Respuestas simplificacion

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Prof. José Boada Página 1 
 
Resolver las siguientes formas proposicionales utilizando tablas de verdad y leyes del álgebra 
(simplificación) 
Respuestas a los ejercicios 
1. [( r ∧ s) ∧ ( r ↔ ∼s )] ↔ (∼ r ∨ s) 
Respuesta: (r∧∼s) Contingencia 
2. {q→ [(s→q) ∧ ∼s ]} ↔ {q→ [(∼s∨q) ∧ ∼s ]} 
Respuesta: V tautología 
3. [(p∨r) ∨p] ∧ {∼ [(∼ p∨q) ∧ ∼ (p∧q)] ∨r} 
Respuesta: ( p∨r) Contingencia 
4. [(p∧q) ∨ ∼q] ∧ [ (∼ p∨ ∼q) ∧q] 
Respuesta: F contradicción 
5. ∼{[(p∧r) ∨ ∼ (∼p∨r)] ↔ [(p→q) ∧p]} 
Respuesta: (p∧∼q) Contingencia 
6. [p∧ (q∧ ∼p)] → [(p∧q) ∧ (∼p ∨∼q)] 
Respuesta: V tautología 
7. [(r ∧∼s) →r] ∧ (∼r ∨∼s) 
Respuesta: (∼r∨∼s) Contingencia 
8. ∼( ∼r →∼p) ↔ [ p∧ (∼p→r)] 
Respuesta: (∼p∨∼r) Contingencia 
9. [(q→p) ∧q] ∧ (∼q ∨∼p) 
Respuesta: F contradicción 
10. ∼(∼ w→ ∼z) ↔ [z∧ (∼z →w)] 
Respuesta: (∼z∨∼w) Contingencia 
11. [(∼p→r) ∨p] ∧ [(∼p∨q) ∧ ∼ (p∧q)] 
Respuesta: (r∧∼p) Contingencia 
12. [p ∧ ∼ (t∨p)] ∧ [t↔ (p ∨∼t)] 
Respuesta: F contradicción 
13. [(q ↔∼r) ∧ (r→q)] ∨r 
Respuesta: (q∨r) Contingencia 
14. [(p→q) ∧ ∼ (∼q ∧∼p)] ∧ (p→q) 
Respuesta: q Contingencia 
15. [(p ↔∼q) ∧ (q→p)] 
Respuesta: (∼q∧p) Contingencia 
16. ∼(r→s) ∨ ∼ [(r↔s) ∨ (s ∨∼r)] 
Respuesta: (r∧∼s) Contingencia 
17. [q→ (q ∧∼p)] ↔ [∼ (∼p →∼q) ∨∼p] 
Respuesta: (∼p∨q) Contingencia 
18. {[(p →∼q) ∧ ∼ (q ∧∼p)] ∧r} ∨ [(∼r→q) ∧q] 
Respuesta: (r∨q) Contingencia 
19. ∼[ ∼ (p∧q) ∨∼q] → [(∼q∧r) →q] 
Respuesta: V tautología 
20. {[(t∧∼q) ∧ (t∧q)] ∧s}↔ [∼(s→∼q) ∨s] 
Respuesta: ∼s Contingencia 
21. [∼(∼p→∼q) ∨∼p] ↔ [q→ (q∧∼p)] 
Respuesta: (q∨∼p) Contingencia