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Escuela Particular Nº 371 
“Rapa Nui” 
Las Torres Nº 935 Lo Prado 
 www.escuelarapanui.cl 
 
GUÍA 14 DE MATEMÁTICA OCTAVO AÑO 2020 
Teorema de Pitágoras 
PROFESOR: MIGUEL BARAHONA LETELIER 
Correo: miguel.barahona@escuelarapanui.cl 
CURSO: 8º AÑO BÁSICO. 
NOMBRE Y APELLIDO ESTUDIANTE: 
 
Unidad: Unidad 2: La función 
 
Objetivos de Aprendizaje: 
 
OA12 - Explicar, de manera concreta, pictórica y simbólica, la validez del teorema de Pitágoras y aplicar a la resolución de 
problemas geométricos y de la vida cotidiana, de manera manual y/o con software educativo. 
 
Indicadores 
• Reconocen que, con dos lados del triángulo rectángulo dados, se puede calcular el tercer lado. 
• Despejan algebraicamente la fórmula c2 = a 2 + b2 para cualquier variable.• 
• Verifican con las medidas dadas de un triángulo si es rectángulo o no. 
• Resuelven problemas cotidianos para calcular el largo de lados desconocidos y no accesibles en el plano y en el 
espacio, determinando primero los triángulos rectángulos respectivos. 
 
Fecha: 19 de octubre al 30 de octubre. 
Instrucciones: 
Para resolver esta guía consulta los contenidos entregados en Video y en el texto de matemática, consulta además la página 
aprendoenlinea.mineduc.cl 
 
Videos Explicativos: 
https://mianbale.wixsite.com/octavo-2020/recta-plano-cartesiano 
 
Recurso Pedagógico: Guía de trabajo, clase explicativa vía online, ppt, videos youtube, páginas web. 
* Desarrolla esta guía en word, de no ser posible la haces en papel, la fotografías, y me mandas las fotos. 
* Texto página 136 a 143. 
 
 Este contenido será evaluado con un cuestionario por classroom. 
 
 
 
 
mailto:miguel.barahona@escuelarapanui.cl
https://mianbale.wixsite.com/octavo-2020/recta-plano-cartesiano
GUÍA 14 DE MATEMÁTICA. 
 
NOMBRE Y APELLIDO: 
…………………………………………………………………………………. 
Teorema de Pitágoras 
El teorema de Pitágoras es una de las relaciones matemáticas más populares de la historia, 
debido a su simpleza y a sus múltiples aplicaciones cotidianas. Su formalización 
se le atribuye al matemático griego Pitágoras de Samos (580 – 500 a. C.). Sin embargo, en 
muchas culturas anteriores a la griega ya se ocupaba este teorema, fundamentalmente en 
cálculos relacionados con la agricultura. 
Es así como existen documentos arqueológicos que muestran la utilización del teorema de 
Pitágoras en culturas como la babilónica, egipcia, india y china. 
¿Quién es Pitágoras? 
Pitágoras de Samos, fue un matemático y filósofo griego, nació en la isla de Samos, actual Grecia, en 
el año 572 a.C., fundó su escuela en Crotona en el sur de Italia. La escuela pitagórica era una sociedad 
o secta científica, religiosa y política. Los trabajos de los pitagóricos fueron desarrollados entre los 
años 585 a.C. y 400 a.C., existía un nivel de secreto en sus enseñanzas. Se dice que Pitágoras huyó a 
Metaponto, actual Italia, donde fue acecinado, en el año 497 a.C. 
Pitágoras transformó las matemáticas en una enseñanza liberal, ya que sus resultados se formaban 
abstractamente, sin un contexto material, como es el famoso teorema de Pitágoras, que establece la 
relación entre los lados de un triángulo rectángulo, el cual se utilizaba incluso en civilizaciones 
anteriores a la griega. Este teorema se encuentra enunciado en el libro I, proposición 48, de los 
elementos de Euclides. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS 
1. Calcula la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos. 
 
 
 
 
 
 
2. Calcula el cateto que falta en cada triangulo rectángulo. 
 
 
3) Escribir las áreas de cada cuadrado. 
 
4) ¿Para qué se usa en geometría el Teorema 
de Pitágoras? 
 
 
5) Dibuje un triángulo rectángulo y escriba el 
nombre de cada lado. 
 
6) Escriba el enunciado del Teorema de Pitágoras. 
 
 
 
 
 
 
7) EJERCICIO 1: Calcular la medida de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos 
catetos miden 7 y 10 metros. 
 
 
 
 
 
8) EJERCICIO 2: Hallar la medida del cateto X, sabiendo que la hipotenusa mide 21 
metros y el otro cateto mide 16 metros. 
 
 
 
TAREA ESPECIAL 
El alumno que haga esta actividad se ganará 2 puntos extras en la 
prueba del Teorema de Pitágoras. 
En una cartulina de color representar el enunciado y la demostración del teorema de 
Pitágoras, utilizando papel cuadriculado para los cuadrados y resaltar con color vistoso 
el triángulo rectángulo. 
 
Este es un ejemplo: