 42 Fuente: Elaboración Propia. Figura 22. Galga extensiométrica metálica. El equipo utilizado (Figura 23) en esta investigación consta de un chasis NI cDAQ-9174 (Laboratorio automatización de la Universidad de la Salle) y el módulo de galgas extensiométricas de la Serie C (Laboratorio Ingeniería Civil de la Universidad de la Salle). NI cDAQ-9174 Chasis NI CompactDAQ USB de 4 ranuras diseñado para sistemas pequeños y portátiles de pruebas de medidas mixtas. NI 9237 El módulo de puente simultáneo NI 9237 para uso con CompactDAQ y CompactRIO contiene todo el acondicionamiento de señales necesario para alimentar y medir simultáneamente hasta cuatro sensores basados en puente. Figura 23. Sistema CompactDAQ de NI Fuente: Elaboración Propia. Se diseñó el programa STRAIN_SF (figura 24) con un lenguaje de programación visual gráfico haciendo uso de la https://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n 43 plataforma LabVIEW, el cual permite visualizar en tiempo real las deformaciones unitarias debidas a una excitación en la galga. Figura 24. Programa STRAIN_SF. Fuente: Elaboración Propia. El programa permite incluir diferentes valores iniciales (figura 25) tales como: tipo de configuración del puente, el canal de entrada analógica de la tarjeta NI 9237 que se desea utilizar, factor de galga, resistencia nominal de la galga, entre otros. Figura 25.Configuración de valores iniciales de STRAIN_SF. Fuente: Elaboración Propia. 44 Además de ello para cada prueba, se hace necesario comprobar que el sistema funciona correctamente y que los dispositivos tienen una conexión real haciendo uso de la herramienta NI MAX (Figura 26); la cual permite determinar el voltaje inicial necesario para establecer una calibración efectiva de las galgas extensiométricas. Figura 26. Herramienta NI MAX. Fuente: Elaboración Propia. Por otro lado, la herramienta permite determinar los diferentes diagramas de conexión dependiendo de la configuración de puente, en este caso en particular se utilizó Quarter Bridge II el cual permite hacer la medición de una sola galga como se muestra en la Figura 27. Figura 27. Configuración del cableado en cuarto de puente. Fuente: Elaboración Propia. 45 Finalmente el sistema fue probado y calibrado haciendo uso de la maquina universal, donde se efectuaron 3 ensayos de tracción a barras N.4 a las cuales se les instalaron gagas extensiométricas para su posterior uso en las probetas previamente instrumentadas (Figura 28). Figura 28. Sistema CompactDAQ de NI en ensayo a tracción. Fuente: Elaboración Propia. 46 47 5. Resultados y Análisis De Resultados. Calculo del esfuerzo de tracción en la barra de acero. La carga se realizó mediante un gato hidráulico con capacidad máxima de 25 toneladas, el cual tiene conectado un manómetro cuyas unidades se encuentran en Mega pascales (MPa). Para determinar la carga aplicada al perfil de acero se consultó el diámetro interno de contacto donde se encuentra el fluido el cual tiene una magnitud de 65.1 mm (Ver anexo A). 𝑃 = 𝜎𝑔 ∗ A A = 𝜋 4 𝑑2 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑔𝑎𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑁) 𝜎𝑔 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑀𝑃𝑎) 𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑔𝑎𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑚𝑚). Figura 29. Diagrama de cortante y momento. Fuente: Fuente: Elaboración Propia. El momento calculado en el centro de la viga (Figura 29) y está definido por la ecuación: 48 𝑀𝑎 = 𝑃 ∗ 𝐿 6 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑔𝑎𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑁) 𝐿 = 𝐿𝑢𝑧 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚𝑚). Figura 30. Esquema de cuerpo libre en el centro de la viga. Fuente: Elaboración Propia. Mediante el esquema de cuerpo libre en el centro de la viga (Figura 30.) se observan las fuerzas actuantes; la fuerza compresión actúa en el centro de la articulación directamente en el eje (Barra de acero lisa), mientras que la fuerza de tracción se transmite únicamente por la barra de acero embebida a lo largo de la viga (ambas fuerzas tienen la misma magnitud). Mediante la condición de equilibrio y respecto al centro de la articulación, se calcula el momento producido por el par de fuerzas: 𝑀𝑝 = 𝑇 ∗ 𝐽 𝑀𝑝 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 (𝑁 ∗ 𝑚𝑚) 𝐽 = 𝐵𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 (𝑚𝑚) 𝑇 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 (𝑁) El momento calculado mediante la ecuación de la Figura 29 es el mismo que se produce por el par de fuerzas, entonces: 49 𝑀𝑝 = 𝑀𝑎 𝑃 ∗ 𝐿 6 = 𝑇 ∗ 𝐽 Despejando la fuerza de tracción en la barra se tiene: 𝑇 = 𝑃 ∗ 𝐿 6 ∗ 𝐽 El esfuerzo en la sección transversal de una barra de acero está dado por: 𝜎 = 𝐹 𝐴 𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜(𝑀𝑃𝑎) 𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎(𝑁) 𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 (𝑚𝑚2) Finalmente, para calcular el esfuerzo de tracción al que se encuentra solicitada la barra de acero se divide la fuerza de tracción (T) en el área nominal de la barra. 𝜎𝑏 = 𝑃 ∗ 𝐿 6 ∗ 𝐽 ∗ 𝐴𝑏 𝜎𝑏 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (𝑀𝑃𝑎) 𝑃 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛 𝑔𝑎𝑡𝑜 𝐻𝑖𝑑𝑟á𝑢𝑙𝑖𝑐𝑜 (𝑁) 𝐿 = 𝐿𝑢𝑧 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚𝑚) 𝐽 = 𝐵𝑟𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑇𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑦 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 (𝑚𝑚) 𝐴𝑏 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑁°4 (𝑚𝑚 2). 50 Cálculo del deslizamiento de la barra de acero en el concreto. Figura 31. Lectura de deformímetros. Fuente: Elaboración Propia Mediante la lectura de los deformímetros instalados en el centro de cada viga (Figura 31), se registraron las variaciones tanto en el lado izquierdo como en el lado derecho de cada viga respecto al origen, las cuales corresponden al desplazamiento que ocasiona el momento flector en cada instante de carga: 𝛥𝑖 = 𝛿𝑖 + 𝛿𝑑 𝛥𝑖 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑚𝑚) 𝛿𝑖 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑖𝑧𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑑 (𝑚𝑚) 𝛿𝑖 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑟𝑒𝑐ℎ𝑜 (𝑚𝑚) Ԃ = 𝐿∗𝑖 − 𝐿𝑜 La longitud de la barra de acero libre dispuesta a tracción en cada instante de carga se puede establecer como: 𝐿´𝑖 = 𝐿𝑜 + 𝛥𝑖 Al igual se puede calcular mediante la deformación unitaria de la siguiente manera: 𝐿´𝑖 = 𝐿∗𝑖 ∗ (𝜀𝑖 + 1). 𝐿∗𝑖 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑛𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑎𝑢𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎. 𝜀𝑖 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖. 51 Igualando las dos ecuaciones y despejando 𝐿∗𝑖 para la barra de acero cualquier instante de carga se tiene: 𝐿𝑜 + 𝛥𝑖 = 𝐿∗𝑖 ∗ (𝜀𝑖 + 1) 𝐿∗𝑖 = 𝐿𝑜 + 𝛥𝑖 (𝜀𝑖 + 1) Ahora bien, el deslizamiento que presenta la barra de acero en cada instante de carga se calcula la diferencia entre la longitud libre en un momento i suponiendo ausencia de carga (𝐿∗𝑖) y la longitudinicial de la barra en el centro de la luz. Ԃ = 𝐿∗𝑖 − 𝐿𝑜 Ԃ = 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑖𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (𝑚𝑚) 𝐿𝑜 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (120 𝑚𝑚) Curvas de desplazamiento VIGAS 0.5LD-A, 0.5LD-B y 0.5LD-C VIGAS 0.75LD-A, 0.75LD-B y 0.75LD-C VIGAS 1.0LD-A, 1.0LD-B y1.0LD-C VIGAS 0.5LD-0.5A, 0.5LD- 0.5B y 0.5LD-0.5C VIGAS 0.75LD-0.5A, 0.75LD- 0.5B y 0.75LD-0.5C VIGAS 1.0LD-0.5A, 1.0LD- 0.5B y1.0LD-0.5C 52 VIGAS 0.5LD-1.0A, 0.5LD- 1.0B y 0.5LD-1.0C VIGAS 0.75LD-1.0A, 0.75LD- 1.0B y 0.75LD-1.0C VIGAS 1.0LD-1.0A, 1.0LD- 1.0B y1.0LD-1.0C VIGAS 0.5LD-1.5A, 0.5LD- 1.5B y 0.5LD-1.5C VIGAS 0.75LD-1.5A, 0.75LD- 1.5B y 0.75LD-1.5C VIGAS 1.0LD-1.5A, 1.0LD- 1.5B y1.0LD-1.5C Figura 32. Curvas de desplazamiento. En la columna izquierda se observan las gráficas de las vigas cuya longitud de la barra de acero embebida fue reducida en un 50% con respecto a la exigida en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente (NSR20), en cada una de ellas, la barra de acero alcanza un esfuerzo de tensión máximo en el cual su resistencia disminuye a medida que se desplaza del concreto, este comportamiento describe el desprendimiento del acero de refuerzo. La columna del centro y la columna derecha corresponden a las gráficas de las vigas con 0.75 veces la longitud de desarrollo y la longitud completa respectivamente; las vigas que no estaban reforzadas con fibras de acero presentaron dos tipos de falla, la primera ocasionada por esfuerzo cortante en el concreto y la segunda por el deslizamiento de la barra de acero en el concreto, sin embargo, en una de las vigas que 53 tenía toda la longitud de desarrollo y adicionalmente estaba instrumentada con Strain Gage, la barra de acero superó la deformación unitaria de 0.0021 correspondiente al límite elástico (Fluencia del acero NTC 2289). Por otro lado, las vigas que si contaban con fibras de acero en la matriz de concreto presentaron un comportamiento similar, descrito por las siguientes zonas típicas: una primera zona elástica donde el esfuerzo de tensión es proporcional al desplazamiento de la barra, seguido por la zona en la que la barra de acero exhibe endurecimiento por deformación hasta alcanzar un valor máximo de tensión y finalmente una zona donde se pierde resistencia por la reducción del área transversal hasta llegar a la fractura. De esta manera se logra evidenciar que el desempeño de cada viga tipo es compatible y semejante en sus tres repeticiones, lo que hace válido la selección una sola gráfica de deslizamiento por cada viga tipo para la caracterización de deslizamiento. 54 Curvas de deslizamiento para cada variación en la longitud de desarrollo. A continuación se presenta la caracterización de las gráficas de deslizamiento de las 12 vigas tipo seleccionadas, en las cuales se instaló Strain Gauge en el acero de refuerzo. Figura 33. Curvas de deslizamiento para 0.5LD Fuente: Elaboración Propia. En la figura 33, se puede apreciar que la barra de acero cuya longitud embebida era de 360 milímetros (50% de la longitud de desarrollo) se deslizó completamente del concreto, por ende esta longitud no fue suficiente para que la barra alcanzara el punto de fractura. No obstante se puede observar un efecto positivo de las fibras de acero; la barra embebida en la viga con 1.5% de fibra alcanzó una deformación unitaria máxima de 0,004116 (mm/mm) antes del deslizamiento, mientras que sin fibras de acero y con la misma longitud embebida la deformación 0 100 200 300 400 500 600 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 Es fu e rz o σ (M P a) DESLIZAMIENTO Ԃ (mm) 0% FIBRAS 0.5% FIBRAS 1.0% FIBRAS 1.5% FIBRAS 55 unitaria no supero 0,002768 (mm/mm). Además, gráficamente se observa mayor resistencia a mayor porcentaje de fibra adicionada. El esfuerzo de tensión en la barra es análogo con el momento flector al que está sometida la viga, lo que también indica aumento en la resistencia a flexión con la presencia fibras de acero. Figura 34. Curvas de deslizamiento para 0.75LD. Fuente: Elaboración Propia. En la Figura 34, se observa que el refuerzo longitudinal en todas las vigas de concreto reforzado con fibras de acero superó el estado de fluencia y posteriormente alcanzo el punto de fractura. Por el contrario la barra cuya matriz era de concreto simple no alcanzo ese punto, causa de una falla por cortante en el concreto durante el procedimiento de carga; pero es importante mencionar que su deformación unitaria máxima alcanzó el valor de 0,005345 (mm/mm), es decir, superó el límite de fluencia. Con lo anterior se comprueba que la longitud de desarrollo para una barra N°4 0 100 200 300 400 500 600 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 Es fu er zo ( M P a) DESLIZAMIENTO Ԃ (mm) 0% FIBRAS 0.5% FIBRAS 1.0% FIBRAS 1.5% FIBRAS 56 reducida 25% de la longitud teórica (540 mm), es suficiente para obtener una falla dúctil en el elemento, siempre y cuando se tenga como refuerzo secundario fibras de acero con una cuantía mínima de 0.5% del volumen total. La incorporación de fibras de acero disminuye de manera considerable el deslizamiento de la barra de acero en el concreto pues se observa en la gráfica (Figura 34) que antes de llegar al esfuerzo de fluencia los valores de deformación en la barra son mínimos o cercanos a cero, lo cual indica que la barra de acero está perfectamente anclada y es la única que resiste todos los esfuerzos de tensión. Además para llegar al punto de fractura, la barra de acero se deslizó del concreto 36,92 milímetros con 0.5% de fibras, 27,97 milímetros con 1.0% de fibras y 23,99 milímetros con el mayor porcentaje de fibras (1.5% en volumen). Las vigas que contaron con toda la longitud de desarrollo en el acero de refuerzo tuvieron un comportamiento similar a las vigas con 0.75 veces la longitud de desarrollo. Tal como se esperaba, estas vigas tuvieron una falla de tipo dúctil, en la cual se garantiza que el acero supera el límite elástico de barras NTC 2289, en otras palabras supera una deformación unitaria de 0.0021 (mm/mm). En la Figura 35, se observa que la barra de acero embebida en la matriz de concreto con 1.5% de fibras no presentó deslizamiento durante el inicio de zona elástica y se deslizo muy poco antes de iniciar su endurecimiento. Mientras que las vigas con 0% y 0.5% y 1.0% de fibras si presentaron valores de deslizamiento en la zona elástica. 57 En las vigas con toda la longitud de desarrollo también se evidencia la influencia positiva que tienen las fibras de acero en el deslizamiento, ya que se presenta una disminución conforme aumenta el porcentaje de fibras. Finalmente la tabla 5 se muestra los valores máximos de esfuerzo para cada una de las de las probetas. Espécimen Máximo Espécimen Máximo 0.5LD-A 498,39 0.5LD-1.0A 634,53 0.5LD-B 477,11 0.5LD-1.0B 651,55 0.5LD-C 559,16 0.5LD-1.0C 613,87 0.75LD-A 607,79 0.75LD-1.0A 692,88 0.75LD-B 607,79 0.75LD-1.0B 680,72 0.75LD-C 547,01 0.75LD-1.0C 626,02 1LD-A 616,90 1LD-1.0A 664,92 1LD-B 413,29 1LD-1.0B 674,64 Figura 35. Curvas de deslizamiento para 1.0 LD. Fuente: Elaboración Propia. 0 100 200 300 400 500 600 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 Es fu er zo ( M P a) DESLIZAMIENTO Ԃ (mm) 0% FIBRAS 0.5% FIBRAS 1.0% FIBRAS 1.5% FIBRAS 58 1LD-C 593,20 1LD-1.0C 627,24 0.5LD-0.5A 619,94 0.5LD-1.5A 729,35 0.5LD-0.5B 650,33 0.5LD-1.5B 686,80 0.5LD-0.5C 598,06 0.5LD-1.5C 680,72 0.75LD-0.5A 572,54 0.75LD-1.5A 653,98 0.75LD-0.5B 609,01 0.75LD-1.5B 668,57 0.75LD-0.5C589,56 0.75LD-1.5C 638,18 1LD-0.5A 656,41 1LD-1.5A 681,94 1LD-0.5B 684,37 1LD-1.5B 784,05 1LD-0.5C 633,32 1LD-1.5C 683,15 Tabla 5. Valores máximos esfuerzo en la barra. Fuente: Elaboración Propia. Cálculo del esfuerzo de adherencia en acero de refuerzo Para barras corrugadas número 6 (3/4 de pulgada) o menores, ld (Longitud de Desarrollo) de ser (NSR , 2010). 𝐿𝑑 = (𝑓𝑦 ∗ 𝜑𝑡 ∗ 𝜑𝑒) 1.4 ∗ √𝑓´𝑐 ∗ 𝜆 ∗ 𝑑𝑏 Dónde: 𝑓𝑦 = Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo, (MPa). 𝑓´𝑐 = Resistencia especificada a la compresión del concreto, (MPa). 𝑑𝑏 = Diámetro nominal de la barra de acero, (mm). 𝜆 = Factor de modificación que tiene en cuenta las propiedades mecánicas reducidas del concreto de peso liviano, relativa a los concretos de peso normal de igual resistencia a la compresión =1.0 𝜑𝑡 = Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en la localización del refuerzo =1.0 𝜑𝑒= Factor de modificación para la longitud de desarrollo con base en el revestimiento del refuerzo =1.0 La longitud teórica para que la barra de acero embebida en el concreto que se requiere para desarrollar el esfuerzo de fluencia es: 59 𝐿𝑑 = (420 𝑀𝑃𝑎 ∗ 1.0 ∗ 1.0) 1.4 ∗ √28 𝑀𝑃𝑎 ∗ 𝜆 ∗ 12,7 𝑚𝑚 = 720 𝑚𝑚 Para esta investigación se trabajó además con 0.75% Ld y 0.50% Ld 0.50𝐿𝑑 = 360 𝑚𝑚 0.75𝐿𝑑 = 540 𝑚𝑚 Para el cálculo del esfuerzo de adherencia se divide la fuerza de tracción en la barra de acero entre el área superficial que se encuentra en contacto el concreto. 𝛼 = 𝑇 π ∗ db ∗ le 𝛼 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝐴𝑑ℎ𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑀𝑃𝑎) 𝑇 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 (𝑁) 𝑑𝑏 = 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (𝑚𝑚) 𝐿𝑒 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑚𝑏𝑒𝑏𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑙𝑜 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚𝑚) La longitud embebida en cada instante de carga se calcula como: 𝐿𝑒 = 𝐿𝑑 − 𝛿𝑖 𝐿𝑑 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑟𝑟𝑜𝑙𝑙𝑜 (𝑚𝑚). 𝛿𝑖 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 (𝑚𝑚). Para establecer la influencia de la cuantía volumétrica de fibras de acero en la resistencia al arrancamiento en una barra de acero se realizan las curvas mostradas en la Figura 36, Figura 37 y Figura 38 correspondientes al esfuerzo crítico de adherencia en las vigas, es decir, donde la barra de acero tuvo mayor desplazamiento respecto al punto inicial. 60 Curvas de Adherencia. (a) (b) (c) (d) Figura 36. Curvas de Adherencia para 0.5Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. Fuente: Elaboración Propia. En la Figura 36, se observa que el esfuerzo de adherencia aumenta en las primeras aplicaciones de carga hasta llegar a 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le (m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 61 un valor máximo en el cual la barra de acero se desprende de la viga, pues la adherencia entre su superficie y el concreto que lo rodea disminuye, se pierde compatibilidad de deformaciones en ambos materiales, generando deslizamiento con cada carga aplicada. Para esta serie de graficas la longitud embebida inicial es del 50% de la longitud de desarrollo necesaria (360 milímetros); como esta longitud es menor que la requerida, los esfuerzos actuantes superan los que pueden resistir una barra de acero embebida en concreto. Sin embargo, se observa que el esfuerzo de adherencia aumenta con mayor porcentaje de fibras de acero. En las probetas sin fibras de acero como refuerzo secundario el esfuerzo de adherencia máximo es de 5.09 Mpa, con 0.5% de fibras es de 6.00 MPa, con 1.0% de fibras de 6.03 MPa y finalmente con 1.5% de fibras el esfuerzo de adherencia aumenta a 6,89 MPa, correspondiendo a un aumento porcentual del 35.36 %. (a) (b) 480 490 500 510 520 530 540 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 480 490 500 510 520 530 540 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 62 (c) (d) Figura 37. Curvas de Adherencia para 0.75Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. Fuente: Elaboración Propia. (a) (b) 480 490 500 510 520 530 540 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 480 490 500 510 520 530 540 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 680 685 690 695 700 705 710 715 720 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720 0,0 5,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 63 (c) (d) Figura 38. Curvas de Adherencia para 1.0Ld: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. Fuente: Elaboración Propia. En la Figuras 37 y Figura 38, correspondientes a vigas con refuerzo longitudinal de 0.75Ld y 1.0Ld, el esfuerzo de adherencia tiene la misma tendencia en el inicio de aplicación de carga comparadas con las vigas con refuerzo longitudinal de 0.5Ld. La diferencia es que en el momento en que se alcanza el esfuerzo máximo, este se mantiene constante hasta el punto de fractura de la barra. Como la adherencia no se pierde en ningún instante, la tensión debido al momento flector la resiste únicamente la barra de acero en el centro de la viga. Para vigas cuya longitud embebida del acero de refuerzo era 0.75 veces la longitud requerida, el aumento en la adherencia se presentó solo para los porcentaje 1.0% y 1.5% de fibras, los cuales fueron 10.23% y 7,41% respectivamente. Y para las vigas donde el acero de refuerzo longitudinal tenía toda la longitud de desarrollo requerida el aumento en la adherencia 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 670 675 680 685 690 695 700 705 710 715 720 0,0 2,0 4,0 6,0 Lo n gi tu d E m b eb id a Le ( m m ) Esfuerzo Adherencia α (MPa) 64 fue de 15.71% con 0.5% de fibras, 10.35% con 1.0% de fibras y 28.57% con 1.5% de fibras correspondiente a toda la cuantía. En la tala 6 se muestran los valores máximos de adherencia para cada viga. Valores máximos esfuerzo de adherencia. Espécimen α Máximo Espécimen α Máximo 0.5LD-A 2,24 0.5LD-1.0A 2,89 0.5LD-B 2,15 0.5LD-1.0B 2,97 0.5LD-C 2,54 0.5LD-1.0C 2,78 0.75LD-A 1,83 0.75LD-1.0A 2,11 0.75LD-B 1,83 0.75LD-1.0B 2,07 0.75LD-C 1,64 0.75LD-1.0C 1,92 1LD-A 1,40 1LD-1.0A 1,52 1LD-B 0,93 1LD-1.0B 1,53 1LD-C 1,35 1LD-1.0C 1,44 0.5LD-0.5A 2,83 0.5LD-1.5ª 3,36 0.5LD-0.5B 2,97 0.5LD-1.5B 3,17 0.5LD-0.5C 2,74 0.5LD-1.5C 3,09 0.75LD-0.5A 1,75 0.75LD-1.5ª 1,99 0.75LD-0.5B 1,88 0.75LD-1.5B 2,04 0.75LD-0.5C 1,83 0.75LD-1.5C 1,94 1LD-0.5A 1,49 1LD-1.5ª 1,55 1LD-0.5B 1,58 1LD-1.5B 1,79 1LD-0.5C 1,45 1LD-1.5C 1,56 Tabla 6. Valores máximos esfuerzo de adherencia. 65 (a) (b) (c) (d) Figura 39. Instante de Falla: (a) 0% Fibras, (b) 0.5% Fibras, (c) 1.0% Fibras y (d) 1.5% Fibras. Fuente:Elaboración Propia. En la (Figura 39.), se observa la influencia que tienen las fibras. Cuando la longitud del acero de refuerzo es menor que la requerida se presenta falla por adherencia, dicho de otro modo, se genera fisuración en el concreto que rodea la barra en planos verticales y horizontales como ocurrió en (a). Las fisuras son atenuadas o disipadas con el aumento de fibras de acero, pues estas trabajan como puentes que restringen su prolongación; es el caso de la viga (d) en la que no hay evidencia de fractura del concreto, ni fisuras alrededor de 66 la barra, simplemente un leve desprendimiento en la matriz de concreto. Longitud de desarrollo mínima. Para el cálculo de la longitud se toma el valor del esfuerzo de adherencia correspondiente a la deformación unitaria máxima en la barra de acero de cada una de las vigas instrumentadas con strain gauges como se muestra en la Figura 40. (a) (b) (c) Figura 40 Curvas Esfuerzo Adherencia vs Deformación Unitaria: (a) 0.5% Fibras, (b) 1.0% Fibras, (c) 1.5% Fibras. 0 1 2 3 4 5 6 7 0,0000 0,0020 0,0040 Es fu er zo A d h er ec n ia α (M P a) ε Deformación Unitaria (mm/mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 0,0000 0,0020 0,0040 Es fu er zo A d h er ec n ia α (M P a) ε Deformación Unitaria (mm/mm) 0 1 2 3 4 5 6 7 0,0000 0,0020 0,0040 Es fu er zo A d h er ec n ia α (M P a) ε Deformación Unitaria (mm/mm) 67 ESPECÍMENES Deformación Unitaria Máxima ε (mm/mm) Esfuerzo de Adherencia α (MPa) 0.5LD-0.5C 0,001721 4,24 0.5LD-1.0C 0,003433 4,32 0.5LD-1.5C 0,004117 4,27 Tabla 7 Valores de Esfuerzo de Adherencia para la deformación máxima. Por otro lado, la relación entre la resistencia real de tracción y la resistencia real de fluencia no sea menor de 1.25. (NSR-10, titulo C.21.1.5.2). 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝑓𝑦 = 1.25 1.25 ∗ 𝑓𝑦 = 𝜎𝑚𝑖𝑛 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 (𝑀𝑃𝑎) 𝑓𝑦 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜. (463 𝑀𝑃𝑎) 𝐴𝑏 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑁°4 (𝑚𝑚 2). σmin ∗ Ab = 1.25 ∗ fy ∗ Ab Tmin = 1.25 ∗ fy ∗ Ab Tmin = 1.25 ∗ 463MPa ∗ 129 mm 2 Tmin = 74658.75 N Ld min = 𝑇 π ∗ db ∗ α De la ecuación de esfuerzo de adherencia se despeja la longitud embebida; y reemplazando la fuerza de tracción mínima anteriormente calculada y los esfuerzos de adherencia para la deformación máxima que tuvo la barra de acero se calcula la longitud mínima de desarrollo para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento SFRC a flexión. 68 % Fibras Acero Longitud de desarrollo mínima para una barra N°4 NTC-2289 en un elemento SFRC (mm) 0.5% 441,33 1.0% 433,16 1.5% 438,23 Tabla 8 Valores de Longitud de desarrollo mínima. Esta longitud mínima se establece mediante el criterio de diseño para el refuerzo corrugado en estructuras con capacidad de disipación de energía moderada y especial establecido en el reglamento colombiano de construcción sismo resistente, el cual indica una relación entre la resistencia real de tracción y la resistencia real de fluencia por lo menos de 1.25. Calculando esta relación con los datos experimentales de las pruebas realizadas, lo que se pretende es aumentar la longitud de desarrollo para las vigas que presentaron falla por deslizamiento, hasta una longitud necesaria en la cual no haya reducción o disminución en el esfuerzo de adherencia; que el acero y el concreto tengan un comportamiento monolítica. El porcentaje de fibras tiene una relación directamente proporcional con la resistencia a tracción y a la adherencia; es por esta razón los elementos SFRC con 0.5% en su cuantía volumétrica necesitan una longitud mayor que elementos que tengas 1.0 o 1.5 por ciento del volumen en fibras. 69 6. Conclusiones. En vigas a solicitadas a flexión, la longitud de desarrollo para barras N° 4 (1/2 pulgada), empleadas como refuerzo longitudinal, puede ser reducida un 25 % siempre y cuando la matriz de concreto del elemento se encuentre reforzado con fibras cortas de acero, con una dosificación mínima del 1.0% del volumen total de concreto. Sin embargo, se establece 442 milímetros como la longitud de desarrollo mínima para el mismo tipo de barra en un elemento SFRC con una cuantía no menor a 0.5%. Los elementos estructurales que se diseñen con fibras cortas de acero como refuerzo secundario, tienen mayor capacidad para disipar energía en un evento sísmico pues se determinó en la investigación que una cuantía de 1.5% del volumen total del elemento aumenta en un 35.36% la adherencia entre el acero y el concreto. Adicionalmente, las fibras de acero aumentan la resistencia a flexión en vigas ayudando a tener una falla dúctil en el elemento estructural y mejorando el comportamiento mecánico del principal material en la construcción. El deslizamiento que se presenta entre barras de acero y el concreto que las cubre en vigas a flexión, se disminuye empleando fibras cortas de acero como refuerzo secundario. Su función principal es evitar la propagación de fisuras que se generan cuando se supera el esfuerzo a tracción del concreto, aumentando de esta manera la adherencia entre ambos materiales e impidiendo que se pierda compatibilidad en las deformaciones. 70 La inclusión de fibras aportó, además, una resistencia a cortante en las vigas; 4 de las vigas que no presentaban refuerzos transversal o estribos tuvieron una fisura que se prolongó desde uno de los apoyos hasta el punto donde se aplicaba la carga en los tercios centrales, diferente a las vigas SFRC pues ninguna presentó falla por cortante. Lo anterior afirma una mejora en el comportamiento del elemento estructural, mejor desempeño y mayor control en propagación de fisuras. 7. Recomendaciones Para Futuras Investigaciones. Se recomienda continuar la presente investigación haciendo inclusión a otras variables como: cambio en el diámetro de la barra lo que llevaría a otra magnitud en la longitud de desarrollo y por consiguiente diferencia en las dimensiones de los especímenes, variación de la resistencia especificada a la compresión en la matriz de concreto. Para caracterizar curvas de deslizamiento de la totalidad de vigas elaboradas, se recomienda instalar Strain Gauges o galgas extensiométricas en cada una de las barras de acero dispuestas a tracción para tener en tiempo real su deformación unitaria. Para futuras investigaciones se recomienda emplear refuerzo transversal o estribos, principalmente a las probetas sin adición de fibra, ya que mejoraría su comportamiento, resistencia y evitaría fallas por cortante en las vigas. 71 72 Bibliografía Gallo Arciniegas, L. P., González Peñuela, G., & Carrillo León, J. (2013). COMPORTAMIENTO DEL CONCRETO REFORZADO CON FIBRAS. REVISTA CIENCIA E INGENIERÍA NEOGRANADINA, 117-133. Arango Campo, S. E. (2010). PROPUESTA METODOLÓGICA PARA EL ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LA. VALENCIA: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE VALENCIA. Barragán, B. (2002). Failure and Toughness of Steel Fibre Reinforced Concrete Under Tension and Shear. Doctoral Thesis, Universitat Politecnica de Catalunya,. Carmona Malatesta, S., & Cabrera Contreras, M. (2009). Comportamiento al corte de hormigones reforzado con fibras de acero. Revista Ingeniería de Construcción Vol.24, 74-94. Chanvillard, G. a. (1999). Behaviour of Fibre Reinforced Concrete Cracked. Proceedings of 3rd International Workshop, 239-250. Cochrane, J. (2003). Flexural Creep Behaviour of Fibre Reinforced Concrete under High Temperatures. Master of Applied Science Dalhousie University. DE HANAI, J., &