Preparaduría 2

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PREPARADURÍA 2
TRIMESTRE ABRIL-JULIO 2015
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT3412
Problema 1
� Cada etapa de un compresor axial de 6 etapas, tiene
el mismo grado de reacción, igual a 0,5, la misma
velocidad media del álabe y el mismo ángulo de salida
del flujo de la etapa igual a 30°. El coeficiente medio
de flujo es constante e igual a 0,5. La temperatura de
estancamiento a la entrada de la etapa es 278K, laestancamiento a la entrada de la etapa es 278K, la
presión de estancamiento es 101,3 kPa y la presión
estática es 87,3 kPa. Considere que el área de flujo a
la entrada es 0,372 m2.
� A) Determine la velocidad axial y el flujo másico de aire
� B) Determine la potencia de accionamiento para el
compresor de 6 etapas si la eficiencia mecánica es igual a
0,99
Datos
� R = 0,5 → Entonces α1 = β2 y α2 = β1 
� φ = 0,5
� α3 = 30° → Si la etapa es normal α3 = α1
� Compresor de aire γ = 1,4, R = 0,287 kJ/kgK� Compresor de aire γ = 1,4, Raire = 0,287 kJ/kgK
� T01= 278K
� P01= 101,3 kPa
� P1= 87,3 kPa
� A1 = 0,372 m2
2W
r
2C
r
U
r
1W
r
1C
r
xC
r
1α
1β2α
2β
Triángulo simétrico correspondiente a
Grado de Reacción R = 0,5
Solución (1/3)
Por relaciones de flujo compresible
3,87
3,101
278
4.1
14,11
1
01
01
1
1
1
01
1
01






=






=⇒





=





 −





 −





 −
P
P
T
T
P
P
T
T
γ
γ
γ
γ
Por triángulo de velocidades
( ) ( )
m/s 7,152
4,266278)1005(22
2
1
K 4,266
1
1011
2
1
101
1
=
−=−=⇒+=
=
C
TTCC
C
C
TT
T
p
p
m/s 2,132
)30cos()7,152()cos()cos( 11 1
1
=
°==⇒=
x
x
x
C
CC
C
C αα
Solución (2/3)
Despejando del factor de flujo
Para el cálculo del flujo másico
m/s 5,264
5,0
2,132 ===⇒=
φ
φ xx C
U
U
C
=
•
ρ
kg/s 1,56)372,0)(2,132)(1418,1(
doSustituyen
kg/m 1418,1
)4,266)(287,0(
3,87
RT
P
ideal gas deecuación la de Calculando
3
1
1
1
11
==
===
=
•
•
m
ACm
ρ
ρ
Solución (3/3)
Para el cálculo del trabajo específico
m/s 3,76)30tg()2,132()tg()tg(
tricas trigonomérelacionesPor 
)(
11
1
1
12
===⇒=
−=∆
xy
y
yy
CC
C
C
CCUw
αα
MW 96,9
99,0
)6)(55,597.29)(1,56(
P
Etapapor kJ/kg 55,597.29)3,762,188)(5,264(
doSustituyen
m/s 2,1883,765,264
0,5R Como
2
1222
111
==°∆=
=−=∆
=−=
=⇒=⇒−=
•
•
m
y
yyyy
xy
x
etapaswNm
w
C
CWWUC
C
η