¿Cómo aprender álgebra fácilmente?

Viendo las etiquetas: “Álgebra abstracta, Aritmética, Álgebra lineal, Álgebra”, pregunto ¿Qué es álgebra? No es lo mismo aprender “álgebra” en el colegio, que aprender “álgebra lineal”, y esto a su vez no es lo mismo que aprender “álgebra abstracta”.

No tengo idea de cómo aprender el “álgebra” del colegio fácilmente. Y no creo que haya un truco. Si tienes un buen profesor, un buen libro y algo de tiempo para dedicar las cosas deberían ir relativamente bien.

Por otro lado, con respecto al “álgebra lineal” una de las cosas que se debe buscar es considerar qué tipo de álgebra lineal necesitas y buscar un libro que funcione para ello. Si necesitas álgebra lineal para ingeniería necesitas entender los teoremas sobre todo lo que tenga que ver con matrices y sistemas de ecuaciones, los algoritmos, las aplicaciones, y tener práctica, así que para eso no necesitas un libro muy formal, y por el contrario necesitas uno que muestre las aplicaciones, trabaje mucho con matrices, explique bien los algoritmos, y deje ejercicios conceptuales y aplicados (Por ejemplo el libro de Grossman está bastante balanceado).

Si, por el contrario, quieres aprender álgebra lineal para matemáticas, bien te serviría tener como referencia o incluso como guía un libro como el mencionado anteriormente (El Grossman incluye demostraciones de los teoremas así que todavía funciona), pero necesitas incluir otra referencia que sea más teórica. Un libro relativamente informal te sirve para entender los conceptos y para qué sirven, y un libro bastante teórico te sirve para aprender de verdad la teoría, que es lo que necesitas, pero que podría dificultarse si no usas también el informal.

Para aprender álgebra abstracta la idea sería similar. Usar un libro básico y pedagógico, como el de Fraleigh, para entender las cosas, y otro (como el Dummit o el Hungerford) para profundizar. La diferencia acá es que el libro de Fraleigh es suficientemente formal en todo lo que hace, solo que es muy básico.

Claro, y siempre ir haciendo los ejercicios de los libros que uses, independientemente de tu enfoque. Realiza los ejercicios fáciles hasta que sientas que vas sumando práctica, y cuando eso pase pasa a los de mayor dificultad…