algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-296

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Diagonal Secundaria.- Está formada por los ele-
mentos que van del primer elemento de la última
fila al último de la primera fila. Así:
diagonal
secundaria
a1 a2
∆ =
b1 b2
VALOR DEL DETERMINANTE DE 
SEGUNDO ORDEN
Es igual al producto de los elementos de la diagonal
principal menos el producto de los elementos de la
diagonal secundaria.
(-)
a1 a2
∆ = = a1b1 - b1a2
b1 b2
(+)
Ejemplo. 
Hallar:
-5 -7
∆ =
6 4
∆ = (-5)(4) - (6)(-7)
∆ = -20 + 42
∆ = 22
DETERMINANTE DE TERCER ORDEN
Es el desarrollo de una matriz cuadrada de 3 filas y 3
columnas.
Para determinar su valor se utiliza la “Regla de
Sarrus” o el método de “Menores Complementarios”,
que es más general.
REGLA DE SARRUS
1º Se repite las filas primera y segunda a con-
tinuación de la tercera (formando 2 filas
adicionales).
2º Se toma con signo positivo la diagonal princi-
pal (hacia abajo) y las dos paralelas a ella; y
con signo negativo, la diagonal secundaria
(hacia arriba) y las dos paralelas a la misma.
3º Se efectúan los productos de los elementos de
las diagonales y sus paralelas considerando
para cada producto el signo señalado en el
paso anterior.
Así:
a1 a2 a3
∆ = b1 b2 b3
c1 c2 c3
(-)
a1 a2 a3
(-)
b1 b2 b3
(-)
∆ = c1 c2 c3
(+)
a1 a2 a3
(+)
b1 b2 b3
(+)
∆ = a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3
- c1b2a3 - a1c2b3 - b1a2c3
Ejemplo. 
Hallar:
1 4 7
∆ = 2 5 8
3 6 9
- 308 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:42 Página 308