Vista previa del material en texto
TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 1 Tabela A – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C20 a C50 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 51,9 41,5 34,6 29,6 25,9 23,1 20,8 57,7 46,1 38,4 32,9 28,8 25,6 23,1 0,046 0,023 0,019 2 0,04 26,2 20,9 17,4 14,9 13,1 11,6 10,5 29,1 23,2 19,4 16,6 14,5 12,9 11,6 0,047 0,023 0,019 0,06 17,6 14,1 11,7 10,0 8,8 7,8 7,0 19,5 15,6 13,0 11,2 9,8 8,7 7,8 0,047 0,024 0,020 0,08 13,3 10,6 8,9 7,6 6,6 5,9 5,3 14,8 11,8 9,8 8,4 7,4 6,6 5,9 0,048 0,024 0,020 0,10 10,7 8,6 7,1 6,1 5,4 4,8 4,3 11,9 9,5 7,9 6,8 6,0 5,3 4,8 0,048 0,024 0,020 0,12 9,0 7,2 6,0 5,1 4,5 4,0 3,6 10,0 8,0 6,7 5,7 5,0 4,4 4,0 0,048 0,024 0,020 0,14 7,8 6,2 5,2 4,5 3,9 3,5 3,1 8,7 6,9 5,8 4,9 4,3 3,8 3,5 0,049 0,024 0,020 0,16 6,9 5,5 4,6 3,9 3,4 3,1 2,7 7,6 6,1 5,1 4,4 3,8 3,4 3,1 0,049 0,025 0,020 0,18 6,2 4,9 4,1 3,5 3,1 2,7 2,5 6,8 5,5 4,6 3,9 3,4 3,0 2,7 0,050 0,025 0,021 0,20 5,6 4,5 3,7 3,2 2,8 2,5 2,2 6,2 5,0 4,1 3,6 3,1 2,8 2,5 0,050 0,025 0,021 0,22 5,1 4,1 3,4 2,9 2,6 2,3 2,1 5,7 4,6 3,8 3,3 2,9 2,5 2,3 0,050 0,025 0,021 0,24 4,7 3,8 3,2 2,7 2,4 2,1 1,9 5,3 4,2 3,5 3,0 2,6 2,3 2,1 0,051 0,025 0,021 0,259 4,4 3,5 3,0 2,5 2,2 2,0 1,8 4,9 3,9 3,3 2,8 2,5 2,2 2,0 0,051 0,026 0,021 0,26 4,4 3,5 2,9 2,5 2,2 2,0 1,8 4,9 3,9 3,3 2,8 2,5 2,2 2,0 0,051 0,026 0,021 3 0,28 4,1 3,3 2,8 2,4 2,1 1,8 1,7 4,6 3,7 3,1 2,6 2,3 2,0 1,8 0,052 0,026 0,022 0,30 3,9 3,1 2,6 2,2 1,9 1,7 1,6 4,3 3,5 2,9 2,5 2,2 1,9 1,7 0,052 0,026 0,022 0,32 3,7 3,0 2,5 2,1 1,8 1,6 1,5 4,1 3,3 2,7 2,3 2,0 1,8 1,6 0,053 0,026 0,022 0,34 3,5 2,8 2,3 2,0 1,8 1,6 1,4 3,9 3,1 2,6 2,2 1,9 1,7 1,6 0,053 0,027 0,022 0,36 3,3 2,7 2,2 1,9 1,7 1,5 1,3 3,7 3,0 2,5 2,1 1,9 1,6 1,5 0,054 0,027 0,022 0,38 3,2 2,6 2,1 1,8 1,6 1,4 1,3 3,5 2,8 2,4 2,0 1,8 1,6 1,4 0,054 0,027 0,023 0,40 3,1 2,5 2,0 1,8 1,5 1,4 1,2 3,4 2,7 2,3 1,9 1,7 1,5 1,4 0,055 0,027 0,023 0,42 2,9 2,4 2,0 1,7 1,5 1,3 1,2 3,3 2,6 2,2 1,9 1,6 1,5 1,3 0,055 0,028 0,023 0,44 2,8 2,3 1,9 1,6 1,4 1,3 1,1 3,2 2,5 2,1 1,8 1,6 1,4 1,3 0,056 0,028 0,023 0,45 2,8 2,2 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 3,1 2,5 2,1 1,8 1,5 1,4 1,2 0,056 0,028 0,023 0,46 2,7 2,2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,1 3,0 2,4 2,0 1,7 1,5 1,4 1,2 0,056 0,028 0,023 0,48 2,7 2,1 1,8 1,5 1,3 1,2 1,1 2,9 2,4 2,0 1,7 1,5 1,3 1,2 0,057 0,028 0,024 0,50 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 2,9 2,3 1,9 1,6 1,4 1,3 1,1 0,058 0,029 0,024 0,52 2,5 2,0 1,7 1,4 1,2 1,1 1,0 2,8 2,2 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 0,058 0,029 0,024 0,54 2,4 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 2,7 2,2 1,8 1,5 1,4 1,2 1,1 0,059 0,029 0,024 0,56 2,4 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 0,9 2,6 2,1 1,8 1,5 1,3 1,2 1,1 0,059 0,030 0,025 0,58 2,3 1,8 1,5 1,3 1,2 1,0 0,9 2,6 2,1 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 0,060 0,030 0,025 0,585 2,3 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 2,6 2,0 1,7 1,5 1,3 1,1 1,0 0,060 0,030 0,025 0,60 2,3 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 2,5 2,0 1,7 1,4 1,3 1,1 1,0 0,061 0,030 4 0,62 2,2 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 2,5 2,0 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,061 0,031 0,628 2,2 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 2,4 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,061 0,031 0,64 2,2 1,7 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 2,4 1,9 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0,062 0,66 2,1 1,7 1,4 1,2 1,1 0,9 0,8 2,4 1,9 1,6 1,3 1,2 1,0 0,9 0,063 0,68 2,1 1,7 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 2,3 1,8 1,5 1,3 1,2 1,0 0,9 0,063 0,70 2,0 1,6 1,4 1,2 1,0 0,9 0,8 2,3 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,064 0,72 2,0 1,6 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 2,2 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,065 0,74 2,0 1,6 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 2,2 1,8 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,065 0,76 1,9 1,6 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 2,2 1,7 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 0,066 0,772 1,9 1,5 1,3 1,1 1,0 0,9 0,8 2,1 1,7 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 0,067 OBS: O limite 0,45 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 2 Tabela B – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C55 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C55 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 19,7 21,8 0,046 0,023 0,019 2 0,04 9,9 11,0 0,047 0,023 0,019 0,06 6,7 7,4 0,047 0,024 0,020 0,08 5,0 5,6 0,047 0,024 0,020 0,10 4,1 4,5 0,048 0,024 0,020 0,12 3,4 3,8 0,048 0,024 0,020 0,14 2,9 3,3 0,049 0,024 0,020 0,16 2,6 2,9 0,049 0,025 0,020 0,18 2,3 2,6 0,050 0,025 0,021 0,20 2,1 2,4 0,050 0,025 0,021 0,22 1,9 2,2 0,050 0,025 0,021 0,238 1,8 2,0 0,051 0,025 0,021 0,24 1,8 2,0 0,051 0,025 0,021 3 0,26 1,7 1,9 0,051 0,026 0,021 0,28 1,6 1,7 0,052 0,026 0,022 0,30 1,5 1,6 0,052 0,026 0,022 0,32 1,4 1,5 0,053 0,026 0,022 0,34 1,3 1,5 0,053 0,027 0,022 0,35 1,3 1,4 0,053 0,027 0,022 0,36 1,3 1,4 0,054 0,027 0,022 0,38 1,2 1,3 0,054 0,027 0,023 0,40 1,2 1,3 0,055 0,027 0,023 0,42 1,1 1,2 0,055 0,028 0,023 0,44 1,1 1,2 0,056 0,028 0,023 0,46 1,0 1,2 0,056 0,028 0,023 0,48 1,0 1,1 0,057 0,028 0,024 0,50 1,0 1,1 0,057 0,029 0,024 0,52 0,9 1,0 0,058 0,029 0,024 0,54 0,9 1,0 0,058 0,029 0,024 0,557 0,9 1,0 0,059 0,029 0,025 0,56 0,9 1,0 0,059 0,030 4 0,58 0,9 1,0 0,060 0,030 0,60 0,9 0,9 0,060 0,030 0,602 0,8 0,9 0,060 0,030 0,62 0,8 0,9 0,061 0,64 0,8 0,9 0,061 0,66 0,8 0,9 0,062 0,68 0,8 0,9 0,063 0,70 0,8 0,9 0,064 0,72 0,8 0,8 0,064 0,74 0,7 0,8 0,065 0,751 0,7 0,8 0,065 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 3 Tabela C – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C60 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C60 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 18,8 20,9 0,046 0,023 0,019 2 0,04 9,5 10,5 0,047 0,023 0,019 0,06 6,4 7,1 0,047 0,024 0,020 0,08 4,8 5,3 0,047 0,024 0,020 0,10 3,9 4,3 0,048 0,024 0,020 0,12 3,3 3,6 0,048 0,024 0,020 0,14 2,8 3,1 0,049 0,024 0,020 0,16 2,5 2,8 0,049 0,025 0,020 0,18 2,2 2,5 0,049 0,025 0,021 0,20 2,0 2,2 0,050 0,025 0,021 0,22 1,9 2,1 0,050 0,025 0,021 0,224 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,24 1,7 1,9 0,051 0,025 0,021 3 0,26 1,6 1,8 0,051 0,026 0,021 0,28 1,5 1,7 0,052 0,026 0,021 0,30 1,4 1,6 0,052 0,026 0,022 0,32 1,3 1,5 0,053 0,026 0,022 0,34 1,3 1,4 0,053 0,026 0,022 0,35 1,2 1,4 0,053 0,027 0,022 0,36 1,2 1,3 0,053 0,027 0,022 0,38 1,2 1,3 0,054 0,027 0,022 0,40 1,1 1,2 0,054 0,027 0,023 0,42 1,1 1,2 0,055 0,027 0,023 0,44 1,0 1,1 0,055 0,028 0,023 0,46 1,0 1,1 0,056 0,028 0,023 0,48 1,0 1,1 0,057 0,028 0,024 0,50 0,9 1,0 0,057 0,029 0,024 0,52 0,9 1,0 0,058 0,029 0,024 0,537 0,9 1,0 0,058 0,029 0,024 0,54 0,9 1,0 0,058 0,029 4 0,56 0,9 0,9 0,059 0,029 0,58 0,8 0,9 0,059 0,030 0,582 0,8 0,9 0,059 0,030 0,60 0,8 0,9 0,060 0,62 0,8 0,9 0,061 0,64 0,8 0,9 0,061 0,66 0,8 0,8 0,062 0,68 0,7 0,8 0,062 0,70 0,7 0,8 0,063 0,72 0,7 0,8 0,064 0,736 0,7 0,8 0,064 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃOSIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 4 Tabela D – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C65 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C65 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 18,1 20,1 0,046 0,023 0,019 2 0,04 9,1 10,1 0,047 0,023 0,019 0,06 6,1 6,8 0,047 0,024 0,020 0,08 4,6 5,1 0,047 0,024 0,020 0,10 3,7 4,2 0,048 0,024 0,020 0,12 3,1 3,5 0,048 0,024 0,020 0,14 2,7 3,0 0,049 0,024 0,020 0,16 2,4 2,7 0,049 0,024 0,020 0,18 2,1 2,4 0,049 0,025 0,021 0,20 1,9 2,2 0,050 0,025 0,021 0,215 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,22 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,6 1,8 0,051 0,025 0,021 0,26 1,5 1,7 0,051 0,026 0,021 0,28 1,4 1,6 0,051 0,026 0,021 0,30 1,4 1,5 0,052 0,026 0,022 0,32 1,3 1,4 0,052 0,026 0,022 0,34 1,2 1,3 0,053 0,026 0,022 0,35 1,2 1,3 0,053 0,027 0,022 0,36 1,2 1,3 0,053 0,027 0,022 0,38 1,1 1,2 0,054 0,027 0,022 0,40 1,1 1,2 0,054 0,027 0,023 0,42 1,0 1,1 0,055 0,027 0,023 0,44 1,0 1,1 0,055 0,028 0,023 0,46 0,9 1,1 0,056 0,028 0,023 0,48 0,9 1,0 0,056 0,028 0,023 0,50 0,9 1,0 0,057 0,028 0,024 0,52 0,9 1,0 0,057 0,029 0,024 0,524 0,9 1,0 0,057 0,029 0,024 0,54 0,8 0,9 0,058 0,029 4 0,56 0,8 0,9 0,058 0,029 0,569 0,8 0,9 0,059 0,029 0,58 0,8 0,9 0,059 0,60 0,8 0,9 0,060 0,62 0,8 0,8 0,060 0,64 0,7 0,8 0,061 0,66 0,7 0,8 0,061 0,68 0,7 0,8 0,062 0,70 0,7 0,8 0,063 0,72 0,7 0,8 0,063 0,726 0,7 0,8 0,064 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 5 Tabela E – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C70 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C70 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 17,6 19,5 0,046 0,023 0,019 2 0,04 8,8 9,8 0,047 0,023 0,019 0,06 5,9 6,6 0,047 0,024 0,020 0,08 4,5 5,0 0,047 0,024 0,020 0,10 3,6 4,0 0,048 0,024 0,020 0,12 3,0 3,4 0,048 0,024 0,020 0,14 2,6 2,9 0,049 0,024 0,020 0,16 2,3 2,6 0,049 0,024 0,020 0,18 2,1 2,3 0,049 0,025 0,021 0,20 1,9 2,1 0,050 0,025 0,021 0,210 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,22 1,7 1,9 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,6 1,8 0,051 0,025 0,021 0,26 1,5 1,7 0,051 0,025 0,021 0,28 1,4 1,5 0,051 0,026 0,021 0,30 1,3 1,5 0,052 0,026 0,022 0,32 1,2 1,4 0,052 0,026 0,022 0,34 1,2 1,3 0,053 0,026 0,022 0,35 1,1 1,3 0,053 0,026 0,022 0,36 1,1 1,2 0,053 0,027 0,022 0,38 1,1 1,2 0,054 0,027 0,022 0,40 1,0 1,1 0,054 0,027 0,023 0,42 1,0 1,1 0,055 0,027 0,023 0,44 0,9 1,1 0,055 0,028 0,023 0,46 0,9 1,0 0,056 0,028 0,023 0,48 0,9 1,0 0,056 0,028 0,023 0,50 0,9 1,0 0,057 0,028 0,024 0,517 0,8 0,9 0,057 0,029 0,024 0,52 0,8 0,9 0,057 0,029 4 0,54 0,8 0,9 0,058 0,029 0,56 0,8 0,9 0,058 0,029 0,562 0,8 0,9 0,058 0,029 0,58 0,8 0,9 0,059 0,60 0,7 0,8 0,059 0,62 0,7 0,8 0,060 0,64 0,7 0,8 0,061 0,66 0,7 0,8 0,061 0,68 0,7 0,8 0,062 0,70 0,7 0,8 0,062 0,720 0,7 0,7 0,063 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 6 Tabela F – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C75 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C75 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 17,1 19,0 0,046 0,023 0,019 2 0,04 8,6 9,6 0,047 0,023 0,019 0,06 5,8 6,4 0,047 0,024 0,020 0,08 4,4 4,9 0,047 0,024 0,020 0,10 3,5 3,9 0,048 0,024 0,020 0,12 3,0 3,3 0,048 0,024 0,020 0,14 2,6 2,8 0,049 0,024 0,020 0,16 2,3 2,5 0,049 0,024 0,020 0,18 2,0 2,3 0,049 0,025 0,021 0,20 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,207 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,22 1,7 1,9 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,6 1,7 0,050 0,025 0,021 0,26 1,4 1,6 0,051 0,025 0,021 0,28 1,4 1,5 0,051 0,026 0,021 0,30 1,3 1,4 0,052 0,026 0,022 0,32 1,2 1,3 0,052 0,026 0,022 0,34 1,1 1,3 0,053 0,026 0,022 0,35 1,1 1,2 0,053 0,026 0,022 0,36 1,1 1,2 0,053 0,027 0,022 0,38 1,0 1,2 0,053 0,027 0,022 0,40 1,0 1,1 0,054 0,027 0,022 0,42 1,0 1,1 0,054 0,027 0,023 0,44 0,9 1,0 0,055 0,027 0,023 0,46 0,9 1,0 0,055 0,028 0,023 0,48 0,9 1,0 0,056 0,028 0,023 0,50 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,513 0,8 0,9 0,057 0,028 0,024 0,52 0,8 0,9 0,057 0,028 4 0,54 0,8 0,9 0,057 0,029 0,558 0,8 0,9 0,058 0,029 0,56 0,8 0,9 0,058 0,58 0,7 0,8 0,059 0,60 0,7 0,8 0,059 0,62 0,7 0,8 0,060 0,64 0,7 0,8 0,060 0,66 0,7 0,8 0,061 0,68 0,7 0,7 0,061 0,70 0,7 0,7 0,062 0,717 0,6 0,7 0,063 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 7 Tabela G – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C80 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C80 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 16,8 18,7 0,046 0,023 0,019 2 0,04 8,5 9,4 0,047 0,023 0,019 0,06 5,7 6,3 0,047 0,024 0,020 0,08 4,3 4,8 0,047 0,024 0,020 0,10 3,5 3,9 0,048 0,024 0,020 0,12 2,9 3,2 0,048 0,024 0,020 0,14 2,5 2,8 0,048 0,024 0,020 0,16 2,2 2,5 0,049 0,024 0,020 0,18 2,0 2,2 0,049 0,025 0,021 0,20 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,207 1,7 1,9 0,050 0,025 0,021 0,22 1,7 1,8 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,5 1,7 0,050 0,025 0,021 0,26 1,4 1,6 0,051 0,025 0,021 0,28 1,3 1,5 0,051 0,026 0,021 0,30 1,2 1,4 0,052 0,026 0,022 0,32 1,2 1,3 0,052 0,026 0,022 0,34 1,1 1,2 0,052 0,026 0,022 0,35 1,1 1,2 0,053 0,026 0,022 0,36 1,1 1,2 0,053 0,026 0,022 0,38 1,0 1,1 0,053 0,027 0,022 0,40 1,0 1,1 0,054 0,027 0,022 0,42 0,9 1,0 0,054 0,027 0,023 0,44 0,9 1,0 0,055 0,027 0,023 0,46 0,9 1,0 0,055 0,028 0,023 0,48 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,50 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,512 0,8 0,9 0,056 0,028 0,024 0,52 0,8 0,9 0,057 0,028 4 0,54 0,8 0,9 0,057 0,029 0,557 0,8 0,8 0,058 0,029 0,56 0,7 0,8 0,058 0,58 0,7 0,8 0,058 0,60 0,7 0,8 0,059 0,62 0,7 0,8 0,059 0,64 0,7 0,8 0,060 0,66 0,7 0,7 0,060 0,68 0,7 0,7 0,061 0,70 0,6 0,7 0,062 0,716 0,6 0,7 0,062 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 8 Tabela H – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C85 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C85 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 16,6 18,40,046 0,023 0,019 2 0,04 8,4 9,3 0,047 0,023 0,019 0,06 5,6 6,2 0,047 0,024 0,020 0,08 4,2 4,7 0,047 0,024 0,020 0,10 3,4 3,8 0,048 0,024 0,020 0,12 2,9 3,2 0,048 0,024 0,020 0,14 2,5 2,8 0,048 0,024 0,020 0,16 2,2 2,4 0,049 0,024 0,020 0,18 2,0 2,2 0,049 0,025 0,020 0,20 1,8 2,0 0,050 0,025 0,021 0,206 1,7 1,9 0,050 0,025 0,021 0,22 1,6 1,8 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,5 1,7 0,050 0,025 0,021 0,26 1,4 1,6 0,051 0,025 0,021 0,28 1,3 1,5 0,051 0,026 0,021 0,30 1,2 1,4 0,052 0,026 0,021 0,32 1,2 1,3 0,052 0,026 0,022 0,34 1,1 1,2 0,052 0,026 0,022 0,35 1,1 1,2 0,053 0,026 0,022 0,36 1,1 1,2 0,053 0,026 0,022 0,38 1,0 1,1 0,053 0,027 0,022 0,40 1,0 1,1 0,054 0,027 0,022 0,42 0,9 1,0 0,054 0,027 0,023 0,44 0,9 1,0 0,055 0,027 0,023 0,46 0,9 1,0 0,055 0,028 0,023 0,48 0,8 0,9 0,055 0,028 0,023 0,50 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,511 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,52 0,8 0,9 0,056 0,028 4 0,54 0,8 0,8 0,057 0,028 0,557 0,7 0,8 0,057 0,029 0,56 0,7 0,8 0,057 0,58 0,7 0,8 0,058 0,60 0,7 0,8 0,059 0,62 0,7 0,8 0,059 0,64 0,7 0,7 0,060 0,66 0,7 0,7 0,060 0,68 0,6 0,7 0,061 0,70 0,6 0,7 0,061 0,715 0,6 0,7 0,062 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 9 Tabela I – FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR - ARMADURA SIMPLES C90 d x x BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA CONSTANTE OU CRESCENTE BORDA COMPRIMIDA DE LARGURA DECRESCENTE d s s M dA k (cm²/kN) D O M ÍN IO d c M bd k 2 (cm²/kN) d c M bd k 2 (cm²/kN) C90 CA-25 CA-50 CA-60 0,02 16,5 18,3 0,046 0,023 0,019 2 0,04 8,3 9,2 0,047 0,023 0,019 0,06 5,6 6,2 0,047 0,023 0,020 0,08 4,2 4,7 0,047 0,024 0,020 0,10 3,4 3,8 0,048 0,024 0,020 0,12 2,8 3,2 0,048 0,024 0,020 0,14 2,5 2,7 0,048 0,024 0,020 0,16 2,2 2,4 0,049 0,024 0,020 0,18 1,9 2,2 0,049 0,025 0,020 0,20 1,8 2,0 0,049 0,025 0,021 0,206 1,7 1,9 0,050 0,025 0,021 0,22 1,6 1,8 0,050 0,025 0,021 3 0,24 1,5 1,7 0,050 0,025 0,021 0,26 1,4 1,5 0,051 0,025 0,021 0,28 1,3 1,4 0,051 0,025 0,021 0,30 1,2 1,4 0,051 0,026 0,021 0,32 1,2 1,3 0,052 0,026 0,022 0,34 1,1 1,2 0,052 0,026 0,022 0,35 1,1 1,2 0,052 0,026 0,022 0,36 1,0 1,2 0,053 0,026 0,022 0,38 1,0 1,1 0,053 0,027 0,022 0,40 0,9 1,1 0,053 0,027 0,022 0,42 0,9 1,0 0,054 0,027 0,022 0,44 0,9 1,0 0,054 0,027 0,023 0,46 0,8 0,9 0,055 0,027 0,023 0,48 0,8 0,9 0,055 0,028 0,023 0,50 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,511 0,8 0,9 0,056 0,028 0,023 0,52 0,8 0,9 0,056 0,028 4 0,54 0,7 0,8 0,057 0,028 0,557 0,7 0,8 0,057 0,029 0,56 0,7 0,8 0,057 0,58 0,7 0,8 0,058 0,60 0,7 0,8 0,058 0,62 0,7 0,7 0,059 0,64 0,7 0,7 0,059 0,66 0,6 0,7 0,060 0,68 0,6 0,7 0,060 0,70 0,6 0,7 0,061 0,715 0,6 0,7 0,061 OBS: O limite 0,35 para x é estabelecido pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . Para 4,1c , multiplicar b por c/4,1 antes de utilizar a tabela. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 10 FLEXÃO SIMPLES EM SEÇÃO RETANGULAR – ARMADURA DUPLA d' b A A A' M = M + M1 2 + Seção 1 Seção 2 dh d - d' A A's s d s1 s2 s d M kA k db M ss c 1 1 34lim 2 1 . . ' . 2 22 12 dd M kA MMM ss d ' '. 2 ' 21 dd M kA AAA ss sss Tabela J – VALORES DE yds fk /12 - ARMADURA DUPLA Aço CA-25 CA-50 CA-60 ks2 0,046 0,023 0,019 OBS: 34limck corresponde ao valor de ck para o limite entre os domínios 3-4. TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 11 Tabela K – VALORES DE '/1' ssk PARA 34xLimx - ARMADURA DUPLA C20 a C50 C55 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 Valores de x Valores de x 0,45 0,772 0,45 0,628 0,45 0,585 0,35 0,751 0,35 0,602 0,35 0,557 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,100 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,100 0,046 0,046 0,023 0,023 0,022 0,019 0,125 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,125 0,046 0,046 0,024 0,023 0,024 0,019 0,150 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,150 0,046 0,046 0,027 0,023 0,027 0,019 0,175 0,046 0,046 0,023 0,023 0,022 0,019 0,175 0,046 0,046 0,031 0,023 0,031 0,019 0,200 0,046 0,046 0,024 0,023 0,024 0,019 0,200 0,046 0,046 0,036 0,023 0,036 0,024 0,225 0,046 0,046 0,027 0,023 0,027 0,019 0,225 0,046 0,046 0,043 0,025 0,043 0,026 0,250 0,046 0,046 0,031 0,023 0,031 0,024 0,250 0,054 0,046 0,054 0,026 0,054 0,028 C60 C65 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 Valores de x Valores de x 0,35 0,736 0,35 0,582 0,35 0,537 0,35 0,726 0,35 0,569 0,35 0,524 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,022 0,019 0,100 0,046 0,046 0,023 0,023 0,023 0,019 0,100 0,046 0,046 0,025 0,023 0,025 0,019 0,125 0,046 0,046 0,026 0,023 0,026 0,019 0,125 0,046 0,046 0,027 0,023 0,027 0,023 0,150 0,046 0,046 0,029 0,023 0,029 0,019 0,150 0,046 0,046 0,031 0,024 0,031 0,025 0,175 0,046 0,046 0,033 0,023 0,033 0,024 0,175 0,046 0,046 0,035 0,025 0,035 0,026 0,200 0,046 0,046 0,038 0,025 0,038 0,026 0,200 0,046 0,046 0,041 0,027 0,041 0,029 0,225 0,046 0,046 0,046 0,027 0,046 0,028 0,225 0,049 0,046 0,049 0,029 0,049 0,031 0,250 0,057 0,046 0,057 0,029 0,057 0,031 0,250 0,062 0,046 0,062 0,031 0,062 0,034 C70 C75 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 Valores de x Valores de x 0,35 0,720 0,35 0,562 0,35 0,517 0,35 0,717 0,35 0,558 0,35 0,513 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,019 0,019 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,022 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,023 0,019 0,100 0,046 0,046 0,025 0,023 0,025 0,019 0,100 0,046 0,046 0,026 0,023 0,026 0,019 0,125 0,046 0,046 0,027 0,023 0,027 0,023 0,125 0,046 0,046 0,028 0,024 0,028 0,024 0,150 0,046 0,046 0,031 0,024 0,031 0,025 0,150 0,046 0,046 0,032 0,025 0,032 0,026 0,175 0,046 0,046 0,035 0,026 0,035 0,027 0,175 0,046 0,046 0,037 0,027 0,037 0,028 0,200 0,046 0,046 0,041 0,027 0,041 0,029 0,200 0,046 0,046 0,043 0,029 0,043 0,030 0,225 0,049 0,046 0,049 0,029 0,049 0,031 0,225 0,051 0,046 0,051 0,031 0,051 0,033 0,250 0,062 0,046 0,062 0,032 0,062 0,034 0,250 0,064 0,046 0,064 0,033 0,064 0,036 OBS: Os limites 0,35 e 0,45 para x são estabelecidos pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s . TABELAS DE FLEXÃO SIMPLES Prof. Dr. Artur Lenz Sartorti e Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro 12 Tabela K – continuação – VALORES DE '/1' ssk PARA 34xLimx - ARMADURA DUPLA C80 C85 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 Valores de x Valores de x 0,35 0,716 0,35 0,557 0,35 0,512 0,35 0,715 0,35 0,557 0,35 0,511 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,023 0,019 0,0750,046 0,046 0,023 0,023 0,023 0,019 0,100 0,046 0,046 0,026 0,023 0,026 0,019 0,100 0,046 0,046 0,026 0,023 0,026 0,019 0,125 0,046 0,046 0,028 0,024 0,028 0,024 0,125 0,046 0,046 0,028 0,024 0,028 0,024 0,150 0,046 0,046 0,032 0,025 0,032 0,026 0,150 0,046 0,046 0,032 0,025 0,032 0,026 0,175 0,046 0,046 0,037 0,027 0,037 0,028 0,175 0,046 0,046 0,037 0,027 0,037 0,028 0,200 0,046 0,046 0,043 0,029 0,043 0,030 0,200 0,046 0,046 0,043 0,029 0,043 0,030 0,225 0,051 0,046 0,051 0,031 0,051 0,033 0,225 0,051 0,046 0,051 0,031 0,051 0,033 0,250 0,064 0,046 0,064 0,033 0,064 0,036 0,250 0,064 0,046 0,064 0,033 0,064 0,036 C90 d'/d CA-25 CA-50 CA-60 Valores de x 0,35 0,715 0,35 0,557 0,35 0,511 0,025 0,046 0,046 0,023 0,023 0,020 0,019 0,050 0,046 0,046 0,023 0,023 0,021 0,019 0,075 0,046 0,046 0,023 0,023 0,023 0,019 0,100 0,046 0,046 0,026 0,023 0,026 0,019 0,125 0,046 0,046 0,028 0,024 0,028 0,024 0,150 0,046 0,046 0,032 0,025 0,032 0,026 0,175 0,046 0,046 0,037 0,027 0,037 0,028 0,200 0,046 0,046 0,043 0,029 0,043 0,030 0,225 0,051 0,046 0,051 0,031 0,051 0,033 0,250 0,064 0,046 0,064 0,033 0,064 0,036 OBS: Os limites 0,35 e 0,45 para x são estabelecidos pela ABNT NBR 6118:2014. Diagrama retangular de tensões com 4,1c e 15,1s .