algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-20

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Solución:
Transformando previamente:
2 2
ab . b
-a
+ ba . a
-b
ab(ba)
-a
+ ba(ab)
-b
E = [––––––––––––] = [–––––––––––––]ab . ba + ba . ab ab . ba + ba . ab
reemplazando los datos:
2 2
1 1 1 1–– –– –– ––
(ab) b
a
+ (ba) a
b
20,5 + (0 5) 2
E = [–––––––––––––] = [––––––––––––](ab) ba + (ba) ab 20,5 + (0 5) 2
2 2
1––
1 2 122 + (––) 4 + ––––__2 √2 4 2
E = [––––––––––] =[––––––––]= [––––]1–– –––1 –– 1 √22 2 + –– √2 + ––4 4
16E = ––– = 8
2
Rpta.: E = 8
3.- Hallar el valor numérico de:
E = xx
x+xx+x
x
; para: xx
x
= 2
Solución:
Transformando la expresión:
E = xx
x. xx
x+xx
= xx
x . xx
x . xx
x 
= (xxx)
(xxx)
(xxx)
Reemplazando el dato:
E = (2)(2)
(2)
= 24 = 16
Rpta.: E = 16
4.- Hallar el valor numérico de:
1- – –
2________________________________________√x 3√x2 √x3 3√ x4E =[–––––––––––––––––]_________________________ ___________1/2√x √x 3√x 3√x
para: x = 16
Solución:
Transformando el numerador y denominador se-
paradamente:
_______________
____________________ __√x 3√x2 √x3 3√ x = 36√ x43 = x43/36
_____________
____________________ __1/2√x √x 3√x 3√x = 9√x31 = x31/9
reemplazando:
1 1 1- –– - –– - ––
9 9 943
43 31 43 - 124–– ––- –– –––––x 36E = [––––] = [ x 36 9 ] = [x 36 ]31––x 9
1- ––
9
81 81 1 1- –––– (––)(––) –– –––= [x 36] = x 36 9 = x 4 = 4√x
___
E = 
4
√16 = 2
Rpta.: E = 2
5.- Calcular el valor numérico de:
E = xxy
si se cumple las condiciones siguientes:
xayb = 2a (1)
xbya = 2b (2)
Solución:
Multiplicando (1) . (2):
xa+b . ya+b = 2a+b
de aquí:
xy = 2 (3)
Dividiendo (1) entre (2):
xa-b
–––– = 2a-b
ya-b
x–– = 2y
- 32 -
α
α α
Algebra 27/7/05 13:32 Página 32