MATEMÁTICA-1B-S MATAMALA-01-AL-05-DE-JUNIO

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GUIA DE APRENDIZAJE N°5 
POTENCIAS 
Departamento de Matemática 
Nombre del Profesor(a): Sandra Matamala. 
 
Nombre del Estudiante:……………………………………………………………………………Curso: 1° Medio B 
Nombre de la Unidad: Potencias 
Objetivo de aprendizaje: Aplicar propiedades de las potencias. 
Tiempo de desarrollo: 60 minutos 
Dudas y consultas al mail: s.matamala@coemco.cl 
Fecha de envío: Viernes 05 de junio hasta las 18:00 hrs. Vía Classroom o mail profesor 
Retroalimentación vía plataforma Google meet en horario estipulado por U.T.P. 
 
 
 
PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS 
 
 
 
 
 
 
DESCRIPCIÓN 
 
PROPIEDAD 
 
OPERATORIA 
 
EJEMPLO 
Potencia de exponente 1. a1 = a 
Exponente 1 no se 
escribe. 
91 = 9 
Potencia de exponente 0. a0 = 1 
Toda potencia de 
exponente 0 es igual a 1. 
(5k)0 = 1 
Multiplicación de 
potencias de igual base. 
an · am = an + m 
Se conserva la base y se 
suman los exponentes. 
72 · 73 = 72+3 = 75 
División de potencias de 
igual base. 
an : am = an - m 
Se conserva la base y se 
restan los exponentes. 
57 : 53 = 57 – 3 = 54 
Multiplicación de 
potencias de igual 
exponente. 
an · bn = (a · b)n 
Se conserva el exponente 
y se multiplican las 
bases. 
65 · 55 = (6·5)5 = 305 
División de potencias de 
igual exponente. 
an : bn = (a : b)n 
Se conserva el exponente 
y se dividen las bases. 
85:25 = (8:2)5 = 45 
Potencia de una potencia. (an)m = an · m 
Se conserva la base y se 
multiplican los 
exponentes. 
 
(43)5 = 43 · 5 = 415 
Potencia de exponente 
negativo. 
a-n = 
1
an
 
Es el reciproco de la 
potencia, con el 
exponente con signo 
cambiado. 
4-2 = 
24
1
 = 
16
1
 
Potencias de bases 
iguales 
𝑎𝑛 = 𝑎𝑚 → 𝑛 = 𝑚 
Si las bases son iguales, 
entonces sus exponentes 
son iguales 
2𝑥 = 25 → 𝑥 = 5 
2 
 
Reduce cada una de las siguientes expresiones, realizando las operaciones 
que se indican: 
 
1. a8 • a7 • a3 • a = 2. m5 • m3 • m • m0 = 
 
 
3. ( 2a)5 • ( 2a)3 •(2a)2 = 4. ( 3x)2 • 3x •(3x)5 = 
 
 
 
5. 
5x 3x 2x
x 4x
• •
•
 6 . 
3m 7m 12m
5m m
• •
•
 
 
 
7. 
5a 3b a b
a b
• • •
•
2
 8. 
( ) ( )23x 53x
63 4x
•
•
 
 
 
9. 
5ax3 3ax4
ax
•
 10. 
24x
23y x
36x y
• •
 
 
 
Calcula el valor de cada expresión: 
 
1. ( )
1
4
4
: 0,25
3




 = 2. ( - 0,2) 4 : ( -0,2) 2= 
 
 
 
 
3. 
( ) ( )
( )
1,5
3
1,5
2
1,5
4
•
= 4. 
( ) ( )
( )
-1
5
-1
3
-1
2
•
= 
 
 
 
5.- 
1
2
2
1
2
3
1
2
4





 •












= 6. 
( ) ( )
( ) ( )
− • −
− • −
2
3
2
5
2
4
2
4
= 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
ENCIERRA EN UNA CIRCUNFERENCIA LA OPCIÓN CORRECTA. 
 
1. El valor de 33+32+31+30 es: 
 
a) 27 
b) 40 
c) 36 
d) 82 
e) Ninguna de las anteriores 
 
2. La expresión ( )232 es equivalente a: 
 
a) 25 
b) 62 
c) 42 
d) 82 
e) Ninguna de las anteriores 
 
3. El valor de ((52)0)3 es: 
 
a) 25 
b) 56 
c) 1 
d) 0 
e) Ninguna de las anteriores 
 
4. Al simplificar 
2
222
a
aaa ++
= 
a) a2 
b) 3a2 
c) a4 
d) 3 
e) Ninguna de las anteriores 
 
5. Al simplificar 
yx
yx
a
a
32
32
+
−
 se obtiene 
a) a4x 
b) a-6y 
c) a4x-6y 
d) a6y 
e) Ninguna de las anteriores 
 
6. 
22·25
26
:
2
3
 es equivalente a: 
 
a) 14/3 
b) 3 
c) 3/2 
d) 2 
e) Ninguna de las anteriores