Losa aligerada E060 - aplicacion

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CONCRETO ARMADO II
LOSA ALIGERADA E060
2022-1
Diseñar la losa aligerada de dos tramos que se muestra en la figura:
≔f'c ⋅210 ――
kgf
cm 2
≔fy ⋅4200 ――
kgf
cm 2
≔wsc ⋅450 ――
kgf
m2
≔walig 350 ――
kgf
m2
≔ln1 4.8 m ≔ln2 5.0 m
≔wacab 100 ――
kgf
m2
≔bf 40 cm
h
≔bw 10 cm
Predimensionamiento:
Como: >wl 350 ――
kgf
cm2
≔ln max ⎛⎝ ,ln1 ln2⎞⎠ ≔h =―
ln2
21
0.238 m
se adopta: ≔h 25 cm
Metrado de cargas:
Carga muerta (D)
Aligerado: ≔wd1 =⋅walig bf 140 ――
kgf
m
Acabados: ≔wd2 =⋅wacab bf 40 ――
kgf
m
≔wd =+wd1 wd2 180 ――
kgf
m
Carga viva (L)
Sobrecarga: ≔wl =⋅wsc bf 180 ――
kgf
m
Carga ultima (U)
≔wu =+⋅1.2 wd ⋅1.6 wl 504 ――
kgf
m
≔wu 594 ――
kgf
m
Análisis estructural:
Método de los coeficientes del ACI: Ing. Marco Muñiz
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Método de los coeficientes del ACI:
1. Contar con dos o mas tramos: se tiene dos tramos ––> ok
2. Relación entre dos luces contiguos
=―――――
max ⎛⎝ ,ln1 ln2⎞⎠
min ⎛⎝ ,ln1 ln2⎞⎠
1.042 < 1.20 ––> ok
3. Cargas uniformemente distribuidas si ––> ok
4. Carga: <wl ⋅3 wd ––> ok
Distribución de coeficientes ACI
Ing. Marco Muñiz
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(1) (2) (3)
Momentos positivos:
≔M12 =―――
⋅wu ln1
2
14
97755.429 ⋅kgf cm
≔M23 =―――
⋅wu ln2
2
14
106071.429 ⋅kgf cm
Momentos negativos:
≔M1 =―――
⋅wu ln1
2
24
57024 ⋅kgf cm
≔M2 =⋅――
wu
9
⎛
⎜
⎝
―――
+ln1 ln2
2
⎞
⎟
⎠
2
158466 ⋅kgf cm
≔M3 =―――
⋅wu ln2
2
24
61875 ⋅kgf cm
Cálculo del refuerzo de acero por flexión ≔ϕ 0.90 ≔b =bw 10 cm
Se asume el peralte efectivo:
≔d =-h 3 cm 22 cm
Momento ultimo en el centro de la luz:
≔Mu =M12 97755.429 ⋅kgf cm
Cuantía de refuerzo requerido:
≔ρ =―――――――――――――
-⋅ϕ fy
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-⎛⎝ ⋅ϕ fy⎞⎠
2 ⋅⋅4
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎝
――
Mu
⋅b d2
⎞
⎟
⎠
⋅2
⎛
⎜
⎜⎝
―――
⋅ϕ fy
2
⋅1.70 f'c
⎞
⎟
⎟⎠
0.0057
Cuantía mínima:
≔ρsmin =⋅0.7 ――――
‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm 2
fy
0.0024
≔β1 =
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
≤f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
‖
‖ 0.85
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
max
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
,0.65 -0.85 ⋅0.05
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
―――――
-f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
⋅70 ――
kgf
cm 2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
0.85
Cuantía máxima recomendada ( ):ρst
Ing. Marco Muñiz
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≔β1 =
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
≤f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
‖
‖ 0.85
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
max
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
,0.65 -0.85 ⋅0.05
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
―――――
-f'c ⋅280 ――
kgf
cm 2
⋅70 ――
kgf
cm 2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
0.85
＝ρsmax ⋅0.75 ρb ≔Es ⋅⋅2 106 ――
kgf
cm 2
≔ρsmax =⋅⋅0.75 ――――
⋅⋅0.85 f'c β1
fy
⎛
⎜
⎜
⎜⎝
――――
0.003
+0.003 ―
fy
Es
⎞
⎟
⎟
⎟⎠
0.0159
Verificación de la cuantía calculada :((ρ))
≔ρs =‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
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if
else
≤≤ρsmin ρ ρsmax
‖
‖ρ
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
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||
if
else
<ρ ρsmin
‖
‖ρsmin
‖
‖ρsmax
0.0057
—> ≔As =⋅⋅ρs b d 1.26 cm 2
Área de refuerzo colocado :
≔cm2 cm 2 ≔qm ――
kgf
m
≔
db
Asb
qsb
⎡
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
Rebar: 4 (1/2) =Asb 1.29 cm 2
≔Ascoloc =⋅(( ⋅1 1.29)) cm 2 1.29 cm 2 ––> ≔ρscoloc =――
Ascoloc
⋅b d
0.0059 < =ρsmax 0.0159 ok
Resumen de diseño por flexión:
Ing. Marco Muñiz
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Verificación por fuerza cortante:
Fuerza cortante actuante:
≔Vud12 =-―――
⋅wu ln1
2
⋅wu d 1294.92 kgf
≔Vud21 =-――――
⋅⋅1.15 wu ln1
2
⋅wu d 1508.76 kgf
≔Vud23 =-――――
⋅⋅1.15 wu ln2
2
⋅wu d 1577.07 kgf
≔Vud32 =-―――
⋅wu ln2
2
⋅wu d 1354.32 kgf
≔Vudmax =⋅0.85 max ⎛⎝ ,,,Vud12 Vud21 Vud23 Vud32⎞⎠ 1340.51 kgf
Fuerza cortante resistente:
≔Vc =⋅⋅⋅0.53
‾‾‾‾‾‾‾
⋅f'c ――
kgf
cm 2
b d 1689.695 kgf
como: =Vc 1689.695 kgf > =Vudmax 1340.51 kgf ––> ok
Ing. Marco Muñiz