CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA PROPORCION

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ESTADÍSTICA II 
CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA 
LA PROPORCIÓN 
 
 
 
 
NIVEL DE 
SIGNIFICACIÓN 
0.10 0.05 0.01 0.005 0.002 
 
VALORES Z 
PARA 1 COLA 
-1.28 
 
1.28 
-1.645 
 
1.645 
-2.33 
 
2.33 
-2.58 
 
2.58 
-2.88 
 
2.88 
 
 
 
PRIMER CASO: 
 
 Zc es mayor a Zt 
 
 Ho se rechaza 
 
 Ha se acepta. 
 
 Zc es menor a Zt 
 
 Ho se acepta 
 
 Ha se rechaza 
SEGUNDO CASO: 
 Zc es mayor a la Zt 
 
 Ho se rechaza 
 
 Ha se acepta 
 
 Zc es menor a la Zt 
 
 Ho se acepta 
 
 Ha se rechaza 
 
 
 
 
TERCER CASO: 
 Zc es mayor a Zt 
 
 Ho se rechaza 
 
 Ha se acepta 
 
 Zc es menor a Zt 
 
 Ho se acepta 
 
 Ha se rechaza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NIVEL DE 
SIGNIFICACIÓN 
 
0.10 
 
0.05 
 
0.01 
 
0.005 
 
0.002 
 
VALORES Z 
PARA 1 COLA 
 
-1.28 
 
1.28 
 
-1.645 
 
1.645 
 
-2.33 
 
2.33 
 
-2.58 
 
2.58 
 
-2.88 
 
2.88 
 
VALORES Z 
PARA 2 COLAS 
 
-1.645 
 
1.645 
 
-1.96 
 
1.96 
 
-2.58 
 
2.58 
 
-2.81 
 
2.81 
 
-3.08 
 
3.08 
 
 
 
 Un investigador desea conocer la proporción de la población de 
conductores de automóviles que utilizan el cinturón de seguridad, en una 
encuesta aplicada a 300 conductores, fueron 123 de ellos quienes dijeron que 
regularmente utilizaban el cinturón de seguridad. Se conoce por trabajo 
anteriores qué la mitad de los conductores utilizan el cinturón. ¿Es posible 
concluir a partir de estos datos qué, la proporción de conductores qué hacen 
uso del cinturón ha disminuido para un nivel de significación de uno 1%? 
 
 
DATOS: 
 
N = 300 
 
P= 50% = 0,50 
q = 0,5 q = 1-p 
𝛼 = 1% 0,01 
 
P = 123/300 = 0,41 
PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS 
 
Ho: Ho=P 
Ha: Ho<P 
NIVEL DE SIGNIFICACIÓN 1% 
0,01 = 2,33 
 
 
 
APLICAMOS LA FORMULA: 
𝑝̂ − 𝑝̂ 
𝑧𝑐 = 
√
𝑝̂𝑥𝑞 
𝑛 
 
𝑧𝑐 
 
(0.41 − 𝑂50) 
= 
√0.50 × 0.50 
300 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Una empresa de publicidad desea comprobar si un determinado 
programa de televisión es visto por el 30% de la audiencia potencial. Para ello 
se escoge al azar una muestra de 200 familias resultando que de ellas 50 lo 
ven asiduamente. Contrastar la hipotesis con un nivel de significación del 5%.