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Concreto Armado I
Estudiante: Luis Angel Santos Quichua
Diseñar la sección central del tramo AB de la viga mostrada, para el diagrama de momentos últimos que 
incluye peso propio. Usar f'c=350 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2. Se pide:
a. Sección transversal de la viga reforzada del tramo AB
b. Diagrama longitudinal de refuerzo en la viga
≔f'c ⋅210 ――
kgf
cm 2
≔fy ⋅4200 ――
kgf
cm 2
≔γc ⋅2400 ――
kgf
m3
≔wd ⋅1710 ――
kgf
m
≔wl ⋅1575 ――
kgf
m
≔b 0.30 m
≔h ⋅0.55 m
≔ϕ 0.9
Diagrama en ETABS:
≔Mu ⋅30475 kgf m
Se asume el peralte efectivo:
≔d =-h 6 cm 49 cm
Momento último en el centro de la luz:
=Mu 30475 ⋅kgf m
Cuantía de refuerzo requerido:
≔ρ =―――――――――――――
-⋅ϕ fy
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠
2 ⋅⋅4
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――
Mu
⋅b d2
⎞
⎟
⎠
⋅2
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
0.0133
Cuantía mínima:
≔ρsmin =max
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
,⋅0.8 ――――
‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm 2
fy
―――
⋅14 ――
kgf
cm 2
fy
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.0033
≔ρsmin =max
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
,⋅0.8 ――――
‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm 2
fy
―――
⋅14 ――
kgf
cm 2
fy
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.0033
Cuantía máxima recomendada ( ):ρst
≔β1 =
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
≤f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
‖
‖ 0.85
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
max
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
,0.65 -0.85 ⋅0.05
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
―――――
-f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
⋅70 ――
kgf
cm 2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
0.85
≔ρst =⋅―――
⋅0.85 f'c
fy
⎛
⎜
⎝
―――――
⋅0.003 β1
+0.003 0.005
⎞
⎟
⎠
0.0135
Verificación de la cuantía calculada :((ρ))
≔ρs =‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
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if
else
≤≤ρsmin ρ ρst
‖
‖ρ
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
<ρ ρsmin
‖
‖ρsmin
‖
‖ρst
0.0133
—> ≔As =⋅⋅ρs b d 19.495 cm 2
Evaluación de necesidad de acero en compresión:
=‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
≤ρ ρst
‖
‖ “La viga no requiere acero en compresion”
‖
‖ “La viga requiere acero en compresion”
“La viga no requiere acero en compresion”
Área de refuerzo colocado :
≔cm2 cm 2 ≔qm ――
kgf
m
≔
db
Asb
qsb
⎡
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
Rebar: 11 (1 3/8) =Asb 10.06 cm 2
¡Se verifica el espacio mínimo entre barras 
de refuerzo y el refuerzo será colocado en 
2 capas si se conserva el ancho de la viga!.
≔Ascoloc =⋅(( ⋅4 5.1)) cm 2 20.4 cm 2
(4#8) en dos capas
≔Ascoloc =⋅(( ++⋅2 6.45 ⋅1 2.84 ⋅2 2)) cm 2 19.74 cm 2
≔Ascoloc =⋅(( ⋅3 6.45)) cm 2 19.35 cm 2
(3#11) en una capa
≔ρscoloc =――
Ascoloc
⋅b d
0.0132 < =ρst 0.0135 ok
Finalmente se tiene la sección de la viga reforzada en tracción y compresión:
Respuesta (a) Respuesta (b)