7 CIRCUITO RC

Vista previa del material en texto

Circuito RC 
Karen Noemí Gómez Cáceres, Leticia Morel Lisik, María Elena Zabala Britos, Noelia 
Fernanda Maldonado Britos, Sergio Alejandro Aranibar Claros 
Laboratorio de Física III – Universidade Federal de Integración LatinoAmericana 
Av. Tancredo Neves - Foz de Iguazu - PR – Brasil 
 
 Un circuito RC es formado por un resistor y un capacitor y su funcionamiento es 
uno de los más sencillos si tomamos en cuenta los filtros electrónicos. Los dos 
componentes pueden estar conectados tanto en serie como en paralelo. Son alimentados 
por una fuente de tensión. Cuando un circuito es encendido, hay un periodo de transición, 
durante el cual la corriente y la caída de tensión varían de un valor inicial hasta un valor 
final en todos los elementos. Después de este periodo de transición, denominado 
transitorio, se dice que el circuito está en un régimen estacionario. 
 
Introducción 
Capacitor es un dispositivo de circuito 
eléctrico que tiene como función principal 
almacenar las cargas eléctricas y 
consecuentemente la energía electrostática, o 
eléctrica. Está constituido de dos piezas 
conductoras denominadas armaduras. Entre esas 
armaduras existe un material llamado dieléctrico. 
Los capacitores son utilizados en los más 
variados tipos de circuitos eléctricos, en las 
máquinas fotográficas almacenando cargas para 
el flash. Pueden tener forma cilíndrica o plana, 
dependiendo del circuito que esté siendo 
utilizado. 
Cuando existe una junción de un capacitor 
con un resistor tenemos un circuito denominado 
RC. 
A carga armazenada no capacitor (Q) é 
proporcional à voltagem aplicada (V), e a 
constante de proporcionalidade que relaciona as 
duas é chamada de capacitância (C) 
𝐶 =
𝑄
𝑉
 
[𝐶] =
𝐶
𝑉
= 𝐹 (𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑) 
En el circuito RC em el que el capacitor está 
inicialmente descargado se verifica que se inicia 
el proceso de carga mediante la siguiente 
ecuación: 
 
𝑅 =
𝑑𝑄
𝑑𝑡
+ 
𝑄
𝐶
= 𝜀 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) 
 
Para el inicio del proceso, donde Q=0 y el t=0 
se obtiene la siguiente ecuación que determina la 
carga del capacitor. 
 
𝑄 = 𝐶. 𝜀 (1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) 
(Carga del capacitor) 
 
 
 
Dentro de la ecuación de carga de capacitor 
encontramos el término RC, el cual también es 
conocido como constante de tiempo capacitiva 
(𝜏). Cuando 𝜏 = 𝑡 tenemos que la carga del 
capacitor llegó al 63%de su capacidad del valor 
final, es decir, cuando mayor el valor de 𝜏, mayor 
es el tiempo necesario para cargar el capacitor. 
Para un capacitor que se encuentra 
inicialmente cargado, tenemos que la fuerza 
electromotriz será igual a cero, porque no existe 
carga del capacitor. Así la ecuación inicial se 
modifica a ecuación de descarga: 
 
𝑅 = 
𝑑𝑄
𝑑𝑡
+
𝑄
𝐶
= 0 
(Ecuación de descarga) 
Consecuentemente la ecuación de descarga 
del capacitor será: 
 
𝑄 = 𝑞0. 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶⁄ 
(Descarga del capacitor, donde 𝑞0 = 𝐶𝜀) 
 
Para el tiempo t=RC, obtenemos que 
Q=𝒒𝟎𝒆
−𝟏, donde la carga del capacitor 
corresponde al 37% de su carga inicial. 
 
Procedimiento experimental 
Para la realización de la práctica, fue montado 
un circuito RC, además de dos multímetros, los 
cuales fueron preparados con el fin de 
establecer los valores de capacitancia y 
resistencia. El primer multímetro fue preparado 
con un valor de capacitancia constante de 20V, 
mientras que el otro fue preparado para una 
resistencia de 20 y 30kOhm respectivamente. 
Luego de haber sido preparado todo, se comenzó 
la medición de la tensión dentro del circuito, la 
cual aumentó lógicamente con el paso de tiempo. 
Una vez llegado el valor máximo de tensión 
posible, se inició el proceso de descarga, el cual 
fue analizado también. 
 
 
Resultados y discusiones 
Considerando un circuito en serie, 
reconociendo que el capacitor está inicialmente 
descargado. Al liberar el paso del flujo de cargas, 
cerrando en el circuito, comienza el proceso de 
carga del capacitor al mismo tiempo que la 
corriente empieza a disminuir, es decir, una vez 
que se alcance una carga máxima, la corriente 
será nula. 
Aplicando la ley de las mallas de Kirchhoff, 
al cerrar el circuito obtenemos las ecuaciones de 
potencial y corriente con relación al tiempo, las 
cuales quedan: 
𝑉𝑐 = 𝐸(1 − 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶) 𝐼 =
𝐸
𝑅
∗ 𝑒
−𝑡
𝑅𝐶 
Usando estas fórmulas y aplicando los datos 
fornecidos y obtenidos en sala de laboratorio, 
podemos resolver las incógnitas y representarlas 
en tablas. 
 
Tabla 1. Proceso de carga con una resistencia 
de 20kOhm: 
 
Tempo Tensión VC 
5 1,20 0.221 
10 2,21 0.197 
15 3,04 0.178 
20 3,78 0.160 
25 4,44 0.143 
30 5,20 0.124 
35 5,66 0.112 
40 6,12 0.100 
45 6,49 0.091 
50 6,88 0.081 
5 1,20 0.073 
 
Tabla 2. Proceso de carga con una resistencia de 
30kOhm: 
 
 
 
 
 
 Tabla 3. Proceso de descarga con una resistencia 
de 20kOhm: 
 
 
Conclusiones 
Se demostró experimentalmente el 
comportamiento de los circuitos RC, se entendió 
que la carga del capacitor es debida a la tensión 
en la fuente, y que su descarga es debida a una 
deferencia de potencial que ocurre sobre las 
resistencias existentes en el circuito. Resolviendo 
las ecuaciones diferenciales, llegamos a un 
estudio matemático de los fenómenos físicos que 
ocurren en ciertos tipos de circuitos. 
 
Referencias: 
-Halliday, David, Resnick, Robert. 
Fundamentos de Física 
-Tipler, Paul A. Física 2, Rio de Janeiro, 
Editora Guanabara Dois S.A 
 
 
Tiempo Tensión Vc 
5 1,93 0.405 
10 3,80 0.317 
15 4,95 0.256 
20 6,10 0.199 
25 6,93 0.159 
30 7,49 0.131 
35 8,02 0.106 
40 8,38 0.085 
45 8,74 0.067 
50 9,00 0.055 
5 1,93 0.045 
Tempo Tensión Vc 
00:00 9,96 10 
00:05 4,2 10.05 
00:10 1,74 10.1 
00:15 0,74 10.15 
00:20 0,33 10.20