TP5_ESTÁTICA_QCA

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CICLO 2021 
 
Carrera: INGENIERÍA QUÍMICA 
 
Docentes Habilitados : 
 
Ing. Guillermo Quispe; 
Ing Ruben Seluy; 
Ing Marcelo Janin 
 
 
INTEGRANTES GRUPO DE TRABAJO PRÁCTICO N°5: 
 LISARAZU, Gimena Micaela. 
 LÓPEZ, María Belén. 
 LOPEZ SAN ROQUE, Fernanda Rocío. 
 MALDONADO MEDRANO, Joaquín Mariano. 
 MOYA, Fatima Soledad. 
 
 
OBSERVACIONES: 
 
FIRMA DOCENTE: 
 FECHA APROBACIÓN: 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DAMIAN
Rectángulo
 
 
 
 
 
 
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--
444jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj 
 
 
 
 
 
 
 
El apoyo B es el punto 
crítico de corte. 
El punto C es el punto crítico 
de momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El punto C es el 
punto crítico de 
momento. 
El punto C es el 
punto crítico de 
corte. 
 
Consignas de reflexión 
a) ¿A qué se denominan vigas? 
Una viga es un elemento que normalmente se coloca de manera horizontal, con el 
objetivo de soportar cargas. 
b) ¿A qué se denomina momento flector y qué efecto provoca en esos elementos? 
Se le llama momento flector, al momento que actúa en una sección respecto del eje de 
la sección perpendicular al plano en que está situada la barra. Se denomina flector 
porque tiende a hacer flectar la barra que lo soporta. El efecto que provoca este 
momento es una deformacion en el elemento estructural alargado. 
c) ¿Cuál es el concepto de los esfuerzos de corte y normal y qué efectos 
produce en los elementos que están solicitados por esas solicitaciones? 
El esfuerzo normal es el que soporta una estructura bajo una carga axial, es decir 
cuando la carga se encuentra a lo largo de su eje principal. 
El esfuerzo cortante es el que soporta a la estructura en el sentido perpendicular a su 
eje principal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- 
 a) Dibujar los Diagramas de N, Q y Mf. Calcular sus valores máximos. Explicar 
las relaciones entre N, Q y Mf. 
 b) Calcular los valores de N, Q y Mf en una sección x = 6 m. 
 
 
4- Un sistema de tres barras está sometido a una carga de 750 N según se 
indica en la fig. Determinar la fuerza resistente interior y el momento que 
transmite la sección recta a-a de la barra BCE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5- 
 a) Dibujar los Diagramas de N, Q y Mf. Calcular sus valores máximos. Explicar 
las relaciones entre N, Q y Mf. 
 b) Calcular el momento flector en B y la distancia x a la izquierda de C a la 
que es nulo el momento flector. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 b) Calcular el momento flector en B y la distancia x a la izquierda de C a la 
que es nulo el momento flector. 
 
Tramo B-C 
 
Mx = - A * x + B * (x – 0,45m) = 0 
 = -A * x + B * x – B * 0,45 m = 0 
 = (- A + B) * x = B * 0,45 m  x= 
2,49 𝐾𝑁∗0,45 𝑚
−0,88 𝐾𝑁+2,49 𝐾𝑁
  x = 0,696 m 
 
 Como la consigna pide el valor x a la izquierda de C: 
 
 X= 0,9 m – 0,696 m  x = 0,21 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6- Determinar el momento de Inercia, del rectángulo de la fig., respecto a un eje 
que pase por: 
 
 
 
 
 
 a) La base del rectángulo 
 
 
 
 
 b) Un eje paralelo a la base y que pase por el centroide. 
 
 
 
 
 
 
 c) Un eje perpendicular a este último y que pase por el centroide. 
 
 
 d) Determinar su radio de giro respecto de cada eje. 
 
 
 
 e) Determinar el módulo resistente respecto a los ejes baricéntricos 
establecidos en los apartados b y c. 
 
 
 
 
 
 
Consignas de reflexión 
 
 a) ¿Cómo interpreta Ud. el concepto de Momento de Inercia? 
 
El momento de inercia es la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de 
su velocidad de giro. Los momentos de inercia son los segundos momentos de un área; 
es por esta razón que 𝐽𝐽, por ejemplo, depende de la distancia perpendicular y al área 
dA. 
 
 
 
 
 b) ¿Existe la posibilidad de pasar de coordenadas rectangulares a coordenadas 
polares? 
 
 
 
El momento polar de inercia de un área dada puede calcularse a partir de los momentos 
rectangulares de inercia Ix e Iy del área, si dichas cantidades ya son conocidas. De 
hecho, se observa que : 𝑟²= 𝑟² + 𝑟². 
Por lo tanto, se puede escribir que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7- Determinar los momentos de inercia (Jxg, jyg , Jpg), los radios de giro (Ixg Iyg) y 
los módulos resistentes (Wxg, Wyg). 
 
 
 
 
cm 
cm 
 
 
 
 
 
 
Cálculo del Jpg 
 
Jpg = Jxg + Jyg = 26187,32 cm4 + 162531,99 cm 4 
 
Jpg = 188719,31 cm4 
 
Consignas de reflexión 
a)¿Qué entiende por RADIO de giro de la sección? 
Se entiende por radio de giro de la sección, la distancia que existe desde el eje de giro 
hacia algún punto donde podríamos considerar concentrada toda la masa de un cuerpo de 
tal manera que el momento de inercia respecto a dicho eje se obtenga de la siguiente 
manera: 
I=mK2 
REFERENCIAS: 
I: momento de inercia 
m: masa del cuerpo 
 K: radio de giro 
 
cm 
cm 
cm3 
cm3 
b) ¿Para que utilizamos el teorema de Steiner? 
El teorema de Steiner se utiliza para poder evaluar el momento de inercia de un cuerpo 
extendido alrededor de un eje (que no pasa por el centro de masa del cuerpo) que sea 
paralelo a otro que pase por el centro de masa del objeto. 
Teniendo en cuenta que ICM corresponde al momento de inercia del objeto respecto a un 
eje que pasa por su centro de masas CM e Iz el momento de inercia respecto a otro eje 
paralelo a este, conocida la distancia D que separa a ambos ejes y la masa M del cuerpo 
en cuestión, el momento de inercia respecto al eje incógnito es: 
Iz = ICM + MD2 
 
 
8- Determinar los momentos de inercia, radios de giro y módulos resistentes para 
el área de la sección transversal del elemento que se muestra en la figura con 
respecto a los ejes centroidales x e y. 
 
 
 
 
Los momentos de inercia de la viga rectangular respecto a los ejes baricéntricos son: 
 
 
 
 
 
El área de la viga rectangular es: 
 
Como hay 4 perfiles L, de una tabla se sacan los momentos de Inercia de los ejes x e y 
del perfil L4 x 4 x ½ : 
 
Para determinar el momento de inercia total con respecto a los ejes baricéntricos, se 
aplica el Teorema de Steiner: 
 
El área total es: 
 
 RADIOS DE GIRO: 
 
 
 
 
 
 
 MÓDULOS RESISTENTES: 
 
 
 
 
 
 Consignas de reflexión 
a) ¿Cuál es el concepto de radio de giro? 
 
El radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de 
masa se distribuye alrededor de su eje centroidal. Concretamente es el valor medio 
cuadrático de distancia de los puntos de la sección o la distribución de masa respecto a 
un eje que pasa por el centro de la misma. 
 
b) ¿Es el mismo respecto a cualquier eje? 
 
No es el mismo respecto a cualquier eje, varía su fórmula y resolución según eje Y o eje 
X. 
 
 
c) ¿Para qué se utiliza el Teorema de Steiner? 
 
El Teorema de Steiner se utiliza para calcular el momento de inercia de ejes paralelos a 
los ejes baricéntricos, para ello se le adiciona al momento de inercia el área multiplicado 
por la distancia al cuadrado a dicho eje baricéntrico. 
 
d) ¿A qué se denomina “Momentos de inercia principales centrales”? 
 
El primer momento de área (también momento estático o de primer orden) es una 
magnitud geométrica que se define para un área plana. Normalmente aparece en el 
contexto del cálculo de vigas en ingeniería estructural, en particular la tensión cortante 
media dada por la fórmula de Collignon, que es proporcional al primer momento de área 
de una subsección de la sección transversal de la viga. El primer momento de área 
coincide con el producto del área total multiplicado por la distanciaentre el punto 
considerado al centroide del área. 
 
e) Puede ser nulo o negativo un momento de inercia. Justificar. 
 
El Momento de Inercia siempre es POSITIVO, al estar tanto x como y elevados al 
cuadrado. Ello se debe a que por definición los momentos de inercia están dados por 
una sumatoria de productos que son siempre mayores a cero, ya que las superficies son 
positivas y las distancias, que sí pueden ser negativas, por estar elevadas al cuadrado 
son también positivas.