Modulo III- Diseño de Juntas 27-10-22

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DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE JUNTAS PAVIMENTOS DE HORMIGÓN
DISEÑO
DE
JUNTAS
CENTRO ESPECIALIZADO DE INGENIERIA Y TECNOLOGIA S.A.C.
MODULO III
ING. JOSE ANTONIO BELITO MANCHA
TAMAÑO Y LONGITUD DEL PASADOR RECOMENDADO
 
ANÁLISIS DE ELEMENTOS
COMPLEMENTARIOS
PRESENCIA DE ACERO EN EL PAVIMENTO RÍGIDO
PRESENCIA DE ACERO
EN LOS PAVIMENTOS RÍGIDOS
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
La cantidad de acero necesaria para mantener
intactas
las
fisuras
en
los pavimentos
de
concreto
reforzado
con
juntas,
se
calcula
balanceando las
fuerzas a lo largo de un
plano horizontal
Si se desarrolla una fisura, la resistencia al
movimiento debe ser soportada por la tensión en el
acero
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
La cantidad necesaria de acero depende de tres factores:
Longitud de la losa: A medida que aumenta, se
incrementa el área de contacto con el material de base, lo que
aumenta el
esfuerzo
total
resistente,
generando mayores
esfuerzos a medida que la losa se contrae
Esfuerzo de trabajo del acero: Usualmente se toma
como 75 % del esfuerzo de fluencia
Factor de fricción: Representa la resistencia a la fricción
entre la parte inferior de la losa y la superior del soporte
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
La cantidad requerida de refuerzo por unidad de
ancho o largo de la losa (As) será:
As = (c*h*L*fa)/2fs
c = peso unitario del concreto
h = espesor de la losa 
L = longitud de la losa 
fa = factor de fricción
fs = esfuerzo admisible del acero
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
FACTORES DE FRICCIÓN
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
Ejemplo
Determinar
la
armadura
requerida
por
pies)
un
de con
pavimento rígido
de
8
pulgadas
(0.67
espesor, 60 pies de longitud y 24 pies de ancho
una junta longitudinal en el centro
El acero tiene fs = 43,000 psi (6,192,000 lb/pie2)
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO REFORZADO CON JUNTAS
Solución
Armadura requerida en sentido longitudinal
As = (*0.67*60*1.5)/(2*6,192,000)
As = 0.00073 pie2/pie = 0.105 pg2/pie de ancho
Armadura requerida en sentido transversal
As = (150*0.67*12*1.5)/(2*6,192,000)
As = 0.00073 pie2/pie = 0.021 pg2/pie de largo
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
Armadura longitudinal
La cantidad necesaria de acero en sentido longitudinal debe
satisfacer tres criterios
—Espaciamiento entre grietas:
para
minimizar
el
descascaramiento de grietas, la separación máxima debe ser
menor de 2.5 m, en tanto que para minimizar el potencial de punzonamiento, la mínima separación debe ser 1.07 m
—Ancho de grietas: para minimizar el descascaramiento y
la entrada de agua, no deberá exceder de 1 mm
—Esfuerzo de trabajo del acero:
75%
del
esfuerzo
de
fluencia
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
El diseño del refuerzo requiere la solución de 3 ecuaciones:
La ecuación se resuelve para x = 2.5 m, lo que permite
obtener la cantidad mínima de acero para mantener las grietas a menos de 2.5 m; y con x = 1.07 m para determinar la
máxima
cuantía
para
que
las
grietas
aparezcan
separadas
cuando menos a 1.07 m
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
La solución de estas dos ecuaciones da una cantidad
mínima requerida de acero
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
SIGNIFICADO DE LOS TÉRMINOS DE LAS ECUACIONES
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
La primera ecuación proporciona los porcentajes requeridos
de acero, mínimo (Pmín) y máximo (Pmáx)
Si
Pmáx
>
Pmín,
se continúa con las otras ecuaciones, pero si
no, hay que modificar los datos de entrada y rehacer los
cálculos
Para un determinado diámetro de varilla (φ), espesor de losas (D) y ancho de la sección de pavimento (W), el número de varillas requeridas se calcula con las expresiones:
REFUERZO POR TEMPERATURA
ARMADURA DE REFUERZO EN PAVIMENTOS DE
CONCRETO CON REFUERZO CONTINUO
Armadura transversal
El diseño del refuerzo requerido en sentido transversal
se
realiza con
la
expresión
recomendada
para
los
pavimentos de concreto reforzado con juntas
VARILLAS DE ANCLAJE
FUNCIÓN DE LAS VARILLAS
Se diseñan para soportar únicamente esfuerzos de
tensión
La máxima tensión en las varillas de anclaje en
una junta es igual a la fuerza requerida para soportar la fricción entre el pavimento y el soporte, en el espacio comprendido entre la junta y el borde del pavimento
VARILLAS DE ANCLAJE
ÁREA REQUERIDA
El área de acero de anclaje requerida por pie de
longitud de la junta se obtiene con la expresión:
As = (W*b*fa)/fs
W = peso del pavimento (lb/pie2)
la losa en pulgadas)
( 12.5 * espesor de
b
= distancia entre la junta en estudio y la siguiente
junta libre o el borde
del pavimento (pies)
fa
fs
= coeficiente de fricción (1.5)
= esfuerzo admisible en el acero (psi)
VARILLAS DE ANCLAJE
ESPACIAMIENTO ENTRE VARILLAS
El espaciamiento centro a centro entre varillas de
anclaje se determina mediante la expresión:
S = A*12/As
A
=
área
de
la
sección
transversal
de
la varilla
escogida (pg2). Generalmente se usan varillas de 3/8‖ y
½‖
As = área de acero requerida por pie de junta
VARILLAS DE ANCLAJE
LONGITUD DE LAS VARILLAS DE ANCLAJE
Debe ser por lo menos el doble de la requerida para
desarrollar
una resistencia adherente igual
al
la
esfuerzo
longitud
de trabajo en el acero ( se recomienda que
así calculada se incremente en 2 pulgadas)
L = (2*fs*A/350 P) + 2
L = longitud de la varilla, en pulgadas
P = perímetro de la varilla, en pulgadas
VARILLAS DE ANCLAJE
EJEMPLO DE DISEÑO DE VARILLAS DE ANCLAJE
Determinar la cantidad de acero requerida en
varillas
de
anclaje, en
un
pavimento
rígido de
8
pulgadas de
longitudinal psi
espesor y 24 pies de ancho con una junta
en el
medio, si el acero tiene fs
=
42,000
Solución
As =
As =
(12.5*8*12*1.5)/42,000
0.043 pg2/pie de junta
VARILLAS DE ANCLAJE
EJEMPLO DE DISEÑO DE VARILLAS DE ANCLAJE
Para la cuantía determinada en el problema
anterior, establecer la separación centro a centro
entre varillas (S) si ellas tienen ½‖ de diámetro (A
= 0.20 pg2 y P = 1.571 pg). Así mismo
longitud necesaria de cada varilla (L)
Solución
indicar
la
S =
S =
L = L =
(0.20)(12)/0.043)
55.8 pulgadas (140 centímetros)
[ (2)(42,000)(0.20)/(350)(1.571) ] +2 = 32.5
32.5 pulgadas (83 centímetros)
VARILLAS DE ANCLAJE
RECETAS DE DISEÑO
Los libros de diseño de pavimentos rígidos incluyen
tablas con recomendaciones para el dimensionamiento de
las varillas de anclaje, lo que evita la ejecución de cálculos
TABLA DEL ICPC PARA DISEÑO DE VARILLAS DE
ANCLAJE DE ½”, fy = 60,000 psi
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
GENERALIDADES
Se diseñan para transferir carga de una losa a la
siguiente
Deben permitir que la junta se abra o se cierre, pero
sosteniendo los
elevación
extremos
de la
losa
a
la
misma
Su empleo reduce los riesgos de escalonamiento y de
bombeo
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
GENERALIDADES
Su diseño debe permitir que ellas transmitan de 40%
a 45% de la carga a la losa siguiente, cuando la carga se encuentre en la junta transversal y lejos del borde del pavimento
Puesto que el concreto es más débil que el acero, el
tamaño
y la separación
entre
las
varillas
están
dominadospor el esfuerzo de soporte entre la varilla y
el concreto
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
PRESIÓN EJERCIDA SOBRE UNA VARILLA CARGADA
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
DELEXIÓN DE LA VARILLA
La deflexión de una varilla en la junta está dada por
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
DELEXIÓN DE LA VARILLA
D = diámetro de la varilla
K
=
módulo
de
soporte
de
la
varilla,
que
es
la
presión necesaria para
producir
una
deflexión
la rodea
unitaria de la varilla dentro de la masa que
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
PRESIÓN DE SOPORTE Y ESFUERZO ADMISIBLE
La presión de soporte sobre el concreto en la cara de la
junta está dada por
El esfuerzo admisible de soporte ha sido determinado
experimentalmente
Se comparan σ y fb y, en caso necesario, se aumenta el
diámetro de las varillas o se reduce la separación entre ellas
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Su capacidad de carga está influenciada por el
espaciamiento entre varillas, su posición respecto de la 
carga por rueda, la capacidad de transferencia de cada 
varilla, el espesor del pavimento, el módulo de reacción 
del soporte y el espaciamiento centro a centro de las
ruedas dobles del eje considerado
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Se considera que la varilla bajo el centro de la carga
es la más efectiva (1.0) y que la efectividad decrece
linealmente hasta una distancia igual a ―1.8*l (donde
ocurre el momento máximo negativo)
La suma de las efectividades de los pasadores que
intervienen para transferir carga
capacidad (F)
se llama
factor
de
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
La capacidad de transferencia de carga del sistema
de varillas
es el producto del factor de capacidad (F)
por la capacidad individual de cada varilla (P)
Pt = F*P
La carga en el borde longitudinal del pavimento
establece la condición crítica, por cuanto interviene el
menor número de varillas
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS – CARGA EN EL BORDE
Factor de capacidad de carga sobre una
varilla de borde (Fb) considerando sólo la
carga P1
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS – CARGA EN EL INTERIOR
Factor de capacidad de carga sobre una varilla
interior (Fc) considerando sólo la carga P1
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
La carga ubicada en el otro extremo del eje del
vehículo también afecta la capacidad de carga de las varilla
La magnitud de ese efecto depende de la separación
―R‖ entre las dos ruedas del eje
En este caso se elaboran dos diagramas (uno para
cada
carga)
y
se
suman
las
correspondientes
efectividades de las varillas
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
En caso de que R < 1.8*l, existirán varillas con
efectividad de transmisión de carga mayor de 1.0
En este caso, la capacidad de transferencia se debe
reducir proporcionalmente en
la medida
en
que
algunas varillas del sistema estarían sobretensionando
al concreto
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS – CASO R < 1.8 l
Factor de capacidad (F’c) cuando
R < 1.8 l
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
CASO DE UNA VARILLA
Ejemplo No 1
Determinar la capacidad de transferencia de carga de
una varilla (P), de acuerdo
K= 1,500,000 pci
d= ¾ pg =0.75 pulgadas
I = πd4/64 = 0.0155 pg4
con
los
siguientes
datos:
E = 29,000,000
psi
z = 0.25 pulgadas
Esfuerzo admisible del concreto (fb) = 3,200 psi
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
CASO DE UNA VARILLA
Solución al Ejemplo No 1
Despejando P:
P = 1,212
libras
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Ejemplo No 2
Para la carga por rueda simple del Ejemplo No 1,
determinar la capacidad de transferencia de un grupo de varillas separadas entre centros 12 pulgadas, si el radio de rigidez relativa es 60 pulgadas
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 2
1.8*l = 1.8*60 = 108 pulgadas
Número de varillas involucradas = 1.8*l/s = 108/ 12 = 9
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Ejemplo No 3
Determinar el diámetro requerido de varillas de
transferencia, para una carga por eje simple de 25,000
libras
El módulo de elasticidad de las varillas E es
29,000,000 psi y el módulo de soporte (K) es 1,500,000
pci
Las varillas están separadas centro a centro 12 pulgadas y el radio de rigidez relativa (l) es 50 pulgadas
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Ejemplo No 3 (continuación del enunciado)
La abertura de la junta transversal es 0.25 pulgadas
La rueda exterior se aplica sobre la primera varilla y está alejada de la interior a una distancia mayor de
1.8*l
La resistencia a compresión del concreto es 3,500 psi
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 3
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 3 (cont.)
Asumiendo 45 % de transferencia de carga, la carga
transferida por el conjunto de varillas (Pt) será:
25,000*0.5*0.45 = 5,625 libras
Número de varillas involucradas
n = 1.8*l/s = 90/12 = 7

12 (7 1) 

F  7 1 
 4.2
*
 90
b
2
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 3 (cont.)
Carga transferida por la varilla exterior
5,625/4.2 = 1,339 libras
Para calcular la presión de soporte del la cara de la junta (), se deben conocer
concreto sobre
el momento de
inercia de la varilla (I) y la rigidez relativa de la varilla
(β), lo que implica asumir un diámetro de varilla
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 3 (cont.)
Adoptando un diámetro de ¾‖ (0.75 pulgadas), se tiene
I = πd4/64 = 0.0155 pg4
1500000 *1339

(2  0.889 * 0.25)  3531 psi
4 * (0.889)3 * 29000000 * 0.0155
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE
CARGA
ACCIÓN DEL GRUPO DE VARILLAS
Solución al Ejemplo No 3 (cont.)
El esfuerzo admisible de soporte será
f   4 d  f '   4 0.75 3,500  3,792 psi



 

b
c
3
3

 

Como σ < fb, el diámetro adoptado de ¾‖ es correcto
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
LONGITUD REQUERIDA POR LAS VARILLAS
La capacidad de transferencia de la varilla depende de
su longitud embebida en el concreto
Friberg demostró que un corte en el segundo punto de
contraflexión
de
la
varilla
no
afecta
el
esfuerzo
de
soporte del concreto
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
LONGITUD REQUERIDA POR LAS VARILLAS
Las pruebas de la ACI demostraron que para varillas
de
¾‖,
la
longitud
embebida debería
ser
de
unos
8
diámetros (6 pulgadas), lo que equivale a una longitud
total de varilla del orden de 12 pulgadas)
La PCA y el ACI recomiendan, en general, longitudes
variables entre 12 y 18 pulgadas (30 – 45 cm) para las
varillas de
transferencia
de
pavimentos
rígidos
para
calles y carreteras
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
RECOMENDACIONES GENERALES SOBRE
DIMENSIONES MÍNIMAS (PCA 1975)
Espesor del
pavimento (mm)
diámetro de la varilla *
longitud
(mm)
separación entre
centros (mm)
mm
pg
160-180
22,2
7/8
350
300
190-200
25,4
1
350
300
210-230
28,6
400
300
1 1/8
240-250
31,8
450
300
1 1/4
260-280
34,9
450
300
1 3/8
290-300
38,1
500
300
1 1/2
VARILLAS DE TRANSFERENCIA DE CARGA
RECOMENDACIONES GENERALES SOBRE
DIMENSIONES MÍNIMAS
* Notas:
Existe una regla según la cual el diámetro de la varilla no
puede ser menor de 1/8 del espesor de la losa (PCA, 1975)
La PCA (1991) recomienda un diámetro de 1y 1/4‖ para espesoresde losa menores de 250 mm y de 1y ½‖ para espesores iguales o mayores a 250 mm
Existen recomendaciones según las cuales las losas de menos de 170 mm no requieren pasadores, debido a que corresponden a vías de tránsito liviano
ESFUERZOS EN PAVIMENTOS RÍGIDOS
MÉTODO DE LOS 
ELEMENTOS 
FINITOS
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Los pavimentos rígidos se pueden analizar con
programas tridimensionales
de
elementos
finitos
(ejemplos: KENSLABS, everFE, ILLI-SLAB)
Mediante estos programas de cómputo es posible: (i) Modelar sistemas de losas (ii) Modelar los esfuerzos producidos por el alabeo y el tránsito (iii) Considerar la pérdida de contacto de la losa con el soporte (iv) Evaluar la transferencia de carga por varillas y por trabazón de agregados (v) Considerar variaciones en la abertura y en la inclinación de las juntas
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
MODELACIÓN DE LAS CONDICIONES DE TRABAJO MEDIANTE everFE
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
VISTA DE ESFUERZOS DE TENSIÓN BAJO LA ACCIÓN DE DOS CARGAS