Resolución de Problemas de Termodinámica

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1. INTRODUCCION
Denominar los fundamentos al probar este conocimiento. Esto se hace resolviendo
problemas importantes reales, ya que esta clase de problemas, en particular los que son
complicados, requieren para su resolución un método sistémico. Si se usa un método
paso a paso, un ingeniero puede simplificar la solución de un problema complicado a
una serie de problemas simples. Cuando haya que resolver un problema, se recomienda
usar los pasos siguientes según sea pertinente, ya que esto ayudara a evitar algunas de
las comunes dificultades que suelen presentarse.
2. PROPÓSITO
Resolver de manera satisfactoria la presente práctica, utilizando todos los
conocimientos adquiridos en base se fue avanzando en el tema, con la lectura y correcta
comprensión de la parte teórica y posterior aplicación de las formulas necesarias.
3. PROBLEMA
Como se trata de una materia demasiada práctica, suele olvidarse muy
frecuentemente las definiciones o la parte teórica del tema, siendo una parte crucial para
el estudio de la materia porque debe tenerse conocimiento tanto practico como teórico,
no solo realizar los ejercicios mecánicamente sino saber por qué y para que se lo hace,
es muy importante.
4. SOLUCION
Debido al problema planteado, que suele ser más común de lo que se aprecia en la
actualidad, la solución lógica y coherente es la de aplicar lecturas de las definiciones y
conceptos puntuales de los términos y operaciones a realizarse en el transcurso de
abarcar el tema y su posterior avance.
5. METODOLOGIA
Con la ayuda de los siete pasos de las técnicas para resolver problemas de
termodinámica se procederá a resolver los ejercicios propuestos, los mismos son
pertenecientes al libro de Termodinámica.
6. RESULTADOS
Problema nº1
En un recipiente de cobre aislado térmicamente, que pesa 1 kg y que contiene 5
kg de agua a 10ºC, se introduce un calentador eléctrico de 1500 W de potencia. Calcular
el tiempo que transcurrirá hasta que el agua se ponga a hervir, suponiendo que no se
producen pérdidas de calor contra el exterior. (cp cobre = 0,385 kJ/kg.K; cp agua = 4,18
kJ/kg.K)
Solución
Qcedido=Qtomado
Q agua+Qcobre
θ
=
magua C p agua ∆ t agua mcobre C p cobre ∆ tcobre
θ
Siendo:
∆ t agua=∆ t cobre
Qcedido=
(magua C p agua+mcobre Cp cobre)∆t
θ
Qcedido=1.5kW
1.5=
(5∗4.18+1∗0.385 )∗(100−10)
θ
θ=
(20.9+0.385 )∗90
1.5
=
1915.65
1.5
=1277.1 s=21.3min
Problema nº2
En un recipiente aislado térmicamente se mezclan 529 kg de un concentrado de
tomate, a 85ºC de temperatura, con 350 kg de agua, a 25ºC de temperatura, para iniciar
la fabricación de una salsa. ¿Cuál será la temperatura de la mezcla?
(cp conc tomate = 2,83 kJ/kg K; cp agua = 4,18 kJ/kg K)
Solución
Datos:
m tomate= 259 Kilo gramos T= 85°C
m agua= 350 Kilo gramos T= 25°C
Cp conc tomate = 2.83 kJ/kg K
Cp agua = 4,18 kJ/kg K)
Q ganado = Q perdido
m tomate * Cp tomate *Δ� = m agua * Cp agua * Δ�
259Kg*2,83 kJ/kg K * (85 −�) = 350Kg * 4,18 kJ/kg K) * (� −25)
2960*(85−�) = 163820*(� −25)
�= 55.3°C
Problema Nº 3
Se dispone de un autoclave de una jaula en el que se tratan 900 latas de medio kilo de
peso neto por carga. El autoclave está construido en acero inoxidable y pesa 1000 kg. La cesta
también es de acero inoxidable y su peso es de 100 kg. Los envases tratados son de hojalata y
pesan, en vacío 50 g cada uno.
Calcular el caudal del agua que consumirá en el proceso de enfriamiento del autoclave,
desde 120 hasta 40 ºC, si el agua llega al cambiador a 20 ºC y lo abandona a 25 ºC.
(Cp producto=4kJ /kg° K ;C pacero inox=0.5kJ /kg° K ;C phoja lata=0.6kJ /kg° K ;)
(Cagua=4.18 kJ /kg° K )
Solución
Datos:
∆ T autoclave=120℃−40℃
∆ T agua=25℃−20℃
mproducto=900∗0.5g=450 kg
maceroinox=1000 kg+100 kg=1100kg
mhojalata=900∗0.05 kg=45kg
Si: QCEDIDO=QTOMADO
(m p∗C p p+macero∗C p acero+mhoja∗C p hoja ) ∆ T autoclave=magua∗C p agua∗∆ T agua
magua=
( mp∗Cp p+macero∗C p acero+mhoja∗C p hoja ) ∆ T autoclave
C p agua∗∆ T agua
magua=
[(450 k g∗4 kJkg )+(1100kg∗0.5 kJkg )+(45kg∗0.6 kJkg )] (120−40 )
[ 4.18 kJkg∗(25−20 )]
magua=9098.5 kg
Problema Nº 4
Calcular el vapor saturado a 3 bar (absolutos) necesario para calentar 100 kg de
tomate triturado desde 25 a 98ºC. (cp tomate trit: 3,94kJ/kg. K)
Solución:
Se trata de un proceso en el que el producto (tomate triturado) toma calor
sensible para incrementar su temperatura mientras que el vapor de agua se condensa y
cede calor latente, por lo tanto, el balance se resolverá con la siguiente expresión:
Qcedido=Qtomado
mv∗λv=mtomate∗c p tomate∗∆ t tomate
El enunciado proporciona todos los datos salvo el calor latente del vapor en las 
condiciones de proceso, por lo que se deberá buscar en las tablas del agua y vapor de 
agua:
Vapor saturado a 3 bar de presión absoluta:
t saturacion=133.54 ° C
V 3 ¿̄=2163,9
kJ
kg
λ¿
mv∗2163,9=100∗3,94∗(98−25)
mv=
28762
3163,9
=13,3kg
Problema nº6
Calcular cuánto vapor saturado a 125ºC se consumirá para calentar 200 kg de
agua desde 25 hasta 95ºC mediante inyección directa.
Datos:
∆ T agua=95℃−25℃
∆ T agua=70℃
maguainicial=200 kg
∆ hv=2188.5 kj
QCEDIDO=QTOMADO
QCEDIDO=Qvapor
QCEDIDO=Qh 2 o
magua=
( mph2o∗C ph2o ) ∆ T autoclave
∆ hv
magua=
(200 kg∗4,18 kjkg )(95℃−25℃)
2188.5 kj
magua=26.74 kg
Problema nº7 
¿Cuántos cubitos de hielo, de 25 g a -10ºC de temperatura, serán necesarios para
enfriar un vaso de 250 ml de zumo de naranja desde 25 hasta 10ºC? Considerar que
durante el proceso se pierden al ambiente 2,5 kJ. 
(λhielo: 334 kJ/kg; cp hielo: 2,09 kJ/kg.K) 
Datos
m hielo= 25 gramo T= -10°C
V zumo= 250 ml T (25°C-10°C)
Q perdido= 2.5 KJ 
Q naranja = 0.025Kg*4.18
KJ
K ° C *(25-10) °C
Q naranja = 1,5675 KJ
Q cedido= Q tomado + Q perdido
mλ= 1,5675 KJ + 2.5 KJ 
m =
4.0675KJ
334 kJ /kg
m=12 gramos
Problema Nº 8
En un cambiador de calor se enfrían 2500 kg /h de leche entera desde 78
hasta 30 ºC, utilizando agua como medio de enfriamiento. Determinar el caudal masico
de agua que será necesario si en el proceso se calienta desde 10 hasta 20 ºC. 
Solución
Datos:
mleche=2500
kg
h
∆ T leche=78℃−30℃
∆ T agua=20℃−10℃
Si: Qagua=Qleche
magua∗Cp∗∆ T agua=mleche∗C p∗∆ T leche
magua∗∆ T agua=mleche∗∆T leche
magua=
mleche∗∆ T leche
∆ T agua
magua=
(2500 kgh )∗(78−30 )
(20−10 )
magua=12000
kg
h
Problema Nº 9
Se deben enfriar 5000 l/h de zumo de uva desde 70 hasta 25ºC. Como fluido
refrigerante se utiliza agua a 8ºC, que en el proceso se calienta hasta 15ºC. Calcular el
caudal másico de agua que deberá emplearse.
Solución:
Se considera cp – agua =cp - Leche: 4.18 kJ/k
Por balance de energía sabemos que:
Qcedido=Qtomado
Q=m∗Cp∗∆ T
mH 2O∗Cp∗(∆ T )=mZumo de Uva∗Cp∗( ∆ T )
m
H 2O∗ (15−8) ° C= 5000kg /h 
∗ (70−25) ° C
mH 2O∗ 7 = 225000kg /h
mH 2O= 32142.86 kg /h de H2O
Problema nº11
Se pretende calentar a 85ºC un caudal másico de leche desnatada de 3000 kg/h.
Para este proceso se dispone de un cambiador de calor en el que se intercambian 150
kW. ¿Hasta qué temperatura se deberá precalentar la leche antes de introducirla al
cambiador?
Solución:
Por balance de energía sabemos que:
Q=m∗Cp∗∆ t
150
kJ
seg
=3000
kg
h
∗1h
3600 seg
∗4.18 kJ
kg∗°C
∗(85−T )° C
150
kJ
seg
=296.08
kJ
seg
−3.48∗T
T=41.97 ° C
Es la temperatura que deben precalentar la leche antes de introducir al intercambiador.
Problema nº12 
Se quieren precalentar 10000 kg/h de un aceite vegetal en un cambiador de calor
contra 5000 kg/h de agua. Si la temperatura del agua a su llegada al cambiador es de
95ºC y al dejarlo de 40ºC y la temperatura inicial del aceite es de 15ºC, calcular a que
temperatura abandonará el aceite el cambiador. 
(cp aceite: 2,011kJ/kg.K; cp agua a 60ºC: 4,19 kJ/kg.K) 
Datos
m aceite= 10000 kg/h T= 15°C
m agua= 5000 kg/h T (40°C-95°C)
cp aceite: 2,011kJ/kg.K
cp agua a 60ºC: 4,19 kJ/kg.K
Q ganado = Q perdido
m aceite*Cp*(T-T1) = m agua*Cp*(T3-T2)10000 kg/h*2,011kJ/kg K* (T-15°C) = 5000 kg/h*4.19 kJ/kg K*(95°C-40°C)
T= 72.29 °C
Problemas Nº 13
En un cambiador de calor se calienta 4000 L⁄h de zumo de uva desde 5 hasta 70
ºC. Para el calentamiento se utiliza vapor saturado a 5 bar absoluto de presión. ¿Qué
caudal másico de vapor se consumirá si en el intercambio solo cede su calor latente?
(Cp zumo=3.661 kJ /kg ° K ; ρ zumo=1114.2 kg /m
3
)
Solución
Si: QCEDIDO=QTOMADO
Qvapor=Q zumo
Si: mzumo=ρ zumo∗V
mzumo=(1114.2 kgm3∗4000
L
h )
1 m3
1000 L
mzumo=4456.8
kg
h
Si: Qvapor=mvapor∗∆ h
Qvapor=mvapor∗( H f−Ho )
Sabemos: T f=70℃ ; H f =2748.7
kJ
kg
T o=5℃ ; Ho=640.23
kJ
kg
Por lo tanto: Qvapor=mvapor∗(2748.7 kJkg−640.23
kJ
kg )
Qvapor=mvapor∗(2108.47 kJkg )
Si: Qzumo=m zumo∗C p zumo∗∆ T
Qzumo=4456.8
kg
h
∗3.661
kJ
kg° C
∗(70℃−5℃ )
Qzumo=1060562.412
kJ
h
Reemplazando en: Qvapor=Q zumo
mvapor∗(2108.47 kJkg )=1060562.412
kJ
h
mvapor=503
kg
h
Problema Nº14
En un cambiador de calor se calientan 1000 kg/h de leche entera desde 45 hasta 
72ºC. Como medio de calefacción se emplea agua, que se introduce al cambiador a 
90ºC y lo deja a 75ºC. Calcular el caudal másico de agua necesario sabiendo que 
existen unas pérdidas de calor al ambiente de 1 kW.
Datos:
cp Leche: 4,18 kJ/kg. °C
mH2O=¿?
Por balance de energía sabemos que:
Qcedido=Qtomado
mleche∗Cpleche∗( ∆ T ) =magua∗Cp∗( ∆ T ) +
Q perdido
1000
kg
h
∗4.18
kJ
kg° C
∗(72−45 ) °C=magua∗4.18
kJ
kg° C
∗(90−75 )° C+1
kJ
s
112860
kJ
h = magua∗62.7
kJ
kg
+1
kJ
s
∗3600 s
1h
magua=
(112860−3600)
kJ
h
62.7
kJ
kg
magua=1742. 58 kg/h
Problema Nº 15
Calcular las modificaciones de entalpía que se producen cuando 5 kg de hielo, 
que se encuentra a -15ºC, se llevan a presión atmosférica hasta vapor saturado a 100ºC 
de temperatura siguiendo el proceso representado en la gráfica. (cp hielo: 2,05 kJ/kg.K; 
cp agua: 4,182 kJ/kg.K; λfusión: 333,2 kJ/kg; λvapor 100ºC: 2257,06 kJ/kg.K)
Solución
Δ H=Q
Q=m Cp ΔT oQ=mλ
Usando la segunda ecuación para cada tramo se tiene:
Q para el tramo A-B con t o=15
o C y T f=0
oC
Q=5 Kg(2.05 KJK ǵ K ) (0−15 )=153 KJ
Q para el tramo B-C 
Q=5 Kg(333.2 KJKg )=1666 KJ
Q para el tramo C-D con t o=0
oC y T f=100
oC
Q=5 Kg(4.182 KJK ǵ K )(100−0 )=2041 KJ
Q para el tramo B-C 
Q=5 Kg(2257.06 KJKg )=11285 KJ
Para determinar la variación de la entalpia se debe calcular antes la cantidad de calor
necesaria para llevar a esos 5 Kg de agua desde el hielo hasta el vapor lo que se hace es
sumar las cantidades de los calores de cada etapa.
QT=153 KJ+1666 KJ+2041 KJ+11285 KJ=15145.3 KJ
Por la primera ecuación tenemos:
Δ H=Q=15145.3 KJ
Problema nº16
Un alimento líquido, con un caudal de 2000 kg/h y a una temperatura de 25ºC,
se trata en un cambiador de calor para que su temperatura alcance los 75ºC. Como
fluido calefactor se utiliza agua a 95ºC que en el proceso se enfría hasta 80ºC. Calcular
el caudal de agua necesario sabiendo que el calor específico del líquido es de 4,0
kJ/kg.K.
Solución:
Por balance de energía sabemos que: 
Qganado=Q perdido
mcaudal∗Cp∗∆ T=magua∗Cp∗∆ T
2000
kg
h
∗2
kJ
kg∗° C
∗(75−55 ) °C=magua∗4.18
kJ
kg∗° C
∗(95−80 )° C
80000
kJ
h
=magua∗62.7
kJ
kg
magua=1275.91
kg
h
de H 2O
Problema nº17 
Para fabricar una salsa se mezclan en línea dos ingredientes y la mezcla se
calienta aplicándole 400 kW. El primer ingrediente llega a la mezcla a 50ºC con un
caudal de 2 kg/s, siendo su calor específico de 3,0 kJ/kg.K. El caudal del segundo
ingrediente es de 0,6 kg/s, su temperatura de 2ºC y su calor específico de 2,15 kJ/kg.K.
Calcular la temperatura a la que se obtendrá la mezcla. 
Datos
Q= 400 kW 
m 1= 2 kg/s Calor Especifico1: 3,0 kJ/kg K T=50°C
m 1= 0.6 kg/s Calor Especifico1: 2,011kJ/kg K T=2°C
Q total= Q 1 + Q 2
400= m 1*Cp1*(T-T1) + m 2*Cp2*(T-T2)
400 = 2 kg/s *3.0 kJ/kg K* (T-323°K) + 0.6 kg/s *2,011kJ/kg K*(T-271°K)
T = 369 K
T = 369-273
T = 95.66°C
Problema Nº 18
Se mezclan 1 kg/ s del alimento A, que se encuentra a 25 ºC de temperatura
con 0.25 kg /s del alimento B que se encuentra a 85 ºC de temperatura. Calcular la
temperatura de la mezcla sabiendo que los calores específicos de estos alimentos se
ajustan a las ecuaciones siguientes:
Cp A=3.9363+0.0005∗T
Cp B=3.4532+0.0055∗T
Solución
Datos:
mA=1
kg
s
T A=25℃=298.15° K
mB=0.25
kg
s
T B=85℃=358.15 ° K
QCEDIDO=QTOMADO
QB=QA
Para: Cp A=3.9363+0.0005∗T y T A=25℃
Cp A=3.9363+0.0005∗(25 )
Cp A=3.9488
kJ
kg
Para: Cp B=3.4532+0.00055∗T y T A=85℃
Cp B=3.4532+0.0055∗(85 )
Cp B=3.9207
kJ
kg
SI: QA=mA∗C p A∗∆ T
QA=(1 kgs )(3.9488
kJ
kg ) (T−25 )
QA=(3.9488 kJs )(T−25 )
SI: QB=mB∗Cp B∗∆T
QB=(0.25 kgs )(3.9207
kJ
kg )(85−T )
QB=(0.9802 kJs )(85−T )
Reemplazamos: QB=QA
(0.9802 kJs ) (85−T )=(3.9488
kJ
s )(T−25 )
83.317
kJ
s
−(0.9802 kJs )T=(3.9488
kJ
s )T−98.72
kJ
s
(4.929 kJs )T=182.037
kJ
s
T=36.93℃
Problema nº19
Calcular el vapor saturado a 6 bar de presión manométrica que será necesario
para calentar 2500 kg/h de zumo de manzana desde 5 a 95ºC.
(cp zumo: 4.18 kJ/kg. °C
Hs =2763.5
hsc=697.22
Zumo de manzana= 2500 kg/h
PVapor− Seco=6
Solución
Debemos recordar por evaporadores que la cantidad de calor que se transmite en el
evaporador está dada por:
Q = S * (HS – hSC)
S: Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador Kg/hr de
Vapor de agua
HS: Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts
(hsc): Entalpia del vapor que sale condensado a TS
Q=m∗Cp∗∆ T
S*(HS-hSC)=m∗Cp∗∆ T
S∗(2763.5−697.22 )
KJ
Kg
=2500
kg
h
∗4.18
kJ
kg °C
∗(95−5 )° C
S∗(2763.5−697.22 )
KJ
Kg
=940500
kJ
h
S=
940500
kJ
h
(2763.5−697.22 )
KJ
Kg
S=455.166
Kg
h
7. ANALISIS DE RESULTADOS
Aplicando con éxito las técnicas estudiadas con anterioridad, se realizaron los
ejercicios propuestos del libro de Termodinámica que se emplea, los resultados son los
esperados, precisos y coherentes a la lógica empleada por los conocimientos obtenidos.
8. CONCLUSIONES
En base a los conocimientos que adquirieron con el avance del tema se pudo
concretar con gran éxito la práctica presente, con resultados teóricos esperados, exactos
y puntuales, así posibilitando su finalización y comprensión del tema.