algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-388

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––
16, 34783ii) Dividir: –––––––––
2, 64048
Solución:
Transformando a negativo:
- 15,65217
–––––––––– = -5,92777
2,64048
CONVERSIÓN DE LOGARITMOS 
DECIMALES A LOGARITMOS NEPERIANOS
Utilizando la fórmula del cambio de base:
log10 NlogeN = ––––––– = 2,3026 log10Nloge N
Luego:
logeN = 2,3026 log10N
Ejemplo: 
Hallar el logaritmo neperiano de 1 000.
log 1 000 = 2,3026 log 1 000
= 2,3026 . 3
= 6,9078
CONVERSIÓN DE LOGARITMOS 
NEPERIANOS A LOGARITMOS DECIMALES
Por fórmula:
logeN 1n Mlog N = –––––– = ––––––– = 0,343 1n N
loge 10 2,3026
∴ log N = 0,4343 1n N
Ejemplo:
Hallar el logaritmo decimal de 16 si: 
1n 4 = 1,36863
log 16 = 0,4343 1n 16 = 0,4343 1n 42
= 2(0,4343) 1n 4 = 2(0,4343)(1,36863)
log 16 = 1,20412
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Calcular:
_______
E = log 
4
√781,25 si log 2 = 0,301030
Solución:
Transformando la expresión E :
4
–––––––––––––
781,25 . 100E = log ––––––––––––√ 100
4
–––––––
78125 1 78 125 E = log –––––– = –– log (––––––)√ 100 4 100
1 1
E = –– (log 78 125 - log 100) = –– (log 57 - 2)
4 4
1 1 10E = –– (7 log 5 - 2) = –– (7 log ––– - 2)4 4 2
1 1E = –– [7(log 10- log2) - 2] = –– [7(1 - log 2) - 2]
4 4
1 1E = –– (7 - 7 log2 - 2) = –– (5 - 7 log 2)
4 4
1 1E = –– [5 - 7(0,301030)] = –– (5 - 2,10721)
2 2
E = 0,7231975
2.- Hallar el número de cifras que tiene el siguiente
producto:
E = 540 . 280
si log2 = 0,30103
Solución:
Tomando logaritmos vulgares a ambos miembros,
resulta: 
log E = 40 log 5 + 80 log 2
- 400 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:51 Página 400