Generalidades_Topografia

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INDICE
Introducción 2
Objetivo 4
Generalidades
1.1 Definición e importancia de la Topografía 5
1.2 Tipos de Levantamientos 6
1.3 Aplicación de la Topografía 					 8
1.4 Poligonal y Tipos de errores 					 9
1.5 Errores								 11
1.6 Tolerancias 							 13
1.7 Medida de Distancias 					 14
Conclusiones 18
Bibliografía 19
INTRODUCCIÓN
Cada obra de ingeniería o arquitectura comienza con las mediciones que se efectúan sobre el terreno; con el conocimiento del terreno a utilizar, se elabora el proyecto de la obra en cuestión. Una vez que se han elaborado los planos, se procede a realizar los trazos, es decir a establecer las condiciones del proyecto en el terreno. Durante la construcción se deberá llevar el control topográfico de la obra tanto para la edificación como para las cantidades de obra, modificaciones al diseño y actualización de la topografía respecto al proyecto construido. 
Por otro lado, en estos tiempos de grandes avances y transformaciones tecnológicas, la dinámica de este desarrollo técnico también incluye a la topografía, la cual ha registrado avances significativos en prácticamente todas sus aéreas de aplicación, ya sea en los trabajos de campo, como en los de gabinete en el procesamiento de la información obtenida. Las nuevas generaciones de instrumentos de medición como los teodolitos digitales electrónicos, las estaciones totales con registro electrónico de datos, los niveles digitales automáticos con procesamiento de imágenes y registro electrónico de datos y los sistemas de posicionamiento por satélite GPS entre otros, han hecho más eficientes los trabajos de campo; por otro lado, software cada vez más desarrollado posibilita toda clase de cálculo topográfico y edición de planos. 
Esta situación obliga a los distintos profesionistas que requieren a la topografía como una herramienta para el ejercicio de sus profesiones, a considerar las nuevas técnicas que en el campo de la topografía están surgiendo; ventajas competitivas de tiempo, costo y precisión en la ejecución de los levantamientos topográficos, ayudas para el diseño de obras civiles y de arquitectura, así como un mejor y eficiente trazo y control en la construcción, todo esto hace necesario que los ingenieros y arquitectos como usuarios o responsables directos de la información topográfica tengan el conocimiento de los alcances de mejores equipos y técnicas de medición, de cálculo, dibujo y diseño. En esta época de grandes cambios el profesionista debe tener presente que siempre es mejor considerar esos cambios y asimilarlos para subirse a la cresta de la ola, que dejarse arrastrar por ellos. 
Este es el reto a quienes nos dedicamos al estudio del espacio geográfico en cualquiera de sus disciplinas, en virtud de que es nuestra obligación promover las formas de aprovechar de manera cada vez más eficiente los recursos territoriales, a través de la expresión fidedigna de hechos y fenómenos que en dicho espacio se presentan.
OBJETIVO
Las actividades fundamentales de la topografía son el levantamiento y el trazo. El levantamiento comprende las operaciones necesarias para la obtención de datos de campo útiles para poder representar un terreno por medio de su figura semejante en un plano; el trazo o replanteo es el procedimiento operacional por medio del cual se establecen en el terreno las condiciones establecidas o proyectadas en un plano. En el ejercicio de la topografía, esta se relaciona con distintas disciplinas. 
GENERALIDADES
1.1 Definición e importancia de la Topografía
Se define la TOPOGRAFIA (del griego: topos, lugar y graphein, describir) como la ciencia que trata de los principios y métodos empleados para determinar las posiciones relativas de los puntos de superficie terrestre, por medio de medidas, y usando los tres elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. (GARCÍA MÁRQUEZ 1994).
La topografía generalmente es una aplicación de la geometría y como el profesor nos comentaba es imposible que se lleve a cabo esta materia sin conocimientos previos de geometría. Esta ciencia estudia a detalle la superficie terrestre y los procedimientos por los cuales se puede representar, todos los accidentes que en ella existen, sean naturales o debidos a la mano del hombre.
¿Por qué es la topografía importante?
La topografía se encuentra directamente relacionada con la tierra. El estudio de la tierra como cuerpo en el espacio le corresponde a la astronomía, y como globo terrestre en lo que concierne a su configuración precisa y a su medida le corresponde a la Geodesia; pero el hombre tiene necesidad de algo más, de un estudio detallado de un territorio determinado de la tierra, en el cual orientara su existencia diaria.
He aquí donde entra la topografía: ayuda a determinar los linderos de propiedades, viviendas, caminos, ríos, puentes ferrocarriles, montes con sus valles y barrancos, bosques etc.
La topografía tiene un campo de aplicación extenso, lo que la hace sumamente necesaria. Sin su conocimiento no podría el ingeniero por si solo proyectar ninguna obra.
1.2 Tipos de Levantamientos
Los levantamientos topográficos se clasifican en dos categorías generales: geodésicos y planos. La distinción principal reside en las hipótesis en las que se basan los cálculos, aunque las mediciones de campo para los levantamientos geodésicos se efectúan normalmente con mayor precisión que para el caso de los levantamientos planos.
En la topografía geodésica se toma en cuenta la superficie curva de la tierra, realizando los cálculos en un elipsoide. En la actualidad es más común realizar cálculos geodésicos en un sistema tridimensional con coordenadas cartesianas con centro en la tierra. 
Los métodos geodésicos se emplean para determinar las ubicaciones relativas de señalamientos separados por una gran distancia y para calcular longitudes y direcciones de líneas extensas entre ellos.
En los inicios de los levantamientos geodésicos, se empleaban esfuerzos desmesurados para medir con exactitud ángulos y distancias. Los ángulos se observaban usando teodolitos precisos empleados en el terreno, y las distancias se medían usando cintas especiales hechas de metal.
En los levantamientos planos o topográficos, se miden áreas pequeñas, la superficie terrestre puede suponerse plana, lo que genera un plano horizontal. Las mediciones trazadas representan la proyección sobre el plano horizontal de las mediciones reales de campo. 
Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos no superan en la práctica los 30 km de lado, correspondientes aproximadamente a un círculo de 30 km de diámetro, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la curvatura de la superficie terrestre.
Los levantamientos topográficos en cuanto a su calidad se dividen como sigue:
Precisos, que se ejecutan por medio de triangulaciones o poligonales de precisión. Se emplean para fijar los límites entre naciones o estados, en el trazo de ciudades.
Regulares, los cuales se realizan por medio de poligonales, levantamientos con tránsito y cinta. 
Taquimétricos, en los cuales las distancias se miden por procedimientos indirectos.
Expeditivos, efectuados con aparatos portátiles, poco precisos, como: brújula, sextante, podómetro, etc. Y cuando no se dispone de aparatos se ejecutan a ojo o por informes proporcionados por los habitantes de la región.
1.3 Aplicación de la Topografía
A la topografía se le puede considerar como una de las herramientas básicas de la ingeniería civil, aunque se le llega a utilizar en otras especialidades. Las materias propedéuticas son la geometría, la trigonometría, la astronomía y la física, por tanto, se puede decir que la topografía es una ciencia aplicada.
Además del conocimiento de las materias mencionadas, para la realización de los trabajos topográficos se hacen necesarias algunas cualidades personales como: iniciativa, habilidad para manejarlos aparatos, habilidad para tratar a las personas y buen criterio.
Además, al ingeniero recién graduado que ingresa a una empresa constructora o institución, generalmente los primeros trabajos que se le encomiendan son sobre topografía. Así pues, toda recomendación para que se preocupe en el conocimiento de los métodos topográficos es pequeña y el estudiante así debe de entenderlo.
La topografía tiene una gran variedad de aplicaciones:
Levantamiento de terrenos en general, para localizar y marcar linderos, medida y división de superficies y ubicación de terrenos en planos generales.
Levantamientos catastrales hechos con el propósito de localizar límites de propiedad y valorar los inmuebles para la determinación del impuesto correspondiente.
Topografía urbana, es la denominación que con frecuencia se da a las operaciones que se realizan para la disposición de lotes, construcción de calles, sistemas de abastecimiento de agua potable y sistemas de drenaje.
La topografía también es usada para instalar maquinaria y equipo industrial; en la construcción de barcos y aviones; para preparar mapas geológicos y forestales; en la navegación por control electrónico para fijar la situación de puntos determinados sobre los planos empleados; en cuestiones militares; en la fabricación y montaje de proyectiles dirigidos etc. 
1.4 Poligonal y Tipos de Poligonales
Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyos extremos se han marcado en el campo, así como sus longitudes y direcciones se han determinado a partir de mediciones en el campo. El trazo de una poligonal, que es la operación de establecer las estaciones de esta, y de hacer las mediciones necesarias, es uno de los procedimientos fundamentales y más utilizados en la práctica para determinar la ubicación relativa entre puntos del terreno.
Hay dos tipos básicos de poligonales: la cerrada y la abierta. Existen dos categorías de poligonales cerradas: el polígono y la línea.
En una poligonal cerrada, las líneas regresan al punto de partida, formándose así una figura geométrica y matemáticamente cerrada.
Por otro lado, las líneas terminan en otra estación que tiene una exactitud de posición igual o mayor que la del punto de partida. Las del tipo línea (geométricamente abierta, matemáticamente cerrada) deben tener una dirección de referencia para el cierre.
Las poligonales cerradas proporcionan comprobaciones de los ángulos y de las distancias medidas, consideración esta en extremo importante. Se emplean extensamente en levantamientos de control, para construcción, de propiedades y topográficos.
Ahora, una poligonal abierta (geométrica y matemáticamente abierta) consta de una serie de líneas unidas, pero estas no regresan al punto de partida ni cierran en un punto con igual o mayor orden de exactitud.
Las poligonales abiertas deben evitarse porque no ofrecen medio alguno de verificación por errores y equivocaciones. 
Si deben usarse, las mediciones deben repetirse cuidadosamente para evitar las equivocaciones.
1.5 Errores
No se puede medir exactamente ninguna magnitud; por perfectos que sean los procedimientos y aparatos que se empleen; cada medida que se haga estará siempre afectada por un error. Al considerar una magnitud cualquiera, debemos distinguir en ella tres valores:
Valor verdadero
Valor observado
Valor más probable
Al referirnos a las medidas, es importante distinguir entre exactitud y precisión.
Exactitud es la aproximación a la verdad.
Precisión el grado de refinamiento para ejecutar una operación o para dar un resultado.
Fuentes de error
Una de las funciones más importantes del ingeniero es obtener medidas que estén correctas dentro de ciertos límites de error, fijados por la naturaleza y objeto del levantamiento, para lo que se requiere que conozca las fuentes de error, el efecto de los diferentes errores en las cantidades observadas, y esté familiarizado con el procedimiento necesario para mantener la precisión requerida.
En las medidas hechas en topografía no es posible tener el valor exacto a causa de los inevitables errores inherentes al operador, a la clase de instrumentos empleados y a las condiciones en que se efectúa la medida.
Dado así, tomamos como fuentes de error principales a estas tres:
Errores personales
Errores instrumentales
Errores naturales
Clases de errores
Error verdadero, es la diferencia entre el valor verdadero de una cantidad y el observado.
Los errores pueden dividirse en sistemáticos y accidentales:
Errores sistemáticos, son aquellos que siguen siempre una ley definida física o matemática. Estos pueden ser instrumentales, personales o naturales.
Errores accidentales, son los que obedecen a una combinación de causas que no alcanza el observador a controlar y para las cuales no es posible obtener correcciones.
Equivocaciones
Una equivocación es una falta involuntaria originada por el mal criterio, falta de cuidado o de conocimientos, distracción o confusión en la mente del observador.
Las equivocaciones no pertenecen al campo de la teoría de los errores y, a diferencia de estos, no pueden controlarse y estudiarse. Estas se encuentran y se eliminan comprobando todo el trabajo.
1.6 Tolerancia
Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en la medida de ángulos, distancias y desniveles. (García Márquez, 1994).
TOLERANCIAS EN MEDIDA DE DISTANCIAS CON CINTA 
1.- Si no se conoce la distancia entre dos puntos, puede determinarse midiéndola en los dos sentidos; es decir, de ida y regreso. En este caso la tolerancia se calcula aplicando la fórmula siguiente: 
en la cual: 
T = tolerancia, en metros. 
e = error cometido en una puesta de cinta, en metros. 
L = promedio de medidas, en metros. 
l = longitud de la cinta empleada, en metros. 
Error: Si se hacen dos o más medidas, el error de cada una de ellas es la diferencia con el promedio aritmético de medidas, o valor más probable. Si se conoce la verdadera longitud de la línea, la cual puede haber sido obtenida por métodos más precisos, y después se tiene que volver a medir la distancia, por ejemplo, para fijar puntos intermedios, la tolerancia está dada por la fórmula: 
siendo: 
T = tolerancia, en metros. 
e = error cometido en una puesta de cinta, en metros. 
L = longitud medida, en metros. 
l = longitud de la cinta, en metros. 
K = error sistemático por metro, en metros. 
El error está dado por la diferencia entre la longitud conocida y la longitud media.
1.7 Medida de Distancias
Medida directa de distancias:
En topografía, se entiende por distancia entre dos puntos la distancia horizontal. La medida directa de una distancia consiste en la aplicación material de la unidad de medida a lo largo de su extensión. El método más común de determinar distancias es con la medida directa por medio de la cinta. 
Medidas con cinta 
El equipo que se emplea en la medida directa de distancias es el siguiente: 
Cinta de acero de 20, 30 o 50 metros de longitud, graduadas en centímetros; generalmente tienen una anchura de 7.5 milímetros. 
Cinta de lona en la que se han entretejido alambres delgados de latón o de bronce para evitar que se alargue. 
Cinta de metal invar, de uso general para medidas muy precisas. El invar es una aleación de acero y níquel a la que afectan poco los cambios de temperatura. La dilatación térmica de la cinta de metal invar es aproximadamente la décima parte de las cintas de acero. 
Balizas de metal, madera o fibra de vidrio. Son de sección circular, tienen una longitud de 2.50 m y están pintadas de rojo y blanco, en tramos alternos de medio metro. Las de madera y las de fibra de vidrio están protegidas en el pie por un casquillo con punta de acero. Se usan como señales temporales para indicar la posición de puntos o la dirección de líneas. 
Fichas de acero de 25 a 40 cm de longitud. Se emplean para marcar los extremos de la cinta durante el proceso de la medida de la distancia entre dos puntos que tienen una separación mayor que la longitud de la cinta empleada. Un juego de fichas consta de 11 piezas. 
Plomadas, generalmente de latón, de280 a 450 gramos, provistas de una punta cambiable de acero de aleación resistente al desgaste, y de un dispositivo para ponerles un cordón que queda centrado. En roca o pavimento pueden marcarse los puntos con crayón o pintura de aceite. 
Medidas de distancias sobre terreno horizontal 
Para medir la distancia entre dos puntos del terreno, previamente se materializan los extremos de la línea. La medida exige dos operadores: el zaguero o cadenero de atrás y el delantero o cadenero de adelante. 
La operación se realiza en la forma siguiente: El zaguero contará las fichas y entregará al delantero 10 de ellas; tomará la cinta colocando la marca cero en coincidencia con el eje de la ficha inicial, mientras el delantero tomando el otro extremo de la cinta se encaminará en la dirección de la línea por medir y atenderá las indicaciones del zaguero para que la cinta quede alineada. Durante el proceso de alinear, el cadenero de adelante está a un lado, frente a la línea, sosteniendo firmemente la cinta; con una mano coloca la ficha verticalmente en línea y con la otra mantiene la cinta estirada y la pone en contacto con la ficha. Como comprobación, vuelve a estirar la cinta y verifica que el extremo de las graduaciones de la cinta coincida con el eje de la ficha plantada. Entonces grita "bueno"; y el cadenero de atrás suelta la cinta; el de adelante avanza; y de esta manera se repite el proceso. Al partir, el zaguero recoge la ficha. De esta manera, siempre hay una ficha en el terreno, y el número de fichas que trae el zaguero indica en cualquier tiempo el número de puestas de cinta del origen a la ficha que está en el terreno. Cuando el delantero llegue al extremo de la línea que se está midiendo, hará la lectura de la fracción correspondiente. La distancia total medida se obtendrá multiplicando el número de fichas que recogió el zaguero por la longitud de la cinta y añadiendo la fracción leída en el extremo de la línea. Para distancias largas, se usan generalmente 11 fichas de las cuales 10 recoge el cadenero de atrás; cuando el zaguero comprueba que ya tiene 10 fichas volverá a entregarlas al delantero. Si se opera con una cinta de 20 metros, por ejemplo, cada cambio o tirada corresponderá a 200 metros medidos. 
Medidas de distancias sobre terreno inclinado 
Cuando la pendiente del terreno es muy variable, se emplea el método llamado de escalones, presentándose los dos casos siguientes: 
Terreno descendente. A partir del punto inicial el zaguero colocará el extremo de la cinta en el suelo y en coincidencia con dicho punto y el delantero manteniendo la cinta horizontal, a ojo, ejercerá tensión sobre ella de manera que se reduzca al mínimo la curvatura que toma bajo la acción de su peso; cuando el delantero es é alineado, utilizando una plomada, marcará el punto del terreno, en el sitio señalado por la punta de la plomada, y colocará la ficha correspondiente. El zaguero se trasladará entonces en esa dirección y comenzará la medida siguiente en la forma indicada. Este procedimiento adolece de que la horizontalidad de la cinta extendida es aproximada, porque se estima a ojo. 
Terreno ascendente. Cuando la medida se realiza en terreno ascendente, además del error por la horizontalidad aproximada de la cinta, se comete otro debido a que la baliza plantada al lado de cada ficha no se encuentra en posición vertical. En este caso el zaguero levantará la cinta, manteniéndola a 10 largo de la baliza, hasta que el delantero, teniendo la cinta horizontal a ojo, haga contacto con el suelo y una vez alineado por el zaguero coloque la ficha. Si se requiere mayor precisión debe usarse la plomada en vez de la baliza. Si la pendiente del terreno es constante, la cinta puede ponerse paralela al terreno, y deberá medirse también el ángulo vertical o la pendiente para calcular posteriormente la distancia reducida al horizonte o sea la proyección horizontal de la distancia medida. 
Errores en la medida de distancias con cinta 
SISTEMÁTICOS 
Longitud incorrecta de la cinta. Se determina, por longitud de cinta, comparándola cm: un patrón. Si la longitud de la cinta es mayor que la correcta, el error es negativo y, por tanto, la corrección será positiva y viceversa. 
Catenaria. Se comete este error cuando la cinta no se apoya sobre el terreno, sino que se mantiene suspendida por sus extremos, formando entonces una curva llamada catenaria. Este error es positivo y se elimina aplicando la corrección calculada. 
Alineamiento incorrecto. Se produce este error cuando la alineación se separa de la dirección verdadera. Es positivo y, en consecuencia, la corrección es negativa. Este error es de poca importancia, pues una desviación de 2 cm en 20 m, apenas produce un error de 1 mm. 
Inclinación de la cinta. Si se opera en terreno quebrado hay que colocar a ojo, en posición horizontal, toda la cinta o parte de ella. El error es positivo, por tanto, la corrección debe aplicarse con signo contrario al error. 
Variaciones de temperatura. Los errores debidos a las variaciones de temperatura se reducen mucho utilizando cintas de metal invar. La cinta se dilata al aumentar la temperatura y se contrae cuando la temperatura disminuye; en el primer caso el error es positivo y negativo en el segundo. 
Variaciones en la tensión. Las cintas, siendo elásticas, se alargan cuand9 se les aplica una tensión. Si ésta es mayor o menor que la que se utilizó para compararla, la cinta resultará larga o corta con relación al patrón. Este error sistemático es despreciable excepto para trabajos muy precisos. 
ACCIDENTALES 
De índice o de puesta de ficha. Consiste este error en la falta de coincidencia entre el punto terminal de una medida y el inicial de la siguiente. Se evita colocando las fichas en posición vertical. 
Variaciones en la tensión. En los trabajos comunes la tensión que se da a la cinta es la natural ejercida por los cadeneros, y puede ser mayor o menor que la usada en la comparación de la cinta con el patrón. 
Apreciación de fracciones al leer las graduaciones. Este error se comete al hacer las lecturas de las fracciones, por no coincidir las marcas colocadas en el terreno con las graduaciones de la cinta
CONCLUSIONES
La topografía, en general, es una aplicación de la geometría y, por tanto, sin el conocimiento de esta ciencia, sería imposible que aquélla llenara el cometido que tiene asignado. 
La topografía define la posición y las formas circunstanciales del suelo; es decir, estudia en detalle la superficie terrestre y los procedimientos por los cuales se pueden representar, todos los accidentes que en ella existen, sean naturales o debidos a la mano del hombre. El medio usual de expresión es el dibujo. 
La topografía se encuentra directamente relacionada con la Tierra. El estudio de la Tierra como cuerpo en el espacio le corresponde a la Astronomía; y como globo terrestre en lo que concierne a su configuración precisa y a su medida le corresponde a la Geodesia; pero el hombre tiene necesidad de algo más, de un estudio detallado de un territorio determinado de la tierra, en el cual orientará su existencia diaria. He aquí donde entra la topografía: ayuda a determinar los linderos de la propiedad, con sus divisiones interiores y diversos cultivos, las viviendas, los caminos y los ríos, los puentes, los ferrocarriles, los montes con sus valles y barrancos, los bosques, los pantanos, etc., y, en suma, todas aquellas particularidades del terreno que puedan interesar en las cuestiones que se presentan en las necesidades de la vida práctica.
BIBLIOGRAFÍA
1. García Márquez Fernando. Curso Básico de Topografía. Árbol.
2. Ballesteros Tena N. Topografía. Limusa.
3. Wolf Paul R, Brinker Rusell C. (2001). Topografía. Alfaomega Grupo Editor, 834, 147.
4. Montes de Oca, Miguel. Topografía. Representaciones y Servicios de Ingeniería.
5. Salazar Torres, A. Topografía I y II. Alfaomega.
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