Losa maciza en una direccion E060 - aplicacion

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CONCRETO ARMADO II
LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION - E060
2022-1
Diseñar la losa de concreto construida monolíticamente con las vigas que le sirven de apoyo, la losa 
servirá como playa de estacionamiento. s/c=500kg/m2
≔f'c ⋅210 ――
kgf
cm 2
≔fy ⋅4200 ――
kgf
cm 2
≔wsc ⋅500 ――
kgf
m2
≔γc 2400 ――
kgf
m3
≔wacab 100 ――
kgf
m2
≔ln1 5.40 m ≔ln2 6.00 m ≔ln3 6.00 m ≔ln4 5.40 m
h
≔b 100 cm
Predimensionamiento:
Como: >wsc 350 ――
kgf
cm2
≔lnmax max ⎛⎝ ,,,ln1 ln2 ln3 ln4⎞⎠ ––> ≔h =-――
lnmax
21
0.05 m 0.236 m
Tramos exteriores: ≔ln max ⎛⎝ ,ln1 ln4⎞⎠ ––> ≔h =―
ln
24
0.225 m
Tramos interiores: ≔ln max ⎛⎝ ,ln2 ln3⎞⎠ ––> ≔h =―
ln
28
0.214 m
se adopta: ≔h 25 cm
Metrado de cargas:
Carga muerta (D)
Losa maciza: ≔wd1 =⋅⋅γc h b 600 ――
kgf
m
Acabados: ≔wd2 =⋅wacab b 100 ――
kgf
m
≔wd =+wd1 wd2 700 ――
kgf
m
Carga viva (L) Ing. Marco Muñiz
CONCRETO ARMADO II
LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION - E060
2022-1≔wd =+wd1 wd2 700 ――
kgf
m
Carga viva (L)
Sobrecarga: ≔wl =⋅wsc b 500 ――
kgf
m
Carga ultima (U)
≔wu =+⋅1.5 wd ⋅1.8 wl 1950 ――
kgf
m
Análisis estructural:
Método de los coeficientes del ACI:
1. Contar con dos o mas tramos: se tiene dos tramos ––> ok
2. Relación entre dos luces contiguos
=―――――
max ⎛⎝ ,ln1 ln2⎞⎠
min ⎛⎝ ,ln1 ln2⎞⎠
1.111 < 1.20 ––> ok
3. Cargas uniformemente distribuidas si ––> ok
4. Carga: <wl ⋅3 wd ––> ok
Distribución de coeficientes ACI
Ing. Marco Muñiz
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LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION - E060
2022-1
(1) (2) (3) (4) (5)
Momentos positivos:
≔M12 =―――
⋅wu ln1
2
14
406157.143 ⋅kgf cm ≔M45 =M12 406157.143 ⋅kgf cm
≔M23 =―――
⋅wu ln2
2
16
438750 ⋅kgf cm ≔M34 =M23 438750 ⋅kgf cm
Momentos negativos:
≔M1 =―――
⋅wu ln1
2
24
236925 ⋅kgf cm ≔M5 =M1 236925 ⋅kgf cm
≔M2i =⋅――
wu
10
⎛
⎜
⎝
―――
+ln1 ln2
2
⎞
⎟
⎠
2
633555 ⋅kgf cm ≔M4d =M2i 633555 ⋅kgf cm
≔M2d =⋅――
wu
11
⎛
⎜
⎝
―――
+ln1 ln2
2
⎞
⎟
⎠
2
575959.091 ⋅kgf cm ≔M4i =M2d 575959.091 ⋅kgf cm
≔M3i =⋅――
wu
11
⎛
⎜
⎝
―――
+ln2 ln3
2
⎞
⎟
⎠
2
638181.818 ⋅kgf cm ≔M3d =M3i 638181.818 ⋅kgf cm
Cálculo del refuerzo de acero por flexión ≔ϕ 0.90 =b 100 cm
Se asume el peralte efectivo:
≔d =-h 3 cm 22 cm
Momento ultimo en el centro de la luz:
≔Mu =M12 406157.143 ⋅kgf cm
Cuantía de refuerzo requerido:
≔ρ =―――――――――――――
-⋅ϕ fy
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠
2 ⋅⋅4
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――
Mu
⋅b d2
⎞
⎟
⎠
⋅2
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
0.0023
Cuantía mínima: Ing. Marco Muñiz
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LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION - E060
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≔ρ =―――――――――――――
-⋅ϕ fy
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠
2 ⋅⋅4
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――
Mu
⋅b d2
⎞
⎟
⎠
⋅2
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
0.0023
Cuantía mínima:
≔ρsmin 0.0018
Cuantía máxima recomendada ( ):ρst
≔β1 =
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
≤f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
‖
‖ 0.85
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
max
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
,0.65 -0.85 ⋅0.05
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
―――――
-f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
⋅70 ――
kgf
cm 2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
0.85
＝ρsmax ⋅0.75 ρb ≔Es ⋅⋅2 106 ――
kgf
cm 2
≔ρsmax =⋅⋅0.75 ――――
⋅⋅0.85 f'c β1
fy
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
――――
0.003
+0.003 ―
fy
Es
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.0159
Verificación de la cuantía calculada :((ρ))
≔ρs =‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
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||
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if
else
≤≤ρsmin ρ ρsmax
‖
‖ρ
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
<ρ ρsmin
‖
‖ρsmin
‖
‖ρsmax
0.0023
—> ≔As =⋅⋅ρs b d 5.019 cm 2
Área de refuerzo colocado :
≔cm2 cm 2 ≔qm ――
kgf
m
≔
db
Asb
qsb
⎡
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
Rebar: 4 (1/2) =Asb 1.29 cm 2
espaciamiento: ≔s =⋅――
Asb
As
100 cm 0.257 m ––> ≔s 25 cm
≔Ascoloc =⋅――
Asb
s
100 cm 5.16 cm 2 ––> ≔ρscoloc =――
Ascoloc
⋅b d
0.0023 < =ρsmax 0.0159 ok
Resumen de diseño por flexión:
Ing. Marco Muñiz
CONCRETO ARMADO II
LOSA MACIZA EN UNA DIRECCION - E060
2022-1
Detalle del refuerzo
Ing. Marco Muñiz