algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-392

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α
α α
INTERÉS COMPUESTOINTERÉS COMPUESTO
PRINCIPALES CONCEPTOS
El interés compuesto, es un mecanismo mediante el
cual las ganancias se van sumando al capital, general-
mente cada año, para formar parte del mismo, produ-
ciendo nuevos intereses.
Simbología:
Monto = M = C + I = Capital + Intereses
Capital = C = Capital Impuesto
Tanto por Ciento = R (Interés producido por 100
soles en un año).
R
Tanto por uno = r = –––– (Interés producido por
un sol en un año). 100
Tiempo = t = (tiempo al que se impone el capital
generalmente en años).
DEDUCCIÓN DE LA FÓRMULA
Dado un capital “C” que se impone a interés com-
puesto al “r” por uno anual, durante un tiempo de
“t” años. Calcular el monto que se obtiene al final de
ese tiempo.
Por lo tanto el monto después de t años es:
M = C(1 + r)t
OBSERVACION IMPORTANTE.- En la fómula M = C(1 + r)t, el exponente t y el tanto por uno “r”
siempre van expresados en la misma unidad, según sea el período, al fin del cual se capitalizan los
intereses de acuerdo con esto:
Capital Interés Monto
1er. año C Cr C + Cr = C(1+ r)
2do. año C(1 + r) Cr(1 + r) C(1 + r) + C(1 + r)r = C(1 + r)2
3er. año C(1 + r)2 Cr(1 + r)2 C(1 + r)2 + C(1 + r)2r = C(1 + r)3
… … … … 
“t” años –– –– = C(1 + r)t
Algebra 27/7/05 16:51 Página 404