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PRÁCTICA CALIFICADA DE CONCRETO ARMADO II ≔f'c ⋅350 ―― kgf cm 2 ≔wd 1.5 ――― tonnef m ≔fy ⋅4200 ―― kgf cm 2 ≔wl 1.8 ――― tonnef m ≔wd1 1.4 ――― tonnef m ≔wl1 1.6 ――― tonnef m ≔F4 30 tonnef ≔H4 3.0 m ≔F3 26 tonnef ≔H3 3.0 m ≔H2 3.0 m ≔F2 20 tonnef ≔H1 3.5 m ≔hw =+++H1 H2 H3 H4 12.5 m ≔F1 12 tonnef ≔h 0.20 m ≔lw 4 m SOLUCIÓN: Carga Axial permanente: ≔Pd =⋅⎛⎝ +⎛⎝ ⋅3 wd⎞⎠ wd1⎞⎠ lw 23.6 tonnef Carga axial viva: ≔Pl =⋅⎛⎝ +⎛⎝ ⋅3 wl⎞⎠ wl1⎞⎠ lw 28 tonnef Carga axial ultima por sismo: ≔Pu =+⋅1.2 Pd ⋅1.0 Pl 56.32 tonnef Momento ultimo: ≔Mu =⋅1.0 ⎛⎝ +++⋅F1 H1 ⋅F2 ⎛⎝ +H1 H2⎞⎠ ⋅F3 ⎛⎝ ++H1 H2 H3⎞⎠ ⋅F4 ⎛⎝ +++H1 H2 H3 H4⎞⎠⎞⎠ 794 ⋅tonnef m Cortante ultimo: ≔Vu =⋅1.0 ⎛⎝ +++F1 F2 F3 F4⎞⎠ 88 tonnef PRÁCTICA CALIFICADA DE CONCRETO ARMADO II Diseño por Compresión Área de la sección bruta del concreto: ≔Ag =⋅lw h 8000 cm 2 Factor de reducción a la compresión: ≔ϕ 0.65 Factor de longitud efectiva: ≔k 1 Altura de muro entre apoyos: ≔lc =H2 3 m Carga axial nominal: ≔Pnw =⋅⋅⋅⋅0.55 ϕ f'c Ag ⎛ ⎜ ⎝ -1 ⎛ ⎜ ⎝ ―― ⋅k lc ⋅32 h ⎞ ⎟ ⎠ 2 ⎞ ⎟ ⎠ 781.054 tonnef ¡No requiere refuerzo a compresión! Como: =Pnw 781.054 tonnef > =Pu 56.32 tonnef PRÁCTICA CALIFICADA DE CONCRETO ARMADO II Diseño por Flexión Peralte efectivo: ≔d =⋅0.80 lw 3.2 m Verificación de esbeltez: =― d hw 0.256 < 0.40 ¡El muro es esbelto! Factor de reducción de resistencia flexión: ≔ϕ 0.90 ≔ρ = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ―――――――――――――― -⋅ϕ fy ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾2 -⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠ 2 ⋅⋅4 ⎛ ⎜ ⎜⎝ ⋅⋅0.59 ϕ ―― fy 2 f'c ⎞ ⎟ ⎟⎠ ⎛ ⎜ ⎝ ―― Mu ⋅h d2 ⎞ ⎟ ⎠ ⋅2 ⎛ ⎜ ⎜⎝ ⋅⋅0.59 ϕ ―― fy 2 f'c ⎞ ⎟ ⎟⎠ ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ 0.011 Área de acero requerido: Como: ＝ρ ―― As ⋅b d ≔As =⋅⋅ρ h d 71.259 cm 2 Área de varilla de refuerzo: ≔cm2 cm 2 ≔qm ―― kgf m ≔ db Asb qsb ⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Rebar: 6 (3/4) =Asb 2.84 cm 2 =db 1.905 cm Se coloca: ≔nbs =ceil ⎛ ⎜ ⎝ ―― As Asb ⎞ ⎟ ⎠ 26 26 Varillas #6 ≔Ascoloc =⋅nbs Asb 73.84 cm 2 PRÁCTICA CALIFICADA DE CONCRETO ARMADO II Diseño por Corte Fuerza cortante máxima admisible: ≔Vcmax =⋅⋅⋅2.7 ‾‾‾‾‾‾‾‾‾2 ⋅f'c ⎛ ⎜ ⎝ ―― kgf cm 2 ⎞ ⎟ ⎠ h d 323.279 tonnef Factor de reducción de resistencia al corte: ≔ϕ 0.75 Verificación del espesor del muro: ¡El espesor del muro es el adecuado! como: ≔Vn =― Vu ϕ 117.333 tonnef < =Vcmax 323.279 tonnef Resistencia al corte de la sección del muro: ＝Vn +Vc Vs Resistencia al corte aportado por el concreto: ⎛⎝Vc⎞⎠ Factor de modificación por calidad del concreto: ≔λ 1 (para concreto normal) a) ≔Vc1 =+⋅⋅⋅⋅0.88 λ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾2 ⋅f'c ⎛ ⎜ ⎝ ―― kgf cm 2 ⎞ ⎟ ⎠ h d ―― ⋅Pu d ⋅4 lw 116.629 tonnef b) ≔H =―――― max ⎛⎝ ,h lw⎞⎠ 2 2 m ≔My1 =⋅1.0 ⎛⎝ +++⋅F1 ⎛⎝ -H1 H⎞⎠ ⋅F2 ⎛⎝ -+H1 H2 H⎞⎠ ⋅F3 ⎛⎝ -++H1 H2 H3 H⎞⎠ ⋅F4 ⎛⎝ -+++H1 H2 H3 H4 H⎞⎠⎞⎠ 618 ⋅tonnef m ≔Vc2 =⋅⋅ ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ +⋅⋅0.16 λ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅f'c ⎛ ⎜ ⎝ ―― kgf cm 2 ⎞ ⎟ ⎠ ―――――――――――― ⋅lw ⎛ ⎜ ⎜⎝ +⋅⋅0.33 λ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾ ⋅f'c ⎛ ⎜ ⎝ ―― kgf cm 2 ⎞ ⎟ ⎠ ――― ⋅0.2 Pu ⋅lw h ⎞ ⎟ ⎟⎠ -―― Mu Vu ― lw 2 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠ h d 46.795 tonnef Se tomara el menor entre a) o b): ≔Vc =min ⎛⎝ ,Vc1 Vc2⎞⎠ 46.795 tonnef como: =Vu 88 tonnef > =― Vc 2 23.398 tonnef ¡Se requiere refuerzo por corte! ≔ϕVc =⋅ϕ Vc 35.096 tonnef Resistencia al corte aportado por el acero: ≔Vs -Vn Vc de: ＝≤Vu ⋅ϕ Vn ⋅ϕ ⎛⎝ +Vc Vs⎞⎠ ≔Vs =-― Vu ϕ Vc 70.538 tonnef PRÁCTICA CALIFICADA DE CONCRETO ARMADO II Refuerzo horizontal: Espaciamiento del esfuerzo: ＝s ――― ⋅⋅Av fy d Vs con: 2 Varillas #3 ≔cm2 cm 2 ≔qm ―― kgf m ≔ db Asb qsb ⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ Rebar: 3 (3/8) =Asb 0.71 cm 2 =db 0.952 cm ≔Av =⋅⋅2 0.71 cm 2 1.42 cm 2 ≔s =――― ⋅⋅Av fy d Vs 27.056 cm Espaciamiento máximo: ≔smax =min ⎛ ⎜ ⎝ ,,⋅45 cm ⋅3 h ― lw 5 ⎞ ⎟ ⎠ 0.45 m > =s 27.056 cm ¡Conforme! Se coloca: 2 Varillas #3@25cm ≔s 25 cm ≔ρtcoloc =―― Av ⋅s h 0.0028 Cuantía mínima horizontal: ≔ρt 0.0025 < =ρtcoloc 0.0028 ¡Conforme! Refuerzo vertical del muro: Cuantía mínima vertical: ≔ρl =max ⎛ ⎜ ⎝ ,+0.0025 ⋅⋅0.5 ⎛ ⎜ ⎝ -2.5 ― hw lw ⎞ ⎟ ⎠ ⎛⎝ -ρtcoloc 0.0025⎞⎠ 0.0025 ⎞ ⎟ ⎠ 0.0025 Espaciamiento con cuantía mínima: ＝s ―― Av ⋅ρl h con: 2 varillas #3 ≔Av =⋅⋅2 0.71 cm 2 1.42 cm 2 ≔s =―― Av ⋅ρl h 28.4 cm como: =s 0.284 m < =smax 0.45 m ¡Conforme! se coloca: 2 varillas #3@25cm ≔s 0.25 m ≔ρlcoloc =―― Av ⋅s h 0.00284 Verificación: =ρlcoloc 0.00284 > =ρl 0.0025 ¡Conforme! DIBUJO EN PLANTA AUTOCAD
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