proyecto de dinamica

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DINAMICA II. PROYECTO UNICO (10%) 
Departamento de Mecánica USB 
Trimestre Abr-Jul 2009 
 
El mecanismo mostrado en la figuras 1 y 2 , utilizado en máquinas de herramientas, esta 
compuesto por: 
• Un disco de masa M1 y radio R, que rueda sin deslizar sobre una superficie 
horizontal. 
• Una barra AB de Longitud L2 y masa M2. 
• Una corredera lisa de masa despreciable y dimensiones pequeñas, articulada al 
centro del disco. 
• Un resorte de constante k y longitud indeformada Lk. 
La barra AB pasa la corredera con contacto liso. 
La posición inicial se muestra en la Figura 1, en la cual el resorte se encuentra en 
posición indeformada y la barra en posición vertical. 
Sobre la barra AB esta aplicado un par constante Mo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Posición inicial del sistema Figura 2. Posición genérica del sistema 
1. Hallar las ecuaciones diferenciales que gobiernan el movimiento del sistema. 
2. Describa el desplazamiento del centro del disco en función del tiempo. 
3. Hallar las velocidades angulares de los componentes cuando la barra AB ha 
girado un ángulo θc. 
4. Hallar las reacciones en A para ese mismo un ángulo θc. 
5. Cual debe ser el mínimo valor del coeficiente de roce para garantizar rodadura 
entre el disco y el piso para ese mismo un ángulo θc. 
 
TOME LOS SIGUINTES VALORES: 
 
R1 = 0.3 Lo =0.5m L2 = 1m k=8N/m Mo =1Nm 
M1 = 1kg 
 
 M2 =0.5kg 
 
g=10m/s2 θc =10° 
 
A 
B 
k o 
Mo 
A 
B 
k o 
Mo 
Lo Lk