¿Alguien introvertido puede llegar a ser extrovertido?

No. Creo que estás confundiendo "introvertido y extrovertido" con "tímido y sociable".

Me explico porqué no se podría:

Un introvertido es alguien que está conectado con su mundo interior de una forma muy profunda. Tienden a ser más serenos, sensibles y soñadores que los extrovertidos y (para qué mentir) más creativos también. Acciones como escribir, cantar, leer, analizar, dibujar y demás son las actividades que los mantienen con energía por el resto del día.

Un extrovertido es alguien que está más conectado con el mundo exterior en general. Suelen ser más activos, seguros de sí y despreocupados que los introvertidos. Actividades como hablar con sus amigos, salir a caminar, debatir, irse de viaje y demás son las cosas que más energía les dan.

Como ves, eso no son cosas que se puedan cambiar. O estás conectado con el mundo interior o con el exterior, no hay otra.

Ahora, lo que sí se puede cambiar, ya sea por traumas o por querer superarse, es el ser tímido y/o sociable:

Un tímido es una persona que siente ansiedad o miedo al momento de tener que hablar o exponerse de alguna forma en situaciones sociales.

Un sociable, por su parte, es alguien con facilidad de habla en situaciones sociales y se muestra alegre y seguro en ese tipo de situaciones.

Como ves, esto sí es algo que puedes cambiar. Un tímido puede irse soltando de a poco y, con los años, volverse alguien sociable. Y al revés: un sociable, por alguna situación X como (el más típico) el bullying, puede dejar de sentirse tan cómodo alrededor de la gente y pasar a ser alguien tímido.

Los ejemplos más claros que se me vienen ahora mismo que demuestran que introvertido no siempre va de la mano de tímido y que extrovertido no siempre va de la mano de sociable son Lucy Pevensie y Rapunzel.

Lucy es una introvertida sociable por excelencia. Por ejemplo, al entrar en Narnia por primera vez: un extrovertido empezaría a correr por el lugar, a jugar con la nieve, a saltar, a reír. Lucy no hace nada de eso; simplemente se queda mirando en fascinación. Y sin embargo, no podemos decir que es tímida, porque no lo es: se demuestra en su primer encuentro con Mr. Tumnus, donde le habla como si fueran amigos de toda la vida.

Rapunzel, por su parte, es una extrovertida tímida. Por manipulación de Madre Gothel, no confía en la gente y teme hablarles en los primeros momentos que está con ellos (como cuando se encuentra con Eugene o con los vikingos del bar "El Patito Modosito"). Y sin embargo, su primer contacto con el aire libre demuestra que es extrovertida: juega, ríe, corre, salta y demás.

Eso es todo y gracias por leer!