Parcial de dinamica II 3

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR 
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA 
 MC-2432 Enero - Marzo 2014 
 
 
PROBLEMA 1. 
El sistema mostrado en la figura se compone de un 
semicilindro de masa 3M y radio 3R, que puede 
deslizar sin fricción sobre una superficie plana. 
Sobre el semicilindro puede rodar sin deslizar, un 
disco de masa M y radio R. El resorte ideal, sin 
masa, de constante K y longitud libre 2R está 
articulado con un pasador al centro C del disco y con 
otro pasador al centro O del semicilindro. Este 
resorte garantiza que siempre se mantiene el 
contacto entre el disco y el semicilindro. 
 
En el instante inicial (mostrado) el disco descansa en 
la parte más elevada del semicilindro, todas las partes del sistema están en reposo y en equilibrio 
inestable. Una muy pequeña perturbación, hace que el disco de radio R comience a rodar a la 
izquierda, sobre la superficie del semicilindro. Cuando la línea OC forme 45° con la vertical calcule 
la velocidad de desplazamiento del semicilindro y la velocidad angular del disco de centro C. 
 
 
PROBLEMA 2. 
El sistema está formado por: Un bastidor en 
forma de cruz de masa despreciable vinculado a 
tierra en su extremo inferior F, de manera que 
sólo puede rotar libremente respecto a su eje 
vertical. Este eje vertical FF’ tiene una ranura lisa 
por donde desliza un bloque D, también de masa 
despreciable; por otro lado su eje horizontal GG´, 
tiene practicadas dos ranuras lisas donde pueden 
deslizar dos bloques, también de masa 
despreciables, A y B. Existen dos barras, AD y 
BD, de masa M y longitud L, vinculadas en A y 
D, B y D respectivamente, mediante pasadores. 
 
En la figura se muestra el instante inicial, cuando el bastidor rota con una velocidad ωo y el pasador 
D se encuentra sujeto al bastidor de manera que no existe deslizamiento relativo de este bloque con 
respecto al Eje vertical FF´, tal que las barras forman un ángulo de 60° con la horizontal. Si en un 
instante determinado, este mecanismo se suelta y comienza el movimiento relativo del bloque D, por 
acción de la gravedad y de la velocidad angular inicial. Determine, para cuando las barras estén en 
posición horizontal: Todas las componentes de la velocidad angular absoluta de la barra DB. 
Suponer todos los contactos como lisos. Utilice el sistema de coordenadas indicado en la figura. 
 
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