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Concreto Armado I Estudiante: Luis Angel Santos Quichua Diseñar la sección central del tramo AB de la viga mostrada, para el diagrama de momentos últimos que incluye peso propio. Usar f'c=350 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2. Se pide: a. Sección transversal de la viga reforzada del tramo AB b. Diagrama longitudinal de refuerzo en la viga ≔f'c ⋅210 ―― kgf cm 2 ≔fy ⋅4200 ―― kgf cm 2 ≔γc ⋅2400 ―― kgf m3 ≔wd ⋅1710 ―― kgf m ≔wl ⋅1575 ―― kgf m ≔b 0.30 m ≔h ⋅0.55 m ≔ϕ 0.9 Diagrama en ETABS: ≔Mu ⋅30475 kgf m Se asume el peralte efectivo: ≔d =-h 6 cm 49 cm Momento último en el centro de la luz: =Mu 30475 ⋅kgf m Cuantía de refuerzo requerido: ≔ρ =――――――――――――― -⋅ϕ fy ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ -⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠ 2 ⋅⋅4 ⎛ ⎜ ⎜⎝ ――― ⋅ϕ fy 2 ⋅1.70 f'c ⎞ ⎟ ⎟⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ―― Mu ⋅b d2 ⎞ ⎟ ⎠ ⋅2 ⎛ ⎜ ⎜⎝ ――― ⋅ϕ fy 2 ⋅1.70 f'c ⎞ ⎟ ⎟⎠ 0.0133 Cuantía mínima: ≔ρsmin =max ⎛ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ,⋅0.8 ―――― ‾‾‾‾‾‾‾ ⋅f'c ―― kgf cm 2 fy ――― ⋅14 ―― kgf cm 2 fy ⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎠ 0.0033 ≔ρsmin =max ⎛ ⎜ ⎜ ⎜⎝ ,⋅0.8 ―――― ‾‾‾‾‾‾‾ ⋅f'c ―― kgf cm 2 fy ――― ⋅14 ―― kgf cm 2 fy ⎞ ⎟ ⎟ ⎟⎠ 0.0033 Cuantía máxima recomendada ( ):ρst ≔β1 = ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | || if else ≤f'c ⋅280 ―― kgf cm 2 ‖ ‖ 0.85 ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ max ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ,0.65 -0.85 ⋅0.05 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ――――― -f'c ⋅280 ―― kgf cm 2 ⋅70 ―― kgf cm 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 0.85 ≔ρst =⋅――― ⋅0.85 f'c fy ⎛ ⎜ ⎝ ――――― ⋅0.003 β1 +0.003 0.005 ⎞ ⎟ ⎠ 0.0135 Verificación de la cuantía calculada :((ρ)) ≔ρs =‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ | | | | | | | | | | | || | | | | | | | | | | | | if else ≤≤ρsmin ρ ρst ‖ ‖ρ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | || if else <ρ ρsmin ‖ ‖ρsmin ‖ ‖ρst 0.0133 —> ≔As =⋅⋅ρs b d 19.495 cm 2 Evaluación de necesidad de acero en compresión: =‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ ‖ | | | | | | | | | | | | || if else ≤ρ ρst ‖ ‖ “La viga no requiere acero en compresion” ‖ ‖ “La viga requiere acero en compresion” “La viga no requiere acero en compresion” Área de refuerzo colocado : ≔cm2 cm 2 ≔qm ―― kgf m ≔ db Asb qsb ⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Rebar: 11 (1 3/8) =Asb 10.06 cm 2 ¡Se verifica el espacio mínimo entre barras de refuerzo y el refuerzo será colocado en 2 capas si se conserva el ancho de la viga!. ≔Ascoloc =⋅(( ⋅4 5.1)) cm 2 20.4 cm 2 (4#8) en dos capas ≔Ascoloc =⋅(( ++⋅2 6.45 ⋅1 2.84 ⋅2 2)) cm 2 19.74 cm 2 ≔Ascoloc =⋅(( ⋅3 6.45)) cm 2 19.35 cm 2 (3#11) en una capa ≔ρscoloc =―― Ascoloc ⋅b d 0.0132 < =ρst 0.0135 ok Finalmente se tiene la sección de la viga reforzada en tracción y compresión: Respuesta (a) Respuesta (b)