Parcial de dinamica II 1

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR 
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA 
MC-2432 Ene/Mar 2010 
EXAMEN PARCIAL N°2 (20 puntos) 
 
PROBLEMA 1 (10 ptos) 
 
El sistema está formado por: 
• Un eje (barra) vertical AB, de masa 
4M y longitud L que gira libremente 
alrededor de su propio eje AB. 
Suponga que las dimensiones de los 
vínculos en los extremos de la barra 
AB, son extremadamente pequeñas. 
• Dos barras oscilantes (simétricas) 
BC y BD, de masa M y longitud L 
cada una, vinculadas a la barra AB 
en el extremo B por pasadores 
horizontales ideales. 
 
Existe un mecanismo no mostrado en la figura que sostiene a las barras oscilantes en la 
posición de θ = 60º (tal como se muestra en el dibujo) en el instante inicial. 
 
Suponiendo que el sistema gira inicialmente con ωo (conocida) y que ésta es lo 
suficientemente baja como para permitir que las barras bajen a θ = 30º respecto a la 
vertical, por acción de la fuerza de gravedad. Calcule la ωf del eje AB cuando las barras 
alcancen la posición θ = 30º, luego de liberar el mecanismo que las sostenía. Utilice el 
sistema de coordenadas indicado en la figura. Puede suponer relaciones de simetría. 
Sólo se pregunta la velocidad angular del eje AB, no se evaluará el cálculo de las otras 
velocidades. 
 
PROBLEMA 2 (10 ptos) 
 
El sistema está compuesto por: 
• La barra OA, de masa M y longitud 2L, articulada en O. 
• Una corredera B de masa despreciable que desliza idealmente (sin fricción) 
sobre la barra OA. 
• La barra BD de masa M y longitud L, articulada a la corredera B, la cual está 
obligada a deslizar igualmente de forma ideal (sin fricción) dentro del canal 
vertical. 
 
Si el sistema parte del reposo desde la configuración mostrada, determine la 
velocidad angular de la barra OA cuando ésta haya rotado (caído) 30°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMBRE:____________________________________ 
 
CARNÉ:_____________________________________ 
 
g 
O A B 
D 
M,2L 
M,L 
L 
ωo 
C
V 
A 
B 
D θ = 60º 
g 
M,L 
4M,L 
M,L 
x 
y 
z 
.