Parcial de dinamica II 5

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DINAMICA II PARCIAL 3 jun15 
CARNET APELLIDO NOMBRE 
 
En la figura se muestra un mecanismo plano, cuyos componentes básicos se describen a continuación; 
1. Una barra ranurada AD, de longitud 4r, masa m, articulas a tierra en el punto A 
2. Un disco de radio r y masa m, articulado en su centro O a tierra. En la periferia del disco se fija 
solidariamente un perno C de dimensiones pequeñas y masa despreciable, capaz de deslizar sin fricción sobre 
el eje de la ranura 
3. Un bloque B, de dimensiones apreciables y masa m, capaz de deslizar sobre una guía vertical lisa y 
estacionaria: GG. Formando parte indivisible del bloque hay un perno (B), de dimensiones pequeñas, capaz de 
deslizar sin fricción sobre la barra ranurada. 
El conjunto parte del reposo desde la posición mostrada y comienza a moverse por acción de la gravedad, de 
manera que el disco gira en dirección de las agujas del reloj. Se sabe que en esa posición inicial el perno C se 
encuentra situado sobre la vertical trazada por el centro O del disco, que AB = BC = r, que CD = 2 r. 
Se pide: 
1. Definir con claridad el número de grados de libertad del sistema y las coordenadas que utilizara para 
describir esos grados de libertad. 
2. Compruebe que la velocidad angular de la barra cuando pasa por la posición horizontal es 
𝜔𝑜 = √
18 𝑔
67 𝑟
 
3. Calcule la aceleración angular del disco cuando se alcanza esta posición final 
O E
$ 
G 
G 
Radio del disco = r 
 
C 
B 
A 
D 
 EN SU ANALISIS CONSIDERE DESPRECIABLE EL EFECTO DINAMICO DE LAS RANURAS. 
DINAMICA II PARCIAL 3 jun15 
CARNET APELLIDO NOMBRE 
 
En la figura se muestra un mecanismo plano, cuyos componentes básicos se describen a continuación; 
1. Una barra ranurada AD, de longitud 4r, masa m, articuladas a tierra en el punto A 
2. Un disco de radio r y masa m, articulado en su centro O a tierra. En la periferia del disco se fija 
solidariamente un perno C de dimensiones pequeñas y masa despreciable, capaz de deslizar sin fricción sobre 
el eje de la ranura de la barra AD. 
3. Un bloque B, de dimensiones apreciables y masa m, capaz de deslizar sobre una guía vertical lisa y 
estacionaria: GG. Formando parte indivisible del bloque hay un perno (B), de dimensiones pequeñas, capaz de 
deslizar sin fricción sobre la barra ranurada. 
El conjunto parte del reposo desde la posición mostrada por acción de la gravedad, observándose que el disco 
gira en dirección de las agujas del reloj. Se sabe que en esa posición inicial el perno C se encuentra situado 
sobre la vertical trazada por el centro O del disco, que AB = BC = r, que CD = 2 r. Considerando despreciable el 
efecto dinámico de las ranuras, se pide 
1. Definir con claridad el número de grados de libertad del sistema y las coordenadas que utilizara para 
describir esos grados de libertad. Con base en su respuesta, calcule la velocidad angular de la barra 
cuando su eje pasa por la posición mostrada con trazos discontinuos (posición mas baja del perno C: C*) 
…………..8 PUNTOS 
2. Determine el valor de la aceleración angular de la barra AD al momento de inicio del movimiento 
…………8 PUNTOS 
3. Analice el sistema para indagar si en el mismo se conserva alguna componente de las cantidades lineal 
y/o angular de movimiento. Su respuesta debe ser precisa y claramente justificada……………………….. 
…………4 PUNTOS 
O 
C*
$ 
G 
G 
Radio del disco = r 
 
C 
B 
A 
D 
 
 
 
 
𝜔𝑜 = √
27 𝑔
62 𝑟
 
 
 
 
 
 
 
O E
$ 
G 
G 
Radio del disco = r 
 
C 
B 
A 
D 
r
$